Ano ang vertex ng y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x-4) ^ 2?

Sagot:

#(23/12, 767/24)#

Paliwanag:

Hmm … ang parabola na ito ay wala sa standard form o vertex form. Ang aming pinakamahusay na mapagpipilian upang malutas ang problemang ito ay upang mapalawak ang lahat at isulat ang equation sa karaniwang form:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

kung saan # a, b, # at # c # ay constants at # ((- b) / (2a), f ((- b) / (2a))) # ay ang kaitaasan.

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) #

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 #

#y = 6x ^ 2-23x + 54 #

Ngayon kami ay may parabola sa karaniwang form, kung saan # a = 6 # at # b = -23 #, kaya ang # x # coordinate ng vertex ay:

# (- b) / (2a) = 23/12 #

Sa wakas, kailangan nating i-plug ito # x # halaga pabalik sa equation upang mahanap ang # y # halaga ng vertex.

#y = 6 (23/12) ^ 2-23 (23/12) + 54 #

#y = 529/24 - 529/12 + 54 #

#y = -529/24 + (54 * 24) / 24 #

#y = (1296-529) / 24 = 767/24 #

Kaya ang kaitaasan ay #(23/12, 767/24)#

Huling Sagot