Sagot:
kaitaasan: # (x, y) = (3, -9) #
Paliwanag:
Una gawing simple ang ibinigay na equation:
#color (puti) ("XXX") y = kulay (orange) (- 3x ^ 2-2x-1) + kulay (kayumanggi) ((2x-1) ^ 2)
#color (white) ("XXX") y = kulay (orange) (- 3x ^ 2-2x-1) + kulay (brown) (4x ^ 2-4x + 1) #
#color (white) ("XXX") y = x ^ 2-6x #
Isa sa pinakamadaling paraan ng paghahanap ng vertex ay i-convert ang equation sa "vertex form":
#color (puti) ("XXX") y = kulay (berde) (m) (x-kulay (pula) (a)) ^ 2 + kulay (asul) (b) # na may kaitaasan sa # (kulay (pula) (a), kulay (bughaw) (b)) #
sa pamamagitan ng "pagkumpleto ng parisukat"
(Tandaan na sa kasong ito maaari nating balewalain #color (green) (m) # o isulat ito kasama ang ipinahiwatig na halaga nito #color (green) (1) #).
#color (white) ("XXXXXX") #Tandaan # (x + k) ^ 2 = x ^ 2 + 2kx + k ^ 2 #
#color (white) ("XXXXXX") #Kaya sa kasong ito # k = -3 #
#color (white) ("XXXXXX") # at kakailanganin naming idagdag #(-3)^2# upang makumpleto ang parisukat
#color (white) ("XXX") y = x ^ 2-6xcolor (purple) (+ 9-9) #
#color (puti) ("XXX") y = (x-kulay (pula) (3)) ^ 2 + kulay (asul) ("(" - 9 ")") #
na nasa vertex form na may vertex at # (kulay (pula) (3), kulay (asul) ("(" - 9 ")")) #
Narito ang isang graph ng orihinal na equation upang makatulong na i-verify ang aming resulta:
graph {-3x ^ 2-2x-1 + (2x-1) ^ 2 -7.46, 12.54, -10.88, -0.88}
