Alhebra

(3/4, 1/2) Tandaan na para sa anumang tunay na halaga ng x: (4x-3) ^ 2> = 0 at katumbas lamang ng zero kapag: 4x-3 = 0 Iyon ay kapag x = 3/4 Kaya ito ang halaga ng x ng kaitaasan ng parabola. Ang pagpapalit ng halaga ng x sa equation ay ang unang expression -1/2 (4x-3) ^ 2 = 0, nag-iiwan ng y = 1/2 Kaya ang kaitaasan ng parabola ay (3/4, 1/2) graph {(y - (- 1/2 (4x-3) ^ 2 + 1/2)) ((x-3/4) ^ 2 + (y-1/2) ^ 2-0.001) = 0 [-2.063 , 2.937, -1.07, 1.43]} Magbasa nang higit pa »

P = (3/4, -51 / 4) P = (h, k) "Vertex coordinates" y = ax ^ 2 + bx + ca = 12 ";" b = -18 ";" c = 12x ^ 2-18x-6 h = -b / (2a) h = 18 / (2 * 12) = 18/24 = 3/4 k = 12 * (3/4) ^ 2-18 * 6 k = 12 * 9 / 16-54 / 4-6 k = 27 / 4-54 / 4-24 / 4 = (27-78) / 4 = -51 / 4 P = (3/4, -51 / 4) Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ng isang parisukat na curve ay ang punto kung saan ang slope ng curve ay zero. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 (Ang pagkakaiba sa magkabilang panig na may kinalaman sa x) => dy / dx = x + 2 Ngayon ang slope ng parisukat Ang curve ay ibinigay sa pamamagitan ng dy / dx Kaya, sa vertex (tulad ng nabanggit kanina), dy / dx = 0 Samakatuwid x + 2 = 0 O x = -2 Ang kaukulang y coordinate ay maaaring makuha sa pamamagitan ng substituting x = -2 sa orihinal equation. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 => y = 2 + 4-8 => y = -2 Ang kinakailangang vertex ay: (x, y) = (-2, -2) Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay (-1, -2.5) Dahil ang equation ng isang parabola, y = ax ^ 2 + bx + c, ang x coordinate, h, ng vertex ay: h = -b / (2a) at ang y coordinate , k, ng vertex ay ang function na sinusuri sa h: k = a (h) ^ 2 + b (h) + c Para sa ibinigay na equation, a = 1/2, b = 1, at c = -2 mga halaga sa mga equation sa itaas: h = -1 / (2 (1/2)) = -1 k = 1/2 (-1) ^ 2 + 1 (-1) - 2 = -2.5 Ang kaitaasan ay (-1 , -2.5) Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay nasa (-1/6, -5/3) y = -12 x ^ 2-4 x-2. Ang paghahambing sa standard equation na palakol ^ 2 + bx + c makakakuha tayo ng = -12, b = -4, c = -2 x co-ordinate ng vertex ay -b / (2 a) = -4 / (2 * -12 ) = -1/6 Pagkatapos, y co-ordinate ng vertex ay y = -12 (-1/6) ^ 2-4 (-1/6) -2 = -5/3 Ang vertex ay nasa (-1 / 6, -5/3) graph {-12x ^ 2-4x-2 [-20, 20, -10, 10]} Magbasa nang higit pa »

Ihambing sa form ng vertex at makuha ang sagot. y = 1/3 (7x-2) ^ 2 - 7 Ang vertex form ay y = a (x-h) ^ 2 + k kung saan (h, k) ay ang kaitaasan. Maaari naming isulat ang ibinigay na equation sa vertex form at makuha ang vertex. y = 1/3 (7 (x-2/7)) ^ 2 - 7 y = 1/3 (7 ^ 2) (x-2/7) ^ 2 - 7 y = 49/3 (x-2 / 7) ^ 2 - 7 Ngayon ay nakuha na natin ito sa isang anyo na makikilala natin. Ang paghahambing sa isang (x-h) ^ 2 + k ay nakikita natin ang h = 2/7 at k = -7 Ang vertex ay (2/7, -7) Alternate Method. Ang kahaliling paraan ay kapag inilagay mo ang 7x-2 = 0 at lutasin ang x upang mahanap ang x = 2/7 at kumuha ng x-coordinate ng Magbasa nang higit pa »

Ang vertex form ay y = a (x-h) ^ 2 + k kung saan (h, k) ay ang vertex. Para sa aming problema ang vertex ay (-5,4 / 15) y = 1/3 (x / 5 + 1) ^ 2 + 4/15 y = 1/3 ((x + 5) / 5) ^ 2 + 4 / 15 y = 1/75 (x + 5) ^ 2 + 4/15 Ihambing sa y = a (xh) ^ 2 + kh = -5 at k = 4/15 Ang vertex (h, k) ay (-5 , 4/15) Magbasa nang higit pa »

Ang Vertex ay (4, -4) Vertex form ng isang parabola ay y = a (x + b) ^ 2 + c Pansinin na ang koepisyent ng x ay 1. Sa tanong na tinanong, ang koepisyent ng x ay 4. y = 1 / 4color (pula) ((4x-16) ^ 2) -4 Pasimplehin muna: y = 1 / 4color (pula) ((16x ^ 2-128x + 256)) - 4 Factor out 16: "" 4 ^ 2) y = 1/4 * 16color (asul) ((x ^ 2-8x + 16)) - 4 "" larr change to factor form y = 4color (blue) ((x-4) ^ 2) 4 (maaari nating gawin ito sa isang hakbang sa simula hangga't ang factor 4 ^ 2 ay kinuha at hindi lamang 4) y = 4 (x-4) ^ 2-4 ay nasa pormularyo ng vertex. Ang vertex ay nasa (-b, c) Vertex ay (4, -4) Magbasa nang higit pa »

(-2, -9) Ang problemang ito ay talagang naka-set up sa vertex form. Mula dito, mayroon kaming lahat ng impormasyon na kailangan namin. (2)) ^ 2color (pula) (- 9) ay nagsasabi sa amin na ang kaitaasan ay (kulay (berde) (-) kulay (asul) (2) kulay (pula) (- 9)). Pansinin na lumipat ang sign para sa kulay (asul) (2). Ngunit Iyon lamang ang "nakakalito" na bagay tungkol sa uri ng problema. Talagang ito ay medyo madali. Basta ilipat ang sign para sa kulay (asul) (x) -component, at i-leav ang mag-sign mag-isa para sa kulay (pula) (y) -component. Magbasa nang higit pa »

= -2,5} y = 1-4x-x ^ 2 (dy) / (dx) = 0-4-2x = 0 -4-2x = 0 2x = -4 ";" x = -4 / 2 = -2 y = 1-4 (-2) - (- 2) ^ 2 y = 1 + 8-4 = 5 Magbasa nang higit pa »

Vertex ay (0,0) Ang pamantayang equation para sa isang parabola (non-conic) ay y = a (x-h) ^ 2 + k; => a! = 0, h, k ang totoong numero ang vertex ay (h, k) Ang equation y = 1/5 x ^ 2 => y = 1/5 (x-kulay (pula) 0) ^ 2 + kulay (pula) 0 Kaya ang vertex ay (0,0), at ang graph ay magiging ganito ang graph {1 / 5x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

(30, -2) Ang aming "target ay ang pag-convert ng ibinigay na equation sa" vertex form ": kulay (puti) (" XXX ") y = m (x-kulay (pula) (a)) ^ 2+ kulay (bughaw) (b) na may kaitaasan sa (kulay (pula) (a), kulay (asul) (b)) Dahil kulay (puti) ("XXX") y = 1/2 (x / 2-15) ^ 2-2 y = 1/2 ((x-30) / 2) ^ 2-2 y = 1/2 (((x-30) ^ 2) / (2 ^ 2)) - 2 y = 1/8 (kulay-pula) (30), kulay (asul) (kulay-pula) (-2) Ang graph sa ibaba ay maaaring makatulong upang ipahiwatig na ang aming sagot ay (hindi bababa sa humigit-kumulang) tama: graph {1/5 (x / 2-15) ^ 2-2 [9.41, 49.99, -10.61, 9.69]} Magbasa nang higit pa »

