Isang taon sa Mercury ay katumbas ng 87.97 Earth araw. Isang taon sa Pluto ay tatlong beses ang haba ng isang taon ng Mercury minus 16.21 araw. Gaano katagal ang isang taon sa Pluto?

Sagot:

Paumanhin ito ay medyo matagal ngunit nais kong ipaliwanag ang tungkol sa mga ambiguities sa tanong at ang derivasyon ng mga yunit / equation. Ang mga aktwal na kalkulasyon ay maikli! May mga pagpapalagay na nakukuha ko # ~~ 0.69color (white) (.) "Earth years" #

Paliwanag:

Ito ay isang nakakalito bilang may ilang mga kalabuan tungkol sa 16.21 araw na kung saan ay: kung saan ang planeta ay ang araw na maiuugnay? Gayundin ang mga yunit ay nakakalito. Sila ay kumikilos sa parehong mga numero ng paraan gawin !!!

#color (blue) ("Assumption 1") #

Mula sa pangungusap na bahagi "ng isang taon ng Mercury minus 16.21 araw" Ipagpalagay ko na ang mga araw ay mga araw ng Mercury. Mula sa #year minus 16.21 araw "Ipinapalagay ko na sila ay direktang naka-link. Kaya ang mga araw ay direktang maiugnay sa taon ng Mercury.

#color (asul) ("Assumption 2") #

Ang aming taunang ikot ay nahati sa 365 na yunit ng mga kurso sa isang solar na taon (isang araw). Ang iba pang mga planeta ay bilugan ang araw sa iba't ibang mga bilis ngunit makaranas ng katumbas na mga epekto ng ating planeta. Gayunpaman, ang mga ito ay magkakaiba sa mga rate. Kaya't para sa bawat planeta ang kanilang taon ay maaari ring hatiin sa 365 mga yunit ng palit.

#color (blue) ("Pagbuo ng unang equation") #

Kami ay nagsasalita tungkol sa mga yunit ng pagsukat sa parehong araw at taon. Kaya't hayaan ang pangkaraniwang yunit para sa araw maging d at ang pangkaraniwang yunit para sa taon ay y. Nagbibigay ito sa amin:

Hayaan ang yunit ng taon ng pagsukat para sa Mercury # y_m #

Hayaan ang yunit ng araw ng pagsukat para sa Mercury # d_m #

Katulad din sa Earth #y_e "at" d_e #

At para sa Pluto mayroon kami #y_p "at" d_p #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Ang isa pang potensyal na kalabuan.") #

Isaalang-alang ang tanong sa mga bahagi:

"Isang taon sa Mercury ay 87.97 sa Earth

#color (white) (xxxxxxxxxxx) kulay (green) (-> 1y_m = 87.97d_e ……………….. (1)) #

Walang duda tungkol sa kahulugan!

"Isang taon sa Pluto ay 3 beses isang taon sa Mercury minus 16.21 araw"

Ibig ba nitong ipahiwatig:#color (puti) (…) kulay (asul) (1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) #

O ang ibig sabihin nito:#color (puti) (…) kulay (asul) (1y_p = 3 (1y_m) -16.21d_m #

#color (pula) ("Ipinapalagay na ito ang kaso": kulay (puti) (…) 1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) ……. (2)) #

Kapalit (1) sa (2) pagbibigay:

#color (puti) (.nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e-16.21d_m) ……. (3) #

~~~~~~~~~~~~~ Upang mag-convert#color (puti) (.) 16.21d_m "sa" d_e #~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Mula sa (1) # 1y_m = 87.97d_e -> 365d_m = 87.97d_e #

Hatiin ang magkabilang panig ayon sa pagbibigay ng 365:

# 1d_m = (87.97) / (365) d_e #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (white) (.nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e- (16.21 xx87.97) / (365) d_e) ……. (3_a) #

nakuha ko # 1y_p ~~ 252.19 d_e # Ngunit kailangan namin ito sa mga taon

Kaya #color (blue) (1y_p ~~ (252.19) / 365y_e ~~ 0.69 y_e) #

Ang PERIMETER ng isosceles trapezoid ABCD ay katumbas ng 80cm. Ang haba ng linya AB ay 4 beses na mas malaki kaysa sa haba ng isang linya ng CD na 2/5 ang haba ng linya BC (o ang mga linya na pareho sa haba). Ano ang lugar ng trapezoid?

Ang lugar ng trapezium ay 320 cm ^ 2. Hayaan ang trapezium na tulad ng ipinapakita sa ibaba: Dito, kung ipinapalagay namin ang mas maliit na bahagi ng CD = a at mas malaking bahagi AB = 4a at BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Tulad ng BC = AD = (5a) / 2, CD = a at AB = 4a Kaya ang perimeter ay (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Ngunit ang perimeter ay 80 cm .. Kaya isang = 8 cm. at dalawang magkatugmang panig na ipinapakita bilang a at b ay 8 cm. at 32 cm. Ngayon, gumuhit kami ng mga perpendiculars fron C at D sa AB, na bumubuo ng dalawang magkatulad na tamang angled triangue, na ang hypotenuse ay 5 / 2xx8 = 20 cm. at base ay (4xx8-8) /

Dalawang beses ang isang numero plus tatlong beses ang isa pang bilang ay katumbas 4. Tatlong beses ang unang numero kasama apat na beses ang iba pang bilang ay 7. Ano ang mga numero?

Ang unang numero ay 5 at ang pangalawa ay -2. Hayaan ang x ang unang numero at y ang pangalawa. Pagkatapos ay mayroon kaming {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Maaari naming gamitin ang anumang paraan upang malutas ang sistemang ito. Halimbawa, sa pamamagitan ng pag-aalis: Una, alisin ang x sa pamamagitan ng pagbabawas ng maramihang ng pangalawang equation mula sa una, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 at pagkatapos ay ang pagpapalit na bumalik sa unang equation, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Kaya ang unang numero ay 5 at ang pangalawa ay -2. Sinusuri sa pamama

Si Lauren ay 1 taon higit pa sa dalawang beses na edad ni Joshua. 3 taon mula ngayon, si Jared ay magiging 27 na mas mababa sa dalawang beses sa edad ni Lauren. 4 taon na ang nakararaan, si Jared ay 1 taon mas mababa sa 3 beses na edad ni Joshua. Ilang taon na si Jared ay magiging 3 taon mula ngayon?

Ang kasalukuyang edad ni Lauren, sina Joshua at Jared ay 27,13 at 30 taon. Pagkalipas ng 3 taon si Jared ay magiging 33 taon. Hayaan ang mga kasalukuyang edad ng Lauren, Joshua at Jared ay x, y, z taon Sa pamamagitan ng ibinigay na kondisyon, x = 2 y + 1; (1) Pagkatapos ng 3 taon z + 3 = 2 (x + 3) -27 o z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 o z = 4 y + 8-27-3 o z = 4 y -22; (2) 4 taon na ang nakakaraan z - 4 = 3 (y-4) -1 o z-4 = 3 y -12 -1 o z = 3 y -13 + 4 o z = 3 y -9; equation (2) at (3) makakakuha tayo ng 4 y-22 = 3 y -9 o y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Samakatuwid nasa edad na si Lauren, sina Joshua a