Ano ang vertex ng y = -3x ^ 2 + 5x + 6?

Sagot:

#0.833, 8.083#

Paliwanag:

Ang vertex ay matatagpuan gamit ang pagkita ng kaibhan, ang pagkakaiba sa equation at paglutas para sa 0 ay maaaring matukoy kung saan ang x point ng vertex ay namamalagi.

# dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 #

# -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 #

Kaya, ang # x # coordinate ng vertex ay #5/6#

Ngayon ay maaari naming palitan #x = 5/6 # bumalik sa orihinal na equation at malutas para sa # y #.

#y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 #

#y = 8.0833 #

Sagot:

#(5/6,97/12)#

Paliwanag:

# "para sa isang parabola sa pamantayang anyo" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "ang x-coordinate ng vertex ay" x_ (kulay (pula) "tugatog") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 5x + 6 "ay nasa karaniwang form na" #

# "may" a = -3, b = 5, c = 6 #

#rArrx_ (kulay (pula) "kaitaasan") = - 5 / (- 6) = 5/6 #

# "palitan ang halagang ito sa function para sa y-coordinate" #

#rArry_ (kulay (pula) "kaitaasan") = - 3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 = 97/12 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (5 / 6,97 / 12) #

Sagot:

#(5/6,97/12)#

Paliwanag:

# y = ax ^ 2 + bx + c # Standard Form ng isang Quadratic Equation

# y = -3x ^ 2 + 5x + 6 #

#a = -3 #

#b = 5 #

#c = 6 #

HANAPIN ANG X-VALUE NG VERTEX:

Gamitin ang formula para sa axis of symmetry sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga halaga para sa # b # at # a #:

#x = (-b) / (2a) #

#x = (-5) / (2 (-3)) #

#x = (-5) / - 6 #

#x = 5/6 #

HANAPIN ANG Y-VALUE NG VERTEX:

Gamitin ang formula sa ibaba sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga halaga para sa # a #, # b #, at # c #:

#y = (-b ^ 2) / (4a) + c #

#y = (- (5) ^ 2) / (4 (-3)) + 6 #

#y = (-25) / (- 12) + 6 #

#y = 25/12 + 72/12 #

#y = 97/12 #

Ipahayag bilang isang coordinate.

#(5/6,97/12)#