Ano ang vertex ng y = -x ^ 2 + 4x + 12? (Ito ay pumapalit sa parehong tanong na hindi ko sinasadyang tinanggal bago ang aking unang tasa ng kape).

Sagot:

Ang kaitaasan ng # -x ^ 2 + 4x + 12 # ay nasa #(2,16)#

Paliwanag:

Sa muling pagsusulat # y = -x ^ 2 + 4x + 12 #

sa "form ng kaitaasan": # y = m (x-a) ^ 2 + b # (na may vertex sa # (a, b) #)

maaari lamang nating "mabasa" ang mga halaga ng kaitaasan.

# y = -x ^ 2 + 4x + 12 #

#color (white) ("XXXX") #kunin # m #

#y = (- 1) (x ^ 2-4x-12) #

#color (white) ("XXXX") #kumpletuhin ang parisukat

#y = (- 1) (kulay (asul) (x ^ 2-4x + 4) -12 -4) #

#color (white) ("XXXX") #Isulat muli bilang isang parisukat plus isang panlabas na term

#y = (- 1) (x-2) ^ 2 + 16 #

Ito ay nasa vertex form na may vertex sa #(2,16)#

Sa tingin ko ito ay sinagot bago ngunit hindi ko maaring makita ito. Paano ako makakakuha ng isang sagot sa kanyang "di-tampok na" form? Nagkaroon ng mga komento na nai-post sa isa sa aking mga sagot ngunit (siguro kakulangan ng kape ngunit ...) Maaari ko lamang makita ang itinatampok na bersyon.

Mag-click sa tanong. Kapag tinitingnan mo ang isang sagot sa / itinatampok na mga pahina, maaari kang tumalon sa regular na pahina ng sagot, na kung saan ay ipinapalagay ko ang ibig sabihin nito na "di-itinatampok na form", sa pamamagitan ng pag-click sa tanong. Kapag ginawa mo iyon, makakakuha ka ng regular na pahina ng sagot, na magpapahintulot sa iyo na i-edit ang sagot o gamitin ang seksyon ng mga komento.

May nagmamay-ari si James ng isang cafe. Ang isang modelo ng matematika na nagkokonekta sa kita mula sa pagbebenta ng kape (sa dolyar) at x, ang presyo kada tasa ng kape (sa dimes) ay p (x) = -x ^ 2 + 35x + 34, paano mo nakikita ang kita bawat araw kung ang presyo bawat tasa ng kape ay $ 1.80?

$ 340 Kung ang isang tasa ng kape ay nagkakahalaga ng $ 1.80 pagkatapos ay nagkakahalaga ng 18 dimes. Ang kita ng p (x) = - x ^ 2 + 35x + 34 ay nagbibigay ng kita sa dolyar na binigyan ng isang presyo kada tasa x sa dimes. (18) = - (18 ^ 2) + (35xx18) +34 kulay (puti) ("XXXXXX") = - 324 + 360 + 34 kulay (puti) ("XXXXXX") = 340 (dolyar)

Mayroong dalawang tasa na puno ng pantay na halaga ng tsaa at kape. Ang isang kutsarang puno ng kape ay unang inilipat mula sa kape-tasa sa tsaa-tasa at pagkatapos ay isang kutsarang mula sa tsaa-tasa ay inililipat sa kape-tasa, pagkatapos?

3. Ang mga halaga ay pareho. Ang mga pagpapalagay na gagawin ko ay: Ang mga kutsarang inilipat ay may parehong sukat. Ang tsaa at kape sa mga tasa ay di-mapapantayan na likido na hindi tumutugon sa isa't isa. Hindi mahalaga kung ang mga inumin ay halo-halong pagkatapos ng paglipat ng kutsarang puno ng likido. Tawagan ang orihinal na dami ng likido sa tasa ng kape na V_c at sa tsaa na V_t. Matapos ang dalawang paglilipat, ang mga volume ay hindi nagbabago. Kung ang huling dami ng tsaa sa tasa ng kape ay v, pagkatapos ay ang tasa ng kape ay nagtatapos sa (V_c - v) kape at v tsaa. Nasaan ang nawawalang v ng kape? Inilalag