Ano ang vertex ng y = x ^ 2-2x + 1?

Sagot:

(1, 0)

Paliwanag:

Ang pamantayang anyo ng function na parisukat ay #y = ax ^ 2 + bx + c #

Ang pag-andar # y = x ^ 2 - 2x + 1 "ay nasa form na ito" #

na may a = 1, b = -2 at c = 1

ang x-coordinate ng vertex ay matatagpuan tulad ng sumusunod

x-coord ng vertex # = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 #

kapalit x = 1 sa equation upang makakuha ng y-coord.

# y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 #

kaya coordinates ng vertex = (1, 0)

#'--------------------------------------------------------------------'#

Bilang kahalili: factorize bilang #y = (x - 1) ^ 2 #

ihambing ito sa vertex form ng equation

# y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k) ay ang kaitaasan" #

ngayon #y = (x-1) ^ 2 + 0 rArr "vertex" = (1,0) #

graph {x ^ 2-2x + 1 -10, 10, -5, 5}

Sagot:

Vertex# -> (x.y) -> (1,0) #

Tumingin sa http://socratic.org/s/aMzfZyB2 para sa detalyadong pagpapasiya ng kaitaasan sa pamamagitan ng 'pagkumpleto ng parisukat'.

Paliwanag:

Ihambing sa karaniwang anyo ng# "" y = ax ^ 2 + bx + c #

Isulat muli bilang: # y = a (x ^ 2 + b / palakol) + k #

Sa iyong kaso # a = 1 #

#x _ ("vertex") "" = (-1/2) xxb / a #

#x _ ("vertex") "" = "" (-1/2) xx (-2) "" = "" + 1 #

Kapalit para sa x = 1

# => y _ ("vertex") = (1) ^ 2-2 (1) +1 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~