Palawakin ang kaliwang bahagi upang makuha
# 4a ^ 2 + b ^ 2 + 4 + a ^ 2b ^ 2 = 10ab - 5 #
Pag-aayos ng kaunti, upang makakuha
# 4a ^ 2-4ab + b ^ 2 = - (ab) ^ 2 + 6ab - 9 #
Sa wakas ito ay katumbas ng
# (2a-b) ^ 2 = - (ab-3) ^ 2 #
o
# (2a-b) ^ 2 + (ab-3) ^ 2 = 0 #
Dahil ang kabuuan ng dalawang parisukat ay zero ito ay nangangahulugan na ang parehong mga parisukat ay katumbas ng zero.
Na nangangahulugang iyon # 2a = b # at # ab = 3 #
Mula sa mga equation na ito (madali) makakakuha ka # a ^ 2 = 3/2 # at # b ^ 2 = 6 #
Kaya nga # a ^ 2 + b ^ 2 = 15/2 #
Sagot:
# 15/2.#
Paliwanag:
Kung ganoon, # (a ^ 2 + 1) (b ^ 2 + 4) = 10ab-5; kung saan, a, b sa RR. #
#rArr a ^ 2b ^ 2 + b ^ 2 + 4a ^ 2 + 4 = 10ab-5. #
# rArr 4a ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2-10ab + 9 = 0. #
# rArr 4a ^ 2-4ab + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2-6ab + 9 = 0. #
# rArr (2a-b) ^ 2 + (ab-3) ^ 2 = 0, kung saan, a, b sa RR. #
# rArr 2a-b = 0, at, ab-3 = 0, o, #
# b = 2a, &, ab = 3. #
#:. isang (2a) = 3, o, a ^ 2 = 3/2 ……… (1). #
Gayundin, # b = 2a rArr b ^ 2 = 4a ^ 2 = 4 * 3/2 = 6 ………….. (2). #
Mula sa # (1) at (2), "ang reqd. Value =" a ^ 2 + b ^ 2 = 3/2 + 6 = 15 / 2. #
Tangkilikin ang Matematika.!
