Ano ang vertex ng y = 2 (x - 4) ^ 2 - x ^ 2 + 4x-1?

Sagot:

kaitaasan#=(6,-5)#

Paliwanag:

Magsimula sa pamamagitan ng pagpapalawak ng mga braket, at pagkatapos ay gawing simple ang mga termino:

# y = 2 (x-4) ^ 2-x ^ 2 + 4x-1 #

# y = 2 (x-4) (x-4) -x ^ 2 + 4x-1 #

# y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -x ^ 2 + 4x-1 #

# y = 2x ^ 2-16 + 32-x ^ 2 + 4x-1 #

# y = x ^ 2-12x + 31 #

Kunin ang pinasimple equation at muling isulat ito sa vertex form:

# y = x ^ 2-12x + 31 #

# y = (x ^ 2-12x) + 31 #

# y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2- (12/2) ^ 2) + 31 #

# y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2- (6) ^ 2) + 31 #

# y = (x ^ 2-12x + 36-36) + 31 #

# y = (x ^ 2-12x + 36) + 31- (36 * 1) #

# y = (x-6) ^ 2 + 31-36 #

# y = (x-6) ^ 2-5 #

Tandaan na ang pangkalahatang equation ng isang parisukat na equation na nakasulat sa vertex form ay:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

kung saan:

# h = #x-coordinate ng vertex

# k = #y-coordinate ng vertex

Kaya sa kasong ito, ang vertex ay #(6,-5)#.