Ano ang vertex ng y = (1/6) (3x - 15) ^ 2 - 31?

Sagot:

Vertex# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #

Paliwanag:

May tatlong bagay na kailangan nating isaalang-alang bilang isang pre-amble bago tayo magsimula.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Point 1") #

Isaalang-alang # (3x) ^ 2 # Sa loob ng mga braket ang koepisyent ay iniharap bilang 3. Sa labas ng bracket na ito ay na-squared upang ito ay 9 sa na:

# 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 # isa pang halimbawa # -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Point 2") #

# 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 #

kaya nga # 1/9 (3x-15) ^ 2 = ((3x) / 3-15 / 3) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Point 3") #

Upang i-convert ang ibinigay na equation sa vertex form na kailangan namin upang tapusin ang format ng:

# y = a (x-b / (2a)) ^ 2 + c "" # kung saan # b # maaaring maging positibo o negatibo.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Paglutas ng iyong tanong") #

Sa pamamagitan ng format ng ibinigay na tanong ikaw ay bahagi na paraan upang buuin ang vertex format equation ng pagkumpleto ng parisukat. Kaya ito ang gagawin ko.

Ibinigay:# "" y = (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

Upang alisin ang koepisyent ng # x # sa loob ng mga braket ay paramihin ang naka-bracket na bahagi ng 1, ngunit sa anyo ng #color (asul) (9/9) #

# y = kulay (asul) (9/9) (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

# y = (kulay (asul) (9)) / 6 ((3x) / (kulay (asul) (3)) - 15 / (kulay (asul) (3))) ^ 2-31 #

# y = 9/6 (x-5) ^ 2-31 "" kulay (kayumanggi) ("Ito ay pormularyo ng vertex") #

Kaya:

#x _ ("vertex") = (- 1) xx (-5) = 5 #

#y _ ("vertex") = -31 # Pansinin na ito ang halaga ng pare-pareho # c #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Vertex# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #