Ano ang kaitaasan ng y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x - 15?

Sagot:

# "Vertex" -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) #

Paliwanag:

#color (blue) ("Paraan:") #

Una gawing simple ang equation upang ito ay nasa karaniwang paraan ng:

#color (white) ("xxxxxxxxxxx) y = ax ^ 2 + bx + c #

Baguhin ito sa form:

#color (puti) ("xxxxxxxxxxx) y = a (x ^ 2 + b / palakol) + c # Ito ay HINDI na hugis

Mag-apply # -1 / 2xxb / a = x _ ("kaitaasan") #

Kapalit #x _ ("kaitaasan") # bumalik sa pamantayang form upang matukoy

#y _ ("vertex") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ibinigay:#color (puti) (…..) y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x-15 #

#color (asul) ("Hakbang 1") #

# y = 3 (x ^ 2-6x + 9) -x ^ 2 + 12x-15 #

# y = 3x ^ 2-18x + 27-x ^ 2 + 12x-15 #

# y = 2x ^ 2-6x + 12 # …………………………………….(1)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Hakbang 2") #

Isulat bilang: # y = 2 (x ^ 2-3x) + 12 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Hakbang 3") #

#color (green) (x _ ("vertex") = (-1/2) xx (-3) = + 3/2) #…………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Hakbang 4") #

Pahalang halaga sa (2) sa equation (1) pagbibigay:

#y _ ("vertex") = 2 (3/2) ^ 2-6 (3/2) + 12 #

#y _ ("vertex") = 18 / 4-18 / 2 + 12 #

#y _ ("vertex") = 18 / 4-36 / 4 + 12 #

#color (green) (y _ ("vertex") = - 9/2 + 12 = 15/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# "Vertex" -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) -> (1 1/2, 7 1/2) #

Ano ang kaitaasan ng # y = -12x ^ 2-4x-2?

Ang vertex ay nasa (-1/6, -5/3) y = -12 x ^ 2-4 x-2. Ang paghahambing sa standard equation na palakol ^ 2 + bx + c makakakuha tayo ng = -12, b = -4, c = -2 x co-ordinate ng vertex ay -b / (2 a) = -4 / (2 * -12 ) = -1/6 Pagkatapos, y co-ordinate ng vertex ay y = -12 (-1/6) ^ 2-4 (-1/6) -2 = -5/3 Ang vertex ay nasa (-1 / 6, -5/3) graph {-12x ^ 2-4x-2 [-20, 20, -10, 10]}

Ano ang kaitaasan ng y = 3x ^ 2 + 12x - 16?

(-2, -28) Upang mahanap ang x-coordinate ng vertex, gagawin mo -b / (2a) Kung saan a = 3, b = 12, c = -16 Pagkatapos ay dadalhin mo ang sagot na iyon. Dito na -12 / 6 = -2, at pagkatapos ay i-input ang halaga na iyon bilang halaga ng x. 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) -6 = 12-24-16 = -28 Kaya ang mga coordinate ay (-2, -28)

Ano ang kaitaasan ng y = x ^ 2 + 12x + 18?

Kumpletuhin ang parisukat upang mabago sa form na vertex upang makita na ang vertex ay nasa (-6, -18) Kumpletuhin ang parisukat upang repormahin sa vertex form: y = x ^ 2 + 12x + 18 = x ^ 2 + 12x + 36-18 = (x + 6) ^ 2-18 Kaya sa vertex form mayroon tayo: y = (x + 6) ^ 2-18 o higit pa fussily: y = 1 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 18) na kung saan ay sa eksaktong form: y = a (xh) ^ 2 + k sa isang = 1, h = -6 at k = -18 ang equation ng isang parabola na may vertex (-6, -18) at multiplier 1 graph { x ^ 2 + 12x + 18 [-44.92, 35.08, -22.28, 17.72]}