(30,36). Mayroon kami, y = 1 / 5x ^ 2 (x / 2-3) ^ 2. :. y = x ^ 2/5 (x ^ 2 / 4-3x + 9), = x ^ 2/5-x ^ 2/4 + 3x-9,:. y = -x ^ 2/20 + 3x-9 graph {-x ^ 2/20 + 3x-9 [-150.1, 150.3, -75, 75]}, 3x. :. 20 (y + 9) = - x ^ 2 + 60x. Pagkumpleto ng square sa R.H.S., makuha namin, 20y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2. :. 20y + 180-900 = -x ^ 2 + 60x-900, i.e., 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900), o, 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2. rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2. Dahil dito, ang vertex ay (30,36). Magbasa nang higit pa »

Vertex "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) May tatlong bagay na kailangan nating isaalang-alang bilang isang pre-amble bago tayo magsimula. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kulay (asul) ("Point 1") Isaalang-alang (3x) ^ 2 Sa loob ng mga braket ang koepisyent ay itinanghal bilang 3. Sa labas ng bracket na ito ay parisukat upang maging 9 sa: 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 isa pang halimbawa -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kulay (asul) ("Point 2 ") 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3) ) / 3-15 / Magbasa nang higit pa »

(2, 1) Given equation: y ^ 2-2y-2x + 5 = 0 y ^ 2-2y + 1-1-2x + 5 = 0 (y-1) ^ 2-2x + 4 = 0 (y- 1) ^ 2 = 2x-4 (y-1) ^ 2 = 2 (x-2) Sa itaas ay ang equation ng pahalang parabola: Y ^ 2 = 4aX na may Vertex: (X = 0, Y = 0) (x-2 = 0, y-1 = 0) equiv (2, 1) Magbasa nang higit pa »

Vertex: (-2 / 3,5) Pangkalahatang vertex form: kulay (puti) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b na may vertex sa (a, b) Converting y = 2 (3x + 2) ^ 2 + 5 sa "kulay na kaitaasan" kulay (puti) ("XXX") y = 2 (3 (x + 2/3)) ^ (x + 2/3) ^ 2 + 5 kulay (puti) ("XXX") y = 18 (x - (- 2/3)) ^ 2 + 5 Magbasa nang higit pa »

"" x = 1/3 (y + 2) ^ 2-8 / 3 Ito ay isang parisukat na ipinahayag sa mga tuntunin ng y sa halip na mga tuntunin sa x. Dahil dito ang graph ay magiging uri ng hugis sub sa halip na i-type ang nn. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kulay (asul) ("Manipulating ang equation upang ibigay ang kinakailangang format") Ibinigay: "" y ^ 2 + 4y + 3x-4 = 0 kulay (kayumanggi) ("Magbawas" 3x "mula sa magkabilang panig) 0-4 = -3x kulay (kayumanggi) ("Hatiin ang magkabilang panig ng 3") "" 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3 = x "" kulay (asul) (x = 1 / 3y ^ 2 Magbasa nang higit pa »

(1,16) Ang vertex form ng isang parabola na may vertex sa (kulay (pula) h, kulay (asul) k) ay y = a (x-kulay (pula) h) ^ 2 + kulay (asul) na ang equation y = 2 (x-kulay (pula) 1) ^ 2 + kulay (asul) 16 na angkop sa eksaktong ito. Makikita natin sa pamamagitan ng paghahambing sa dalawa na h = 1 at k = 16, kaya ang kaitaasan ng parabola ay nasa punto (h, k) rarr (1,16). Maaari naming suriin ang isang graph: graph {2 (x-1) ^ 2 + 16 [-10, 10, -10, 50]} Magbasa nang higit pa »

Kaya ang kaitaasan -> (x, y) = (5 / 4,15 / 8) na kulay (pula) ("Para sa isang buong paliwanag sa pagkumpleto ng parisukat na paraan tingnan ang:") http://socratic.org/s/aDHYWAiE Kailangan nating isama ang x na nasa labas ng mga braket Ipapalawak ang mga bracket na mayroon tayo: y = 2 (x-1) ^ 2 "" kulay (puti) (.) + 3 + xy = 2x ^ 2-4x + 2 + 3 -xy = 2x ^ 2-5x + 5 Habang ang tanong ay nagtatanghal ng isang bahagi na bahagi ng equation ng vertex ito ay makatwirang upang ipalagay na ang intensyon ng tanong ay para sa iyo na magpatuloy sa paggamit ng format ng form ng vertex. y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) + 5 + k S Magbasa nang higit pa »

Vertex sa (2, -6) Paraan 1: convert ang equation sa vertex form Tandaan: ang vertex form ay y = kulay (berde) m (x-kulay (pula) a) ^ 2 + kulay (asul) b para sa isang parabola (na may kulay) (b) y = 2 (x-1) ^ 2-4xcolor (puti) ("xxxxxxxx") ... tulad ng pinalawak na y = 2 (x ^ 2-2x 1) -4x y = 2 (x ^ 2-2x + 1-2x) y = 2 (x ^ 2-4x + 1) pagkumpleto ng parisukat y = 2 (x ^ 2-4x + 4) 3 hanggang sa nakaraang 1 ngunit ito ay pinarami ng 2 kaya kailangan nating ibawas ang 2xx3 = 6 upang panatilihin ang katumbas na ito. 2 = kulay (asul) ("" (- 6)) na ang vertex form na may vertex sa (kulay (pula) 2, kulay (asul) Par Magbasa nang higit pa »

"vertex" = (- 1,7)> "ang equation ng isang parabola sa" kulay (asul) "vertex form" ay. kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = a (xh) ^ 2 + k) kulay (puti) (2/2) | "(h, k)" ay ang mga coordinate ng vertex at isang "" ay multiplier "y = -2 (x + 1) ^ 2 + 7" ay nasa hugis ng vertex na may "h = -1" k = 7 kulay (magenta) "vertex" = (- 1,7) Magbasa nang higit pa »

(1/5, 11/5) Palawakin natin ang lahat ng bagay na nakuha natin at tingnan kung ano ang ginagawa natin: y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 palawakin (2x-1) ^ 2 y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x +3 ipamahagi ang negatibo y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 pagsamahin ang mga katulad na termino y = -5x ^ 2 + 2x + 2 Ngayon, isulat muli ang karaniwang form sa vertex form. Upang gawin iyon, kailangan nating kumpletuhin ang parisukat na y = -5x ^ 2 + 2x + 2 na kadahilanan ang negatibong 5 y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) Ngayon ay tinatanggap natin ang gitnang termino (2 / 5) at hatiin ito sa pamamagitan Magbasa nang higit pa »

Pasimplehin, kumpletuhin ang parisukat. Vertex ay (-1/3, -4/3) Pagpapalawak: y = - (2x - 1) ^ 2 + x ^ 2 - 6x - 2 y = - (4x ^ 2 - 4x + 1) + x ^ 2 - 6x - 2 y = -4x ^ 2 + 4x - 1 + x ^ 2 - 6x - 2 y = -3x ^ 2 - 2x - 3 Pagkumpleto ng Square: y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x) y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 - 1/9) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9) - (-3) (- 1/9 ) - 3 y = -3 (x + 1/3) ^ 2 - 4/3 kaya ang Vertex ay (-1/3, -4/3) Magbasa nang higit pa »

"vertex" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) I-multiply ang pagbibigay ng mga braket: y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + ang bracket sa pamamagitan ng (-1) na nagbibigay y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 y = -3x ^ 2 + 3x + 2 Isulat bilang: y = -3 (x ^ 2 + 3 / (-3) x) +2 => y = -3 (x ^ 2-x) +2 Isaalang-alang ang koepisyent -1 mula -x sa loob ng mga braket na kulay (asul) (x _ ("vertex") = (- 1 / 2) xx (-1) = + 1/2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Kapalit para sa x _ ("vertex") sa kulay ng equation (kayumanggi) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 (kulay (asul) Magbasa nang higit pa »

