Alhebra

Ibahin ang mga numero at gamitin ang mga panuntunan ng kapangyarihan: 243 = 3 ^ 5 32 = 2 ^ 5 196 = 2 ^ 2 · 7 ^ 2 Sa pamamagitan nito, ang expresion ay nagreresulta sa ((3 ^ 5) ^ (- 2/3) ) ^ (- 1/5)) / ((2 ^ 2 · 7 ^ 2) ^ (1/2)) ^ (- 1) = = (3 ^ (- 10/3) · cancel2 ^ (- 5 / 5)) / (cancel2 ^ (- 1) · 7 ^ (- 1)) = 7/3 ^ (10/3) Ngayon 3 ^ (10/3) = root (3) (3 ^ 10) 3) (3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3) = 27root (3) 3 Sa wakas mayroon kaming 7/3 ^ (10/3) = 7 / (27root (3) 3) Magbasa nang higit pa »

A = 5 at a = -5 Gamit ang pagkakaiba ng dalawang parisukat: a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) a ^ 2-25 = 0 => (a + 5) (a-5) = 0 Paggamit ng null factor law. a + 5 = 0 a = -5. O a-5 = 0 a = 5. Magbasa nang higit pa »

Q = 14 1/3 q-7 5/6 = 6 1/2 "" larr upang ihiwalay ang q magdagdag ng kulay (asul) (7 5/6) sa magkabilang panig. qcancel (-7 5/6) + kanselahin (kulay (asul) (7 5/6)) = 6 1/2 + kulay (asul) (7 5/6) kulay (puti) (wwwwwwww) q = 13 +5) / 6 "" kulay ng karaniwang kulay ng larr (puti) (wwwwwwww) q = 13 (8) / 6 kulay (puti) (wwwwwwww) q = 13 +1 2/6 na kulay (puti) (wwwwwwww) q = 14 1/3 Magbasa nang higit pa »

X = -1 + -sqrt6 / 3> "sa" kulay (bughaw) "kumpletuhin ang parisukat" • "ang koepisyent ng" x ^ 2 "na termino ay dapat na 1" rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 • "idagdag / magbawas" (1/2 "koepisyent ng x-term") ^ 2 "hanggang" x ^ 2 + 2x rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) kulay (pula) (+ 1) (red) (- 1) +1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 1) ^ 2 = 2/3 kulay (bughaw) "kunin ang parisukat na ugat ng magkabilang panig" rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (blue) "note plus or minus" rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (bughaw Magbasa nang higit pa »

S = -10. s + 2 = -8 s + 2-2 = -8-2 s = -10 Magbasa nang higit pa »

B Una, dapat nating gamitin ang katotohanan na ang mga numero ay dapat magkasunod, sa pamamagitan ng pagtawag sa mga numero na pinili nating maging n-1, n, n + 1, kung saan tayo mananatili sa mga hadlang n ay dapat na nasa pagitan ng -9 at 9 kasama. Ikalawa, mapapansin na kung makuha namin ang isang tiyak na halaga para sa isang tiyak na a, b, c, maaari naming magpalitan sa mga tukoy na halaga, ngunit magkakaroon pa rin ng parehong resulta. (Naniniwala ako na ito ay tinatawag na pagiging madaling maunawaan ngunit nakalimutan ang wastong termino) Kaya maaari naming ipaalam lamang ang isang = n-1, b = n, c = n + 1, ngayon ay Magbasa nang higit pa »

X = - 3 y = - 1 Ang dalawang ibinigay na equation ay kapwa katumbas ng x. Samakatuwid ang mga ito ay pantay sa bawat isa. 3y = x at x = 1/2 (3 + 9y) 3y = 1/2 (3 + 9y) Unang lutasin para sa y 1) I-clear ang fraction sa pamamagitan ng pagpaparami ng magkabilang panig ng 2 at pagpapaalis ng denominador. Matapos mong ma-multiply at kanselahin, magkakaroon ka ng: 6y = 3 + 9y 2) Magbawas ng 6y mula sa magkabilang panig upang makuha ang lahat ng mga term na magkakasama 0 = 3 + 3y 3) Magbawas ng 3 mula sa magkabilang panig upang ihiwalay ang 3y term - 3 = 3y 4) Hatiin ang magkabilang panig ng 3 upang ihiwalay ang y -1 = y larr na Magbasa nang higit pa »

