Dalawang beses ang isang numero na minus isang pangalawang numero ay -1. Dalawang beses na ang pangalawang numero ay idinagdag sa tatlong beses ang unang numero ay 9. Ano ang dalawang numero?

Sagot:

# (x, y) = (1,3) #

Paliwanag:

Mayroon kaming dalawang numero na tatawagan ko # x # at # y #. Ang unang pangungusap ay nagsasabing "Dalawang beses ang isang numero na minus isang pangalawang numero ay -1" at maaari ko bang isulat ito bilang:

# 2x-y = -1 #

Ang ikalawang pangungusap ay nagsasabing "Dalawang ulit ang pangalawang numero na idinagdag sa tatlong beses ang unang numero ay 9" na maaari kong isulat bilang:

# 2y + 3x = 9 #

Tandaan na ang parehong mga pahayag na ito ay mga linya at kung mayroong isang solusyon na maaari naming malutas para sa, ang punto kung saan ang dalawang mga linya ng intersect ay ang aming solusyon. Hanapin natin ito:

Pupunta ako sa muling pagsusulat ng unang equation upang malutas para sa # y #, pagkatapos ay palitan ito sa pangalawang equation. Ganito:

# 2x-y = -1 #

# 2x + 1 = y #

at ngayon ang pagpapalit:

# 2y + 3x = 9 #

# 2 (2x + 1) + 3x = 9 #

at ngayon ay lutasin natin:

# 4x + 2 + 3x = 9 #

# 7x = 7 #

# x = 1 #

At maaari naming palitan ito pabalik sa alinman sa orihinal na equation (gagawin ko pareho):

# 2x-y = -1 #

# 2 (1) -y = -1 #

# 2-y = -1 #

# 3 = y #

at

# 2y + 3x = 9 #

# 2y + 3 (1) = 9 #

# 2y = 6 #

# y = 3 #