Vertex: (0, -1) y = 2abs (x) ^ 2-1 Ito ay dapat magbigay sa amin ng isang parabola at ang equation ay katulad ng y = 2x ^ 2-1 bilang abs (x) ^ 2 at x ^ ang parehong halaga tulad ng sa squaring makakakuha kami lamang ng positibong halaga. Ang vertex ng y = 2x ^ 2-1 ay matatagpuan sa pamamagitan ng paghahambing nito sa vertex form y = a (xh) ^ 2 + k kung saan (h, k) ay ang vertex y = 2 (x-0) ^ 2- 1 y = a (xh) ^ 2 + k Nakikita natin ang h = 0 at k = -1 Vertex ay (0, -1) Magbasa nang higit pa »

Y = 2x ^ 2 -12 x 16 = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 = 2 (x-3) ^ 2 -2 at binabasa namin ang kaitaasan (3, -2). Magbasa nang higit pa »

(3,5) Ang equation ng isang parabola sa kulay (bughaw) "vertex form" ay. kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = a (xh) ^ 2 + k) kulay (puti) (2/2) |) h, k) ay ang mga coordinate ng vertex at a ay pare-pareho. "Pag-aayos" y = 2x ^ 2-12x + 23 "sa form na ito" "Paggamit ng paraan ng" kulay (bughaw) "pagkumpleto ng parisukat na y = 2 (x ^ 2-6x + 23 / (y) = 2 ((x ^ 2-6xcolor (pula) (+ 9)) kulay (pula) (- 9) +23/2) kulay (puti) (y) = 2 ((x-3) ^ 2 +5/2) kulay (puti) (y) = 2 (x-3) ^ 2 + 5larrcolor (pula) "sa vertex form" "dito" h = 3 "at" k = 5 rArr " , Magbasa nang higit pa »

(x, y) = (- 4, -20) I-convert ang ibinigay na: y = 2x ^ 2 + 16x + 12 sa pangkalahatang vertex form: y = kulay (green) (m) a)) ^ 2 + kulay (asul) (b) na may kaitaasan sa (kulay (pula) (a), kulay (asul) (b)) y = 2 (x ^ 2 + 8x) +12 y = ^ 2 + 8xcolor (asul) (+ 4 ^ 2)) + 12 kulay (asul) (- 2 (4 ^ 2)) y = 2 (x + 4) ^ 2-20 y = (kulay-pula) (kulay-pula) (kulay (puti) ("") (- 4))) ^ 2 + kulay (asul) (Kulay) (kulay) (kulay) (kulay (asul) (kulay (puti) (" 2 + 16x + 12 [-16.64, 8.68, -21.69, -9.03]} Magbasa nang higit pa »

X _ ("vertex") = + 9/2 Hayaan mo akong magtrabaho sa y _ ("vertex") sa pamamagitan ng pagpapalit Sumulat bilang: "" y = 2 (x ^ 2-18 / 2 x) 1/2) xx (-18/2) = + 9/2 x _ ("kaitaasan") = + 9/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ Upang makuha ang y _ ("vertex") kapalit x = 9/2 sa orihinal na equation at lutasin ang y Magbasa nang higit pa »

Ang Vertex ay nasa (2, -11) Ito ay isang parabola na bubukas paitaas ng form (xh) ^ 2 = 4p (yk) kung saan ang vertex ay (h, k) mula sa ibinigay na y = 2 (x-2) ^ 2 -11 baguhin muna sa form y = 2 (x-2) ^ 2-11 y + 11 = 2 (x-2) ^ 2 (y + 11) / 2 = (2 (x-2) ^ 2) / 2 (y + 11) / 2 = (cancel2 (x-2) ^ 2) / cancel2 1/2 * (y + 11) = (x-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 = (y + 11) (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y-11) upang ang h = 2 at k = -11 vertex ay nasa (2, -11) 2 (x-2) ^ 2-11 [-5,40, -15,10]} Magandang araw! mula sa Pilipinas ... Magbasa nang higit pa »

Vertex (4, -4) Given - y = 2 (x / 2-2) ^ 2-4 y = 2 (x ^ 2 / 4-2x + 4) -4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 8-4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 4 Vertex - x = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 xx 1/2) = 4/1 = 4 x = 4; y = 2 (4 / 2-2) ^ 2-4 = 2 (0) -4 = -4 Vertex (4, -4) Magbasa nang higit pa »

(2, -9)> "ang equation ng isang parabola sa" kulay (bughaw) "vertex form" ay. kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = a (xh) ^ 2 + k) kulay (puti) (2/2) | "(h, k)" ay ang mga coordinate ng vertex at isang "" ay isang multiplier "y = 2 (x-2) ^ 2-9" nasa vertex form "rArrcolor (magenta)" vertex "= (2, -9) Magbasa nang higit pa »

(1 / 2,11 / 2) "bibigyan ng equation ng isang parabola sa karaniwang form" "na" y = ax ^ 2 + bx + c "pagkatapos" x_ (kulay (pula) "vertex" (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "ay nasa standard na form na may" a = -2, b = + 2, c = 5 rArrx_ (kulay (pula) "vertex") = - 2 / -4) = 1/2 "palitan ang halagang ito sa equation para sa kaukulang" "y-coordinate" Magbasa nang higit pa »

"vertex" = (1 / 2,19 / 2)> "bibigyan ng isang parisukat sa karaniwang anyo" y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "pagkatapos ang x-coordinate ng vertex ay" puti) (x) x_ (kulay (pula) "vertex") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 9 "ay nasa standard na form" "na may" a = -2, b = 2 " at "c = 9 x _ (" vertex ") = - 2 / (- 4) = 1/2" palitan ang halagang ito sa equation para sa y "y _ (" vertex ") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 9 = 19/2 kulay (magenta) "kaitaasan" = (1 / 2,19 / 2) Magbasa nang higit pa »

Y_ "vertex" = (1, -1) y = 2abs (x) ^ 2-4x + 1 Una tandaan na absx ^ 2 = x ^ 2 Kaya, y = 2x ^ 2-4x + 1 y ay isang parabolic function ng ang form y = ax ^ 2 + bx + c na may vertex sa x = -b / (2a) x = - (-4) / (2 * 2) = 1 y (1) = 2-4 + 1 = -1 Kaya, y_ "vertex" = (1, -1) Maaari naming makita ang resultang ito mula sa graph ng y sa ibaba: graph {2abs (x) ^ 2-4x + 1 [-5.55, 6.936, -2.45, 3.796] } Magbasa nang higit pa »

(2, 4) Given: y = 2x ^ 2 + 4x-2 I-convert ang ibinigay na form sa "vertex form" y = m (xa) ^ 2 + b na may vertex sa (a, b) Kumpleto ang parisukat na kulay (puti) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2xcolor (pula) (+ 1)) - 2color ( y = 2 (x + 1) ^ 2-4 kulay (puti) ("XXX") y = 2 (x- (kulay (asul) (- 1) (Kulay (asul) (- 4)) na kung saan ay ang vertex form na may vertex sa (kulay (asul) (- 1), kulay (asul) (- 4)) graph {2x ^ 2 + 4x -2 [-5.455, 7.034, -5.54, 0.7]} Magbasa nang higit pa »

Vertex "" -> "" (x, y) = (1, -14) Gagamitin ko ang bahagi ng proseso ng pagkumpleto ng parisukat. Sumulat bilang: "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 Kaya sa pagpapalit: y _ (" ") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 Vertex" "->" "(x, y) = (1, -14) Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay (13/4, 33/8). Palawakin at pagsamahin ang mga tuntunin: y = 2x ^ 2-4x ^ 2 + 5x + 8x-13-4 = -2x ^ 2 + 13x-17 Ang x-coordinate ng vertex ay: x = - frac {b} (2a) = 13/4 = 3 1/4 y = 33/8 = 4 1/8 Kaya, ang vertex ay (13/4, 33/8). Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ng y ang punto (-1.25, 26.875) Para sa isang parabola sa pamantayang form: y = ax ^ 2 + bx + c ang vertex ay ang punto kung saan x = (- b) / (2a) NB: Ang puntong ito ay maging maximum o minimum ng y depende sa sign ng isang Sa aming halimbawa: y = 2x ^ 2 + 5x + 30 -> a = 2, b = 5, c = 30:. x_ "vertex" = (-5) / (2xx2) = -5/4 = -1.25 Pagpapalit para sa x sa y y_ "vertex" = 2xx (-5/4) ^ 2 + 5xx (-5/4) +30 = 2xx25 / 16 - 25/4 +30 = 50/16 -100 / 16 + 30 = -50 / 16 + 30 = 26.875 Ang vertex ng y ay ang punto (-1.25, 26.875) Maaari naming makita ang puntong ito bilang minimum ng y sa graph sa ibab Magbasa nang higit pa »