Ito ang paraan na ginamit ko sa deducing ang mga sumusunod na equation nang sabay .. Tingnan ang mga hakbang sa ibaba; Paglutas nang sabay-sabay .. x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 Tingnan ang karaniwang halaga sa parehong mga equation .. x ay ang karaniwan, samakatuwid namin magkabilang magkasama .. Nagkakaroon .. 3 ^ y = 1/2 (3 + 9y) 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 Cross multiplying .. 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 2xx 3 ^ y = 3 + 9y 6 ^ y = 3 + 9y Mag-log sa magkabilang panig .. log6 ^ y = mag-log (3 + 9y) Pagpapabalik sa batas ng logarithm -> log6 ^ y = x, ylog6 = x Samakatuwid ... ylog6 = log (3 + 9y) H Magbasa nang higit pa »

Ang mga solusyon ay x = + -4, x = + - 3sqrt (3/2) ako Nagsisimula kami sa pamamagitan ng pagpaparami. Maaari naming gawin ito madali sa pamamagitan ng pagkilala na 2x - 3 at 2x + 3, pati na rin ang 2x - 1 at 2x +1 ay pagkakaiba ng mga parisukat. (2x + 3) (2x3) = 4x ^ 2 - 9 (2x + 1) (2x- 1) = 4x ^ 2 - 1 (2x - 3) (2x - 1) (2x + 1) (4x ^ 2 - 9) (4x ^ 2-1) (2x- 3) (2x- 1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x ^ 4 - 36x ^ 2 - 4x ^ 2 + 9 (2x - 3) (2x- 1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9 Samakatuwid, 16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9 = 3465 Sinusunod nito ang 16x ^ 3456 = 0 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 432 = 0 Namin ngayon ipaalam y = x ^ 2. 2y ^ 2 - 5y - 4 Magbasa nang higit pa »

Itaas ang magkabilang panig sa ika-apat na kapangyarihan: ((3-8x ^ 2) ^ (1/4)) ^ 4 = (2x) ^ 4 Pasimplehin: 3-8x ^ 2 = 2 ^ 4 * x ^ 4 3-8x ^ 2 = 16x ^ 4 0 = 16x ^ 4 + 8x ^ 2-3 0 = (4x ^ 2-1) (4x ^ 2 + 3) Kaya: 4x ^ 2-1 = 0 o 4x ^ 2 + 3 = 0 4x ^ 2-1 = 0 -> 4x ^ 2 = 1 -> x ^ 2 = 1/4 -> x = + - 1/2 4x ^ 2 + 3 = 0 -> 4x ^ 2 = -3 -> hindi isang tunay na solusyon Ngayon ay kailangan nating suriin ang mga labis na solusyon: x = 1/2: Kaliwang bahagi: (3-8 * (1/4)) ^ (1/4) = (3-2) ^ (1/4) = 1 ^ (1/4) = 1 Kanang bahagi: 2 * 1/2 = 1 Kaliwa at kanang bahagi ay pantay, kaya ang solusyon na ito ay gumagana x = -1 / 2: Kaliw Magbasa nang higit pa »

Y = 4 + (3x) / 7 Given - 3x-7y = -28 Magdagdag -3x sa magkabilang panig 3x-3x-7y = -28-3x kanselahin (3x) kanselahin (-3x) -7y = -28-3x - 7y = -28-3x Mag-multiply magkabilang panig ng -1 (-7y) (- 1) = (- 28-3x) (- 1) 7y = 28 + 3x Hatