Ang kinetic enerhiya ng isang bagay na may isang mass ng 2 kg patuloy na nagbabago mula sa 8 J sa 136 J higit sa 4 s. Ano ang salik sa bagay sa 1 s?

Sagot:

#vec J_ (0 hanggang 1) = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) hat p # N s

Paliwanag:

Sa palagay ko may mali sa pagbubuo ng tanong na ito.

Na may salitang tinukoy bilang

#vec J = int_ (t = a) ^ b vec F (t) dt #

# = int_ (t = a) ^ b vec dot p (t) dt = vec p (b) - vec p (a) #

pagkatapos ay ang salpok sa bagay sa t = 1 ay

#vec J = int_ (t = 1) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (1) = 0 #

Maaaring gusto mo ang kumpleto ang salpok para sa #t sa 0,1 # na kung saan ay

#vec J = int_ (t = 0) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (0) qquad star #

Upang suriin # star # na tandaan natin iyan kung ang rate ng pagbabago ng kinetiko enerhiya # T # ay pare-pareho, ibig sabihin:

# (dT) / (dt) = const #

pagkatapos

# T = alpha t + beta #

#T (0) = 8 ay nagpapahiwatig ng beta = 8 #

#T (4) = 136 = alpha (4) + 8 ay nagpapahiwatig alpha = 32 #

# T = 32 t + 8 #

Ngayon #T = abs (vec p) ^ 2 / (2m) #.

#implies (vec p * vec p) = 4 (32 t + 8) #

#vec p = 2sqrt ((32 t + 8)) hat p #

at

#vec p (1) - vec p (0) #

# = (2sqrt ((32 + 8)) - 2sqrt (8)) hat p #

# = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) hat p # N s