X _ ("vertex") = 2 ... hayaan mo akong makita y sa pagpapalit Ito ay isang tunay na cool na trick Given: y = -2x ^ 2 + 8x-12 Isulat bilang y = -2 (x ^ 2-8 / 2x) -12 Isaalang-alang ang -8/2 "mula sa" -8 / 2x Ilapat ang prosesong ito: (-1/2) xx (-8/2) = + 8/4 = 2 x _ ("vertex") = 2 maaaring makita na ito ay totoo mula sa graph Ngayon ang kailangan mo lang gawin ay kapalit ng x sa orihinal na equation upang mahanap y. Magbasa nang higit pa »

V = (-3/2, - 1/2) V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 V = (-6/4, - 4/8) Magbasa nang higit pa »

Maaari mong mahanap ang linya ng mahusay na proporsyon, at pagkatapos ay mag-plug in upang mahanap ang y point na nauugnay sa linyang ito. Upang gawin ito, gamitin -b / (2a) upang bigyan ka ng linya ng mahusay na proporsyon. Kaya -8 / (2 * 2) = - 2 Ngayon, maaari mong ilagay ito pabalik sa orihinal upang makatanggap ka ng y = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) -3 Ito ay nagmumula sa isang halaga ng y = 8 - 16 - 3 y = -11 Kaya ang vertex ay magiging (-2, -11). graph {2x ^ 2 + 8x -3 [-5, 5, -15, 5]} Magbasa nang higit pa »

Vertex: (-2,17) Ang layunin natin ay i-convert ang ibinigay na equation sa "vertex form": kulay (puti) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b na may vertex sa (a, b) Given na kulay (white) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 I-extract ang m factor na kulay (puti) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) parisukat: kulay (puti) ("XXX") y = (kulay (asul) (- 2)) (x ^ 2 + 4xcolor (asul) (+ 4)) + 9color x expression bilang isang binomial na parisukat na kulay (white) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 I-convert ang squared binomial sa form (xa) (-2) (x - (- 2)) +17 na kung saan ay ang vertex form na Magbasa nang higit pa »

Vertex sa (xv, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) I-convert ang ibinigay na equation y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 sa vertex form: color (white) b) y = -2x ^ 2 + 8x (kulay) - (x-1) ^ 2 kulay (puti) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 na kulay (puti) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 kulay (puti) ("XXX") = kulay (berde) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 kulay (puti) ("XXX") = 2 (3) (2) (2) (2) (2) ("XXX") = kulay (berde) (- 3) (x-kulay (pula) (5/3)) ^ 2-1 + 25/3 kulay (puti) (-3) (x-kulay (pula) (5/3)) ^ 2 + kulay (asul) (22/3) kung saan ang vertex form na may vertex sa kulay (white) ("XXX" (5/ Magbasa nang higit pa »

"Vertex": (7/4, -7/8) y = 2x ^ 2-x-3-4 (x-1) ^ 2 y = 2x ^ 2-x-3-4x ^ 2 + 8x-4 y = -2x ^ 2 + 7x - 7 f (x) = ax ^ 2 + bx + c ": x vertex" = (-b) / (2a) (-b) / (2a) = (-7) / ( 2 (-2) = 7/4 y = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) - 7 = (-7) / 8 Magbasa nang higit pa »

"palakpakan" = (7/6, -59 / 12)> "palawakin at gawing simple ang" kulay (asul) "na karaniwang anyo" • kulay (puti) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kulay (puti) (x); a! = 0 y = -2x ^ 2 + x- (x ^ 2-6x + 9) kulay (puti) (y) = - 2x ^ 2 + xx ^ 2 + 6x-9 na kulay (puti) (y) = - 3x ^ 2 + 7x-9 "na may" a = -3, b = 7 "at" c = 9 "na binibigyan ng parisukat sa standard na form ang x-coordinate ng vertex ay" x_ (kulay (red) "vertex") = - b / (2a) rArrx_ (kulay (pula) "vertex") = - 7 / (- 6) = 7/6 "kapalit" x = 7/6 " "y_ (kulay (pula)" kai Magbasa nang higit pa »

Vertex -> (x, y) = (3, -1) Kapag ang parisukat na equation ay nasa form na ito maaari mong halos basahin ang mga coordinate ng vertex strait off. Ito ay nangangailangan lamang ng isang maliit na pag-aayos. Ipagpalagay na isinulat namin ito bilang y = a (x + d) ^ 2 + f Pagkatapos ang vertex -> (x, y) = (- d, f) ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Gamit ang format ng halimbawa sa itaas na mayroon kami: Vertex -> (x, y) = (3, -1) Magbasa nang higit pa »

(x, 3) ^ 2 + 12x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 6x + 9) + 12x + 4 y = -2x ^ 2-12x- 18 + 12x + 4 y = -2x ^ 2-14 x term ay nawawala sa expression -2x ^ 2-14 Ibigay natin ito. y = -2x ^ 2 + 0x-14 x = (- b) / (2xxa) = 0 / (2xx (-2)) = 0 Sa x = 0 y = -2 (0) ^ 2-14 = -14 kaitaasan (0, -14) Magbasa nang higit pa »

(-3, 1) (x + 3) ² ay isang kahanga-hangang produkto, kaya tinitingnan natin ito sumusunod sa panuntunang ito: Unang squared + (tinukoy na signal, + sa kasong ito) 2 x unang x second + second squared: x² + 2. x. 3 + 9 = x² + 6x + 9. Pagkatapos, ipinasok namin ito sa pangunahing equation: y = -2 (x + 3) ² + 1 = -2 (x² + 6x +9) +1, = -2x² -12x - 17. Ang x-vertix ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagkuha: -b / (2a) = - (- 12) / (- 4) = -3. Ang y-vertix ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagkuha -triangle / (4a) = - (b² - 4ac) / (4a) = - (144 - 136) / -8 = - (8) / - 8 = - (-1) = 1 Magbasa nang higit pa »

Ang Vertex ay (3, 4) Ang ibinigay na equation ay nasa pormang vertex. y = a (x-h) ^ 2 + k Sa kasong ito ang x co-ordinate ng vertex ay - (h) at y co-ordinate ng vertex ay k. Ilapat ito sa aming kaso x co-ordinate ng vertex ay - (- 3) = 3 y co-ordinate ng vertex ay 4. Vertex ay (3, 4) Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay (-1,16). Upang malaman, mag-develop kami muna, ito ay gagawing mas madali ang susunod na calculus. y = 2x ^ 2 + 12x + 18 - 8x = 2x ^ 2 + 4x + 18. Ang koepisyent ng x ^ 2 ay positibo upang malaman natin na ang vertex ay isang minimum. Ang kaitaasan na ito ay magiging zero ng derivative ng trinomial na ito. Kaya kailangan namin ang hinango nito. f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 18 kaya f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1). Ang hinalaw na ito ay zero para sa x = -1 kaya ang kaitaasan ay nasa punto (-1, f (-1)) = (-1, 16) Magbasa nang higit pa »

(7/3, -10/3) Una palawakin at pasimplehin upang makakuha ng isang term para sa bawat kapangyarihan ng x. y = 4x ^ 2 -12x + 9 - x ^ 2 - 2x + 4 y = 3x ^ 2 -14x + 13 y = 3 (x ^ 2 - (14x) / 3 +13/3) Ang expression sa vertex form y = 3 (x - 7/3) ^ 2 -49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2 -10/9) y = 3 (x-7 / 3) ^ 2 -10/3 Pagkatapos ang vertex ay nangyayari kung saan zero ang bracketed term. Ang Vertex ay (7/3, -10/3) Magbasa nang higit pa »

