Ano ang kaitaasan ng y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2?

Sagot:

Ang kaitaasan ay nasa # (x, y) = (- 7 / 6,25 / 6) #

Paliwanag:

Marahil ang pinakamadaling paraan upang gawin ito ay i-convert ang ibinigay na equation sa "vertex form:

#color (puti) ("XXX") y = kulay (orange) (m) (x-kulay (pula) (a)) ^ 2 + kulay (asul) (b) # na may kaitaasan sa # (kulay (pula) (a), kulay (bughaw) (b)) #

Ibinigay:

#color (puti) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 #

Palawakin at gawing simple ang pagpapahayag sa kanang bahagi:

#color (puti) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (9x ^ 2 + 12x + 4) #

#color (white) ("XXX") y = -6x ^ 2-14x-4 #

I-extract ang # m # kadahilanan

#color (puti) ("XXX") y = kulay (orange) ((- 6)) (x ^ 2 + 14 / 6x) -4 #

Kumpletuhin ang parisukat

#color (white) ("XXX") y = kulay (orange) ((- 6)) (x ^ 2 + 14 / 6x + 14 ^ 2/12 ^ 2) - 4 + 6 * (14 ^ 2 / 12 ^ 2)) #

#color (white) ("XXX") y = kulay (orange) ((- 6)) (x + kulay (pula) (14/12)) ^ 2 -4 + 196/24 #

#color (puti) ("XXX") y = kulay (orange) ((- 6)) (x-kulay (pula) ((7/6))) + kulay (asul) (25/6)

graph {3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 -3.342, 2.815, 2.025, 5.102}