Laging nakakatulong na malaman kung paano ang graph ng isang function # y = F (x) # ay nabago kung lumipat kami sa isang function # y = a * F (x + b) + c #. Ang pagbabagong ito ng graph ng # y = F (x) # maaaring kinakatawan sa tatlong hakbang:
(a) lumalawak sa Y-axis sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng # a # pagkuha # y = a * F (x) #;
(b) paglilipat sa kaliwa ng # b # pagkuha # y = a * F (x + b) #;
(c) paglilipat pataas sa pamamagitan ng # c # pagkuha # y = a * F (x + b) + c #.
Upang makahanap ng isang vertex ng isang parabola gamit ang pamamaraan na ito, ito ay sapat na upang ibahin ang anyo ang equation sa isang buong parisukat na form na mukhang
# y = a * (x + b) ^ 2 + c #.
Pagkatapos ay maaari naming sabihin na ang parabola na ito ay ang resulta ng isang paglilipat pataas sa pamamagitan ng # c # (kung #c <0 #, ito ay talagang pababa sa pamamagitan ng # | c | #) ng isang parabola na may isang equation
# y = a * (x + b) ^ 2 #.
Ang huling iyon ay resulta ng paglilipat sa kaliwa ng # b # (kung #b <0 #, ito ay talagang sa kanan ng # | b | #) ng isang parabola na may isang equation
# y = a * x ^ 2 #.
Dahil ang parabola # y = a * x ^ 2 # ay may kaitaasan sa #(0,0)#, ang parabola # y = a * (x + b) ^ 2 # ay may kaitaasan sa # (- b, 0) #.
Pagkatapos ay ang parabola # y = a * (x + b) ^ 2 + c # ay may kaitaasan sa # (- b, c) #.
I-apply ito sa aming kaso:
# y = x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 + 0 #
Kaya, ang kaitaasan kung ang parabola na ito ay nasa #(-1,0)# at ganito ang hitsura ng graph:
graph {x ^ 2 + 2x + 1 -10, 10, -5, 5}