Ito ang equation ng isang tuwid na linya na walang vertex. Palawakin ang pagpapahayag at pasimplehin, pagkatapos ay gamitin ang pagkumpleto ng mga parisukat upang makuha ito sa vertex form y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 2x ^ 2 +3 y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 2x ^ 2 +3 y = -16x +35 Ito ang equation ng isang tuwid na linya na walang vertex. Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay (11/4, -111/8) Ang isa sa mga anyo ng equation ng isang parabola ay y = a (x-h) ^ 2 + k kung saan (h, k) ay ang kaitaasan. Maaari naming ibahin ang anyo sa itaas sa format na ito upang matukoy ang kaitaasan. Simplify y = -2 (x ^ 2 - 8x +16) - 5x + 3 Ito ay magiging y = -2x ^ 2 + 16x-32-5x + 3 y = -2x ^ 2 + 11x-29 Factor out 2 na ang koepisyent ng x ^ 2 y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 29/2) Kumpletuhin ang parisukat: Hatiin ng 2 ang koepisyent ng x at pagkatapos ay parisukat ang resulta. Ang nagresultang halaga ay nagiging palaging ng perpektong parisukat na trinomyal. ((-11/2) / 2) ^ 2 = 121/16 Kailangan nating magda Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay (6, -27) Given: y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 Palawakin ang square: y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 Ipamahagi ang 2: y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 Pagsamahin ang mga tuntunin: y = 2x ^ 2 - 24x 35 Ang x coordinate ng vertex, h, ay maaaring makalkula gamit ang sumusunod na equation: h = -b / (2a) kung saan b = -24 at a = 2 h = - (- 24) / (2 (2) h = 6 Ang y coordinate ng vertex, k, ay maaaring ikuwenta sa pamamagitan ng pag-evaluate ng function sa halaga ng h, : k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) +3 k = -37 Ang vertex ay (6, -27) Magbasa nang higit pa »

Vertex (8, -29) Bumuo y = 2 (x - 4) ^ 2 - x ^ 2 + 3 = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - x ^ 2 + 3 = = 2x ^ 2 - 16x + 32 - x ^ 2 + 3 = x ^ 2 - 16x + 35. x-coordinate ng vertex: x = -b / (2a) = 16/2 = 8 y-coordinate ng vertex: y (8) = 64 - 16 8) + 35 = -64 + 35 = -29 Vertex (8, -29) Magbasa nang higit pa »

(x-4) (x-4) (x-4) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2x ^ 2-16 + 32-x ^ 2 + 4x-1 y = x ^ 2 -12x + 31 Kunin ang pinasimple equation at muling isulat ito sa vertex form: y = x ^ 2-12x + 31 y = (x ^ 2-12x) +31 y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2 - (12/2) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2- (6) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + 36-36) +31 y = (x ^ 2-12x + 36) + 31- (36 * 1) y = (x-6) ^ 2 + 31-36 y = (x-6) ^ 2-5 Tandaan na ang pangkalahatang equation ng isang parisukat equation Ang nakasulat sa vertex form ay: y = a (xh) ^ 2 + k kung saan ang: h = x-coordinate ng vertex k = y-coordinate ng vertex Kaya sa kasong ito, ang verte Magbasa nang higit pa »

(1, -12) Ito ay isang parabola sa vertex form. Ang form ng Vertex ay isang kapaki-pakinabang na paraan ng pagsusulat ng equation ng isang parabola upang ang vertex ay nakikita sa loob ng equation, at hindi nangangailangan ng anumang trabaho upang matukoy. Ang form ng Vertex ay: y = a (x-h) ^ 2 + k, kung saan ang kaitaasan ng parabola ay (h, k). Mula dito, makikita natin na ang h = 1 at k = -12, kaya ang kaitaasan ay nasa punto (1, -12). Ang tanging mapanlinlang na bagay na dapat panoorin ay ang pag-sign ng h-value sa vertex form ay may OPPOSITE sign ng x-value sa coordinate. Magbasa nang higit pa »

"kulay na puti" (x) y = ax ^ 2 + bx + c kulay (puti) = (- 20/3, -137 / 3) (x); a! = 0 "pagkatapos ang x-coordinate ng vertex ay" • kulay (puti) (x) x_ (kulay (pula) "vertex") = - b / (2a) y = 3 / 2x Ang "2 + 20x + 21" ay nasa standard na form na may "a = 3/2, b = 20" at "c = 21 x _ (" vertex ") = - 20/3" palitan ang halagang ito sa equation para sa y -kawitan "y _ (" kaitaasan ") = 3/2 (-20/3) ^ 2 + 20 (-20/3) +21 kulay (puti) (xxxx) = 200 / 3-400 / 3 + 63/3 = -137 / 3 kulay (magenta) "kaitaasan" = (- 20/3, -137 / 3) Magbasa nang higit pa »

Kumpletuhin ang parisukat upang i-convert sa vertex form. y = 3x ^ 2 + 12x - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + n - n) - 15 n = (b / 2) ^ 2 n = 4 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4 - 4 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 12 - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 27 y = 3 (x + 2) ^ 2 - isang (x - p) ^ 2 + q, ang vertex ay matatagpuan sa (p, q). Kaya, ang kaitaasan ay (-2, -27). Sana ang aking paliwanag ay tumutulong! Magbasa nang higit pa »

(-9 / 14,3 / 28) Nagsisimula kami sa y = 3 (x + 1) ^ 2 + 4x ^ 2 + 3x. Ito ay wala sa karaniwang pormularyo o pormularyo ng vertex, at palaging ginusto kong magtrabaho kasama ang isa sa dalawang anyo. Kaya, ang aking unang hakbang ay ang pag-convert na gulo sa itaas sa karaniwang form. Ginagawa namin iyan sa pamamagitan ng pagbabago ng equation hanggang mukhang y = ax ^ 2 + bx + c. Una, nakikitungo tayo sa (x + 1) ^ 2. Isulat namin ito bilang (x + 1) * (x +1), at gawing simple ang pamamahagi, na ang lahat ay nagbibigay sa amin ng x ^ 2 + x + x + 1, o x ^ 2 + 2x + 1. Ngayon kami ay may 3 (x ^ 2 + 2x + 1) + 4x ^ 2 + 3x. Kung Magbasa nang higit pa »

(-2, -28) Upang mahanap ang x-coordinate ng vertex, gagawin mo -b / (2a) Kung saan a = 3, b = 12, c = -16 Pagkatapos ay dadalhin mo ang sagot na iyon. Dito na -12 / 6 = -2, at pagkatapos ay i-input ang halaga na iyon bilang halaga ng x. 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) -6 = 12-24-16 = -28 Kaya ang mga coordinate ay (-2, -28) Magbasa nang higit pa »

Vertex "" -> "" (x, y) "" -> "" (3, -20) Mayroong maraming paraan ng paggawa nito. Ipapakita ko sa iyo ang isang 'uri ng' impostor na paraan. Sa katunayan ito ay bahagi ng proseso para sa 'pagkumpleto ng parisukat'. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Given: "" y = 3x ^ 2-18x + 7 color (asul) ("Pagtukoy" x _ ("kaitaasan")) Isulat bilang: "" y = 3 (x ^ 2-18 / 3x) +7 Mag-apply (-1/2) xx (-18/3) = +9 / 3 = 3 "" kulay (asul) (x _ ("kaitaasan") = 3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Ihambing i Magbasa nang higit pa »

(2, -1) Ang equation ay nasa vertex form y = a (x-h) ^ 2 + k rarr h, k ay kumakatawan sa vertex Sa equation na ito, -3 ay kumakatawan sa isang, 2 ay kumakatawan sa h, at -1 ay kumakatawan sa k. h, k sa kasong ito ay 2, -1 Magbasa nang higit pa »

(x, y) -> (2,1) kulay (kayumanggi) ("Panimula sa ideya ng pamamaraan.") Kapag ang equation ay nasa anyo ng isang (xb) ^ 2 + c pagkatapos x_ (" Kung ang form ng equation ay isang (x + b) ^ 2 + c pagkatapos x _ ("vertex") = (- 1) xx (+ b) kulay (kayumanggi) () () () () () (kulay) (kulay) (kulay) (asul) (" ("vertex") = (- 1) xx (-2) = + 2) kulay (kayumanggi) (salungguhit (kulay (puti) (" ) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) = 1) kulay (kayumanggi) ("Gayundin, mapapansin ang halagang ito ay katulad ng pare-pareho ng +1 na nasa" kulay (kayumanggi) kulay (berde) (".")) Magbasa nang higit pa »

