Ano ang vertex ng y = x ^ 2 / 7-7x + 1?

Sagot:

#(24.5,-84.75)#

# y = => a = 1/7, b = -7, c = 1 #

para sa co-ordinate ng vertex # (h, k) #

# h = -b / (2a) = 7 / (2. (1/7)) = 49/2 #

ilagay # x = 49/2 # Hanapin # y # at kaukulang punto # k #

# k = -84.75 #

co-ordinate ay #(24.5,-84.75)#

pinakamahusay na paraan: sa pamamagitan ng calculus

Ang vertex ay ang pinakababa (o pinakamataas) na punto # i.e # minimum o maximum ng function

meron kami

# y = x ^ 2 / 7-7x + 1 #

# => (dy) / (dx) = 2x / 7-7 #

sa minimum o maximum na slope ng curve ay 0 o # (dy) / (dx) = 0 #

# => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 #

suriin kung ang puntong ito ay pinakamataas o pinakamaliit sa pamamagitan ng ikalawang nanggaling na pagsubok (hindi ito kinakailangan)

kung ang ikalawang nanggaling ay -ve ito ay tumutugma sa punto ng maximum

kung ang ikalawang nanggaling ay + ve ito ay tumutugma sa punto ng minimum

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2/7 = + ve => x = 49/2 # tumutugma sa punto ng minimum

ngayon ilagay # x = 49/2 # Hanapin # y #

at makakahanap ka ng mga coordinate bilang

#(24.5,-84.75)#

at maliwanag ito mula sa graph

graph {x ^ 2 / 7-7x + 1 -10, 10, -5, 5}