Ano ang kaitaasan ng y = -3x ^ 2-5x- (3x-2) ^ 2?

Ano ang kaitaasan ng y = -3x ^ 2-5x- (3x-2) ^ 2?
Anonim

Sagot:

Ang kaitaasan ay #(7/(24), -143/48)#.

Paliwanag:

Una palawakin # (3x-2) ^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4 #.

Ang pagpapalit na mayroon tayo:

# y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) #

Ipamahagi ang negatibong:

# y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 #

Kolektahin ang mga tuntunin:

# y = -12x ^ 2 + 7x-4 #

Ang kaitaasan ay # (h, k) # kung saan # h = -b / (2a) # at # k # ang halaga ng # y # kailan # h # ay pinalitan.

#h = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24) #.

# k = -12 (7 / (24)) ^ 2 + 7 (7 / (24)) - 4 = -143 / 48 # (Ginamit ko ang isang calculator …)

Ang kaitaasan ay #(7/(24), -143/48)#.

Sagot:

#(7/24,-143/48)#

Paliwanag:

# "kailangan naming ipahayag sa karaniwang form" #

# rArry = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) #

#color (white) (rArry) = - 3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 #

#color (white) (rArry) = - 12x ^ 2 + 7x-4larrcolor (asul) "sa karaniwang form" #

# "na ibinigay ang equation ng isang parabola sa standard form at pagkatapos" #

# "ang x-coordinate ng vertex ay" #

#x_ (kulay (pula) "kaitaasan") = - b / (2a) #

# "dito" a = -12, b = 7, c = -4 #

#rArrx_ (kulay (pula) "kaitaasan") = - 7 / (- 24) = 7/24 #

# "palitan ang halagang ito sa equation para sa y" #

# y = -12 (7/24) ^ 2 + 7 (7/24) -4 = -143 / 48 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (7/24, -143 / 48) #