(8/3, -148/9) Kailangan mong palawakin ang pagpapahayag at pasimplehin ito bago i-convert ito mula sa standard form sa vertex form sa pamamagitan ng pagkumpleto ng parisukat. Sa sandaling ito ay sa tuktok na bahagi maaari mong pagbatayan ang kaitaasan. y = 3 (x-2) ^ 2 - 4x y = 3 (x ^ 2 - 4x + 4) - 4x y = 3x ^ 2 -12x +12 - 4x y = 3x ^ 2 -16x +12 y = 3 ( (x-8/3) ^ 2 -256/9 +12 y = 3 (x-8/3) ^ 2 - (256 + 108) / 9 y = 3 (x-8/3) ^ 2 -148/9 Ang vertex ay nangyayari ang term na naka-bracket ay zero at samakatuwid ay (8/3, -148/9) Magbasa nang higit pa »

(2, 5) y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 ito ay isang parabola dahil sa isang variable na kuwadrado at ang isa pa ay hindi kaya ngayon isulat ito sa karaniwang anyo ng parabolas na kung saan ito ay = sa ______ Vertical: (xh) ^ 2 = 4p (yk) Horizontal: (yk) ^ 2 = 4p (xh) ^ 2 vertex = (h, k) ______ y = 3 (x-2) ^ 2 + (x-2) ^ 2 hatiin ang magkabilang panig ng 3: (y-5) 1/3 = (x-2) ^ 2 na vertex: (2, 5 ) Magbasa nang higit pa »

(x, y) = (3, -9) Una gawing simple ang ibinigay na equation: kulay (puti) ("XXX") y = kulay (orange) (- 3x ^ 2-2x-1) (2x-1) ^ 2) kulay (puti) ("XXX") y = kulay (orange) (- 3x ^ 2-2x-1) + kulay (kayumanggi) (4x ^ 2-4x + Ang isang pinakamadaling paraan ng paghahanap ng vertex ay i-convert ang equation sa "vertex form": kulay (puti) ("XXX") y = kulay (berde) ( m) (x-kulay (pula) (a)) ^ 2 + kulay (asul) (b) na may vertex sa (kulay (pula) (a), kulay (asul) (b) Tandaan na sa kasong ito maaari naming balewalain ang kulay (berde) (m) o isulat ito sa ipinahiwatig na halaga ng kulay (berde) (1 Magbasa nang higit pa »

(-1 / 3, -5 / 3) y = -3x ^ 2-2x-2 rArra = -3, b = -2 "at" c = -2 x_ (kulay (pula) "vertex" / (2a) = 2 / (- 6) = - 1/3 Upang makakuha ng y-coordinate na kapalit ang halagang ito sa equation. rArry_ (kulay (pula) "kaitaasan") = - 3 (-1/3) ^ 2-2 (-1/3) -2 kulay (puti) (rArry_ "vertex") = - 1/3 + 2/3 -6 / 3 = -5 / 3 rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 1/3, -5 / 3) graph {-3x ^ 2-2x-2 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay nasa (x, y) = (- 7 / 6,25 / 6) Marahil ang pinakamadaling paraan upang gawin ito ay i-convert ang ibinigay na equation sa "vertex form: color (white) (" XXX ") y = (a)) ^ 2 + kulay (asul) (b) na may kaitaasan sa (kulay (pula) (a), kulay (asul) (b)) Given: color (white) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 Palawakin at pasimplehin ang expression sa kanang bahagi: kulay (puti) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- ("XXX") y = -color (orange) ((- Kumpletuhin ang parisukat na kulay (puti) ("XXX") y = kulay (orange) ((- 6)) (x ^ 2 + 14 / 6x + 14 ^ 2 / 12 ^ 2) - 4 + 6 * (14 ^ Magbasa nang higit pa »

Ang Vertex ay nasa (1/3, -4 2/3) Ito ang equation ng Parabola na bumubukas bilang co-mahusay ng x ^ 2 ay negatibo. Ang paghahambing sa Pangkalahatang equation (ax ^ 2 + bx + c) makakakuha tayo ng isang = (-3); b = 2; c = (- 5) Ngayon alam namin ang x-co-ordinate ng vertex ay katumbas ng -b / 2a. kaya x_1 = -2 / (2 * (- 3)) o x_1 = 1/3 Ngayon ay ilagay ang halaga ng x = 1/3 sa equation na natatanggap natin y_1 = -3 (1/3) ^ 2 + 2 * (1/3) -5 o y_1 = -14/3 o y_1 = - (4 2/3) Kaya Ang Vertex ay nasa (1/3, -4 2/3) Magbasa nang higit pa »

Vertex -> (x, y) = (- 1 / 3,14 / 3) Given: y = 3x ^ 2 + 2x + 5 Ito ay bahagi ng proseso ng pagkumpleto ng parisukat. Isulat bilang y = 3 (x ^ 2color (pula) (+ 2/3) x) +5 Upang makumpleto ang parisukat ay gagawin mo ang iba pang mga bagay na ito. Hindi ko gagawin iyan! x_ ("vertex") = (- 1/2) xx (kulay (pula) (+ 2/3)) = -1/3 Kapalit para sa x upang matukoy y _ ("vertex") y _ ("vertex") = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) +5 y _ ("kaitaasan") = + 1 / 3-2 / 3 + 5 = 4 2/3 -> 14/3 Vertex -> (x , y) = (- 1 / 3,14 / 3) Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay nasa (-3 / 4, -7 / 4) y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 Palawakin ang polinomyal: y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x +4) Pagsamahin ang mga tuntunin: y = -4x ^ 2-6x-4 Factor out -4: y = -4 [x ^ 2 + 3 / 2x + 1] Kumpletuhin ang parisukat: y = -4 [(x + 3 / 4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1] y = -4 [(x + 3/4) ^ 2 + 7/16] y = -4 (x + 3/4) ^ 2-7 / 4 Mula sa vertex form, ang vertex ay nasa (-3 / 4, -7 / 4) Magbasa nang higit pa »

Vertex sa (x, y) = (0, -300) Given y = 3x ^ 2-300 Maaari naming muling isulat ito sa vertex form na kulay (puti) ("XXX") y = kulay (green) m (x (a) ^ 2 + kulay (asul) b para sa isang parabola na may kaitaasan sa (x, y) = (kulay (pula) a, kulay (asul) b) Sa kasong ito kulay (puti) 3) kulay (asul) ("" (- 300)) para sa isang parabola na may kaitaasan sa (x, y) = (kulay (pula) 0, kulay (asul) (- 300)) Magbasa nang higit pa »

Ang kaitaasan ay (-2/3, -2/3). Ang equation na ito ay kasalukuyang nasa standard na form at dapat mong i-convert ito sa vertex form upang malaman ang kaitaasan. Ang form ng Vertex ay karaniwang isinulat bilang y = a (x-h) ^ 2 + k, kung saan ang punto (h, k) ay ang kaitaasan. Upang mag-convert, maaari naming gamitin ang proseso ng pagkumpleto ng parisukat. Una, inilabas natin ang negatibong 3.y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 Sa pagkumpleto ng parisukat, kukunin mo ang kalahati ng koepisyent sa x term (4/3 dito), parisukat ito, at idagdag sa problema. Dahil nagdaragdag ka ng halaga, dapat mo ring ibawas ang parehong halaga upang h Magbasa nang higit pa »

(-2 / 3,10 / 3) Ang vertex ng isang parisukat na equation ay matatagpuan sa pormula ng vertex: (-b / (2a), f (-b / (2a))) Ang mga titik ay kumakatawan sa mga coefficients sa pamantayan anyo ng isang parisukat equation palakol ^ 2 + bx + c. Dito: a = -3 b = -4 Hanapin ang x-coordinate ng vertex. -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 Ang y coordinate ay matatagpuan sa pamamagitan ng pag-plug -2/3 sa orihinal na equation. -3 (-2/3) ^ 2-4 (-2/3) + 2 = -3 (4/9) + 8/3 + 2 = -4 / 3 + 8/3 + 6/3 = 10 / 3 Kaya, ang kaitaasan ay matatagpuan sa punto (-2 / 3,10 / 3). Makikita din ito sa pamamagitan ng paglalagay ng parisukat sa pormu Magbasa nang higit pa »

