Sagot:
#(1/5, 11/5)#
Paliwanag:
Palawakin natin ang lahat ng bagay na mayroon tayo at makita kung ano ang ginagawa natin sa:
#y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 #
palawakin # (2x-1) ^ 2 #
#y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 #
#y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x + 3 #
ipamahagi ang negatibo
# y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 #
pagsamahin ang mga katulad na termino
# y = -5x ^ 2 + 2x + 2 #
Ngayon, isulat na muli ang karaniwang form sa vertex form. Upang gawin iyon, kailangan namin kumpletuhin ang parisukat
# y = -5x ^ 2 + 2x + 2 #
salungat ang negatibo #5#
# y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) #
Ngayon ay tinatanggap natin ang gitnang termino (#2/5#) at hatiin ito sa pamamagitan ng #2#. Nagbibigay ito sa amin #1/5#. Ngayon kami ay parisukat ito, na nagbibigay sa amin #1/25#. Ngayon kami ay may halaga na magbibigay sa amin ng isang perpektong parisukat. Nagdagdag kami #1/25# sa equation ngunit hindi namin sapalarang ipakilala ang isang bagong halaga sa equation na ito! Ang maaari nating gawin ay idagdag #1/25# at pagkatapos ay ibawas ito #1/25#. Sa ganoong paraan, hindi namin aktwal na nagbago ang halaga ng equation.
Kaya, mayroon kami # y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5 + 1 / 25-1 / 25) #
# y = -5 (kulay (pula) (x ^ 2-2 / 5x + 1/25) -2 / 5-1 / 25) #
Isulat muli bilang isang perpektong parisukat
# y = -5 ((x-1/5) ^ 2-2 / 5-1 / 25) #
pagsamahin ang mga constants
# y = -5 ((x-1/5) ^ 2-11 / 25) #
multiply #-11/25# sa pamamagitan ng #-5# upang alisin ang isa sa mga panaklong
# y = -5 (x-1/5) ^ 2 + 11/5 #
Ngayon nakuha namin ang equation sa vertex form.
Mula dito, masasabi nating madali ang vertex:
# y = -5 (xcolor (asul) (- 1/5)) ^ 2 + kulay (berde) (11/5) #
Nagbibigay sa amin # (- kulay (asul) (- 1/5), kulay (berde) (11/5)) #, o #(1/5, 11/5)#
