Ano ang vertex ng y = -3x ^ 2 -4x-2?

Ano ang vertex ng y = -3x ^ 2 -4x-2?
Anonim

Sagot:

Ang kaitaasan ay #(-2/3, -2/3)#.

Paliwanag:

Ang equation na ito ay kasalukuyang nasa standard na form at dapat mong i-convert ito sa vertex form upang malaman ang kaitaasan.

Ang form ng Vertex ay karaniwang isinulat bilang # y = a (x-h) ^ 2 + k #, kung saan ang punto (h, k) ay ang kaitaasan.

Upang mag-convert, maaari naming gamitin ang proseso ng pagkumpleto ng parisukat.

Una, inilabas natin ang negatibong 3.

# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 #

Sa pagkumpleto ng parisukat, kukunin mo ang kalahati ng koepisyent sa x term (4/3 dito), parisukat ito, at idagdag sa problema. Dahil nagdaragdag ka ng halaga, dapat mo ring ibawas ang parehong halaga upang hindi baguhin ang equation.

# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + 4/9) -2 + 4/3 #

Ngayon mukhang nagdagdag ako sa 4/9 at nagdagdag ng 4/3, ngunit kailangan mong maging maingat. Dahil sa -3 sa harap ng panaklong, kapag inilagay ko sa 4/9, talagang gusto ko ito pagbabawas 4/3. Kaya, dapat kong gawin ang kabaligtaran upang panatilihin ang equation na pareho, kaya nagdagdag ako ng 4/3 sa dulo.

# y = -3 (x + 2/3) ^ 2-2 / 3 #

I factored ang binomial upang gawing simple, at ngayon ko ang equation sa tamang form tuktok. Ang vertex ay tumuturo (h, k) ngunit dahil h ay dapat na bawas mula sa x, kailangan kong i-flip ang sign sa positibong 2/3, na nagbibigay sa amin ng punto #(-2/3, -2/3)#.