(4,24) Pasimplehin muna y = -3x ^ 2-4x + 2 (x-2) ^ 2 y = -3x ^ 2 -4x + 2 (x ^ 2 + 4x + 4) y = -3x ^ 2 - 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8 y = -x ^ 2 + 8x + 8 Ngayon upang malutas ang vertex algebraically, ginagamit namin ang formula Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a)) ) -b / (2a) = 4 f (4) = 24 Vertex = (4,24) Magbasa nang higit pa »

Vertex ay (2/3, -1 2/3) Given - y = -3x ^ 2 + 4x-3 x = (- b) / (2a) = (- 4) / (2 xx -3) = (- 4) / (- 6) = 2/3 y = -3 (2/3) ^ 2 + 4 (2/3) -3 y = -3 (4/9) +4 (2/3) -3 y = (-12) / 9 + 8 / 3-3 = -1 2/3 Ang Vertex ay (2/3, -1 2/3) Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay (7 / (24), -143/48). Unang palakihin (3x-2) ^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4. Substituting na mayroon kami: y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) Ipamahagi ang negatibong: y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 Kolektahin ang mga termino: y = -12x ^ 2 + 7x-4 Ang vertex ay (h, k) kung saan h = -b / (2a) at k ang halaga ng y kapag h ay pinalitan. h = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24). K = -12 (7 / (24)) ^ 2 + 7 (7 / (24)) - 4 = -143 / 48 (Ginamit ko ang isang calculator ...) Ang vertex ay (7 / (24), -143 / 48). Magbasa nang higit pa »

0.833, 8.083 Ang vertex ay matatagpuan gamit ang pagkita ng kaibhan, ang pagkakaiba sa equation at paglutas para sa 0 ay maaaring matukoy kung saan ang x point ng vertex ay namamalagi. dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 Kaya ang x coordinate ng vertex ay 5/6 Ngayon maaari naming palitan x = 5/6 pabalik sa orihinal na equation at lutasin ang y. y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 y = 8.0833 Magbasa nang higit pa »

(-1, -2) Magkuha ng function at kalkulahin ang y '(0) upang malaman kung saan ang slope ay katumbas ng 0. y = 3x ^ 2 + 6x + 1 y' = 2 * 3x ^ (2-1) + 1 * 6x ^ (1-0) y '= 6x + 6 Kalkulahin y' (0): y '(0) = 0 6x + 6 = 0 6x = -6 x = -1 Ilagay ang x value na ito sa orihinal na function upang mahanap ang y-halaga. TANDAAN: Ilagay ito sa y, hindi y '. y = 3 * (- 1) ^ 2 + 6 * (- 1) + 1 y = 3 * 1 - 6 + 1 y = 3 - 6 + 1 = -2 Ang kaitaasan ay nasa (-1, -2) Magbasa nang higit pa »

(0,6) Ito ay isang 2nd degree na parisukat na function kaya graph nito ay isang parabola. Ang ganitong function ng form y = ax ^ 2 + bx + c ay nagiging punto sa x = -b / (2a), kaya sa kasong ito sa x = 0 na nagpapahiwatig ng kaukulang y-halaga ay nasa y-intercept mismo ng 6. Narito ang graph bilang pagpapatunay: graph {3x ^ 2 + 6 [-24.28, 40.64, -4.72, 27.74]} Magbasa nang higit pa »

Hanapin ang vertex ng y = 3x ^ 2 - 7x + 12. x-coordinate ng vertex: x = (-b / (2a)) = 7/6 y-coordinate ng vertex: y = y (7/6) = 3 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7.92 Vertex (7/6, 7.92) Upang mahanap ang 2 x-intercepts, lutasin ang parisukat equation: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Walang x-intercepts. Ang parabola ay bubukas paitaas at ganap sa itaas ng x-axis. graph {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]} Magbasa nang higit pa »

Ang Vertex ay nasa (-1 1/3, -12 1/3) y = 3x ^ 2 + 8x-7. Ang paghahambing sa karaniwang equation y = ax ^ 2 + bx + c nakarating tayo rito a = 3, b = 8, c = -7 x co-ordinate ng vertex ay -b / (2a) o - 8 / (2 * 3) = -4/3 = -1 1/3. Ang paglalagay ng halaga ng x = -4/3 ay nakuha namin ang co-ordinate ng vertex bilang y = 3 * (-4/3) ^ 2 + 8 * (-4/3) -7 = 16 / 3-32 / 3 -7 = -16 / 3-7 = -37 / 3 = -12 1/3 Vertex ay nasa (-1 1/3, -12 1/3) [Ans] Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay nasa (- 61/42, - 10059/1764) o (-1.45, -5.70) Makikita mo ang vertex mula sa ANUMANG ng tatlong anyo ng isang parabola: Standard, factored at vertex. Sapagkat mas simple akong isalin ito sa karaniwang form. y = -3x ^ 2-x-2 (3x + 5) ^ 2 y = -3x ^ 2-x-2 * (9x ^ 2 + 2 * 5 * 3 * x + 25) y = -3x ^ 2- x-18x ^ 2-60x-50 y = -21x ^ 2-61x-50 x_ {vertex} = {-b} / {2a} = 61 / {2 * (- 21)} = - 61/42 ~ = -1.45 (maaari mong patunayan ito sa pamamagitan ng alinman sa pagkumpleto ng parisukat sa pangkalahatan o pag-average ng mga ugat na natagpuan mula sa parisukat equation) at pagkatapos ay pinalitan ito pabalik sa expressio Magbasa nang higit pa »

Hindi, hindi ito ang distributibong ari-arian ng pagpaparami. Ito ang commutative property ng karagdagan. Tandaan ang pagdaragdag ng pag-sign sa gitna ng alinmang equation. Dahil ito ay isang karagdagan equation, at walang mga panaklong ay direkta sa tabi ng isa pang numero na nagpapahiwatig pagpaparami, maaari naming sabihin na ang paglipat ng mga numero sa ito equation karagdagan ay nagpapahiwatig ng commutative ari-arian ng karagdagan. Magbasa nang higit pa »

(23/12, 767/24) Hmm ... ang parabola na ito ay wala sa standard form o vertex form. Ang aming pinakamahusay na mapagpipilian upang malutas ang problemang ito ay upang mapalawak ang lahat at isulat ang equation sa karaniwang form: f (x) = ax ^ 2 + bx + c kung saan a, b, at c ay constants at ((-b) / (2a ), f ((- b) / (2a))) ay ang kaitaasan. y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 y = 6x ^ 2-23x + 54 parabola sa karaniwang form, kung saan a = 6 at b = -23, kaya ang x coordinate ng vertex ay: (-b) / (2a) = 23/12 Sa wakas, kailangan nating i-plug ang x value pabalik sa equation hanapin ang y Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay nasa (-0.875, 9.0625) y = -3x ^ 2 -x -3 - (x -3) ^ 2 Pasimplehin ang RHS y = -3x ^ 2 -x -3 - x ^ 2 - 6x +9 y = -4x ^ 2 -7x +6 Ang pangkalahatang parisukat na anyo ay y = ax2 + bx + c Ang vertex ay matatagpuan sa (h, k) kung saan h = -b / 2a Kapalit sa kung ano ang alam natin h = - (- 7 Substititue ang halaga ng h para sa x sa orihinal na equation y = -4 (-7/8) ^ 2 -7 (-7/8) +6 = 9.0625 ang vertex ay nasa (-0.875, 9.0625) Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ng equation -3x ^ 2-x- (x-3) ^ 2 ay magiging punto (5/8, -119/16) Una palawakin ang (x-3) ^ 2 bahagi ng equation sa - 3x ^ 2-x- (x ^ 2-6x + 9) Pagkatapos ay mapupuksa ang panaklong, -3x ^ 2-xx ^ 2 + 6x-9 at pagsamahin ang mga tuntunin => -4x ^ 2 + 5x-9 Ang equation para sa paghahanap ng domain ng vertex ay -b / (2a) Samakatuwid ang domain ng vertex ay - (5) / (2 * -4) = 5/8 Ipasok ang domain sa function upang makuha ang range => -4 (5/8) ^ 2 + 5 (5/8) -9 = -119/16 Kaya ang kaitaasan ng equation ay (5/8, -119/16) Magbasa nang higit pa »

(3, 2,15 / 2) kulay (asul) ("Paraan:") Una, pasimplehin ang equation upang ito ay nasa karaniwang anyo ng: kulay (puti) (" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Ito ay HINDI na dulo ng porma Mag-apply -1 / 2xxb / a = x _ ("kaitaasan") Kapalit ng x _ ("kaitaasan") pabalik sa pamantayang form upang matukoy y _ ("kaitaasan") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Given: color (white) (.....) y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x-15 color (blue) ("Step 1 ") y = 3 (x ^ 2-6x + 9) -x ^ 2 + 12x-15 y = 3x ^ 2-18x + 27-x ^ 2 + 12x-15 y = 2x ^ 2-6x + 12. .......................................... (1 Magbasa nang higit pa »

"vertex" = (4/3, -7)> "ang equation ng isang parabola sa" kulay (bughaw) "vertex form" ay. kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = a (xh) ^ 2 + k) kulay (puti) (2/2) | "(h, k)" ay ang mga coordinate ng vertex at isang "" ay isang multiplier "" kumuha ng isang kadahilanan ng 3 mula sa "(3x-4) ^ 2 rArry = 3 (x-4/3) 7larrcolor (bughaw) "sa vertex form" "na may" h = 4/3 "at" k = -7 rArrcolor (magenta) "vertex" = (4/3, -7) Magbasa nang higit pa »

Vertex (3/4, -15 / 4) Sa ganitong anyo ng Parabola equation, ie: ax ^ 2 + bx + c ang vertex ay may mga coordinate ng: x = -b / (2a) at y = f (-b / (2a)) Sa problemang ito: a = 4/3 at b = -2 at c = -3 x-coordinate ng vertex = (- (- 2)) / (2 (4/3)) = 2 / ( 8/3) = 2 * (3/8) = 3/4 y-coordinate ng vertex ay matatagpuan sa pamamagitan ng pag-plug sa halaga ng x-coordinate sa equation ng Parabola. y = (4/3) (3/4) ^ 2-2 (3/4) -3 y = (4/3) (9/16) - (3/2) -3 y = 3 / 4-3 / 2-3 y = (3-6-12) / 4 = -15 / 4 Magbasa nang higit pa »

"vertex" = (2, -12)> "ang equation ng isang parabola sa" kulay (bughaw) "vertex form" ay. kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = a (xh) ^ 2 + k) kulay (puti) (2/2) | "(h, k)" ay ang mga coordinate ng vertex at isang "" ay multiplier "y = 4 (x-2) ^ 2-12" ay nasa vertex form na may "h = 2" at "k = -12 rArrcolor (magenta) "kaitaasan" = (2, -12) Magbasa nang higit pa »

Vertex: (-13/4, -49/8) Vertex form: y = 2 (x + 13/4) ^ 2 -49/8 Hakbang 1: Palawakin / i-multiply ang pag-andar upang maaari itong maging standard form ng y = ax ^ 2 + bc + c Given y = 4 (x + 2) ^ 2 -2x -3x -1 = 4 (x + 2) (x + 2) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) = 2x ^ 2 -3x -1 = 4x ^ 2 +16 x +16 -2x ^ 2 -3x -1 = 2x ^ 2 + 13x + 15 a = 2, "" "b = 13," "" c = 15 Ang formula para sa vertex ay (-b / (2a), f (-b / (2a))) x_ (vertex) = -b / (2a) = h x_ (vertex) = (-13) / (2 * 2) = -13/4 y_ (vertex) = f (-b / (2a)) = kf ( -13/4) = 2 (-13/4) ^ 2 +13 (-13/4) +15 Magbasa nang higit pa »

(-3,1) Una, palawakin ang squared bracket: y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 Pagkatapos, palawakin ang mga braket: y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 Kolektahin ang mga tuntunin: y = 2x ^ 2 + 12x + 19 Gumamit ng formula para sa x-turning point: (-b / {2a}) kaya, x = -3 Plug -3 pabalik sa orihinal na formula para sa y coordinate: 4 (-3 + 2) ^ 2-2 (-3) ^ 2-4 (-3) + 3 = 4-18 + 12 + 3 = 1 kaya ang vertex ay: (-3,1) Magbasa nang higit pa »

Vertex -> (x, y) -> (- 2,3) Isaalang-alang ang kulay (asul) (2) sa (x + kulay (asul) (2) asul) (2) = kulay (pula) (- 2) Ngayon na ang halaga para sa x ang kailangan mo lang gawin ay ibalik ito sa orihinal na pormula upang makuha ang halaga ng y So y _ ("vertex") = 4 ((kulay (pula) (- 2)) + 2) ^ 2 + 3 y _ ("kaitaasan") = 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ang equation form ng y = 4 (x + 2) ^ 2 + 3 ay kilala rin bilang pagkumpleto ng parisukat. Ito ay nagmula sa karaniwang parisukat na anyo ng y = ax ^ 2 + bx + c Para sa katanungang ito ang karaniwang parisukat na anyo ay: y = 4 (x ^ 2 + 4 Magbasa nang higit pa »

Ang coordinate ng vertex ay (-11 / 6,107 / 12). Para sa parabola na ibinigay ng pamantayan na form equation y = ax ^ 2 + bx + c, ang x-coordinate ng parabola's vertex ay nasa x = -b / (2a). Kaya, upang mahanap ang x-coordinate ng vertex, dapat munang isulat ang equation ng parabola na ito sa karaniwang form. Upang gawin ito, kailangan nating palawakin (x + 2) ^ 2. Tandaan na (x + 2) ^ 2 = (x + 2) (x + 2), na maaaring pagkatapos ay FOILed: y = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -x ^ 2-5x + 3 na kulay (puti) y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 2-5x + 3 Ipamahagi ang 4: kulay (puti) y = 4x ^ 2 + 16x + 16-x ^ 2-5x + (16x-5x) + (16 + 3) kulay Magbasa nang higit pa »

Kulay (berde) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 3 / 8,279 / 16) Pansinin ang paraan ng pagkakasunod ko sa mga praksyon Marami pang pricise kaysa decimals May iba't ibang mga paraan ng paggawa nito. upang ipakita sa iyo ang isa sa mga ito Isulat ang equation bilang: y = 4 (x ^ 2 + 3 / 4x) +18 kulay (asul) ("Tukuyin" x _ ("kaitaasan")) I-multiply ang 3/4 ng (-1 / 2) kulay (asul) (x _ ("kaitaasan") = (- 1/2) xx3 / 4 = -3/8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Hindi na -3/8 = 0.375 Ang aking pakete ng pag-graph ay hindi maayos na bilugan ito sa 2 decimal places '| ~~~~~~~~~~~~ Magbasa nang higit pa »

Mula sa vertex form, ang vertex ay nasa (-7/8, 65/16), na maaaring isulat bilang (-.875, 4.0625) y = -4x ^ 2-7x + 1 Factor ang -4 y = -4 [x ^ 2 + 7 / 4x -1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2-49 / 64 - 1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2 - (49 + 16) / 64] y = -4 [(x + 7/8) ^ 2 - 65/64] y = -4 (x + 7/8) ^ 2 + 65/16 Mula sa vertex form ay nasa (-7/8, 65/16), na maaaring nakasulat bilang (-.875, 4.0625) Magbasa nang higit pa »

"vertex" = (- 2,7)> "ang equation ng isang parabola sa" kulay (bughaw) "vertex form" ay. kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = a (xh) ^ 2 + k) kulay (puti) (2/2) | "(h, k)" ay ang mga coordinate ng vertex at isang "" ay isang multiplier "y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7" ay nasa hugis ng vertex na may "(h, k) = (- 2,7) larrcolor (magenta) "vertex" graph {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-20, 20, -10, 10]} Magbasa nang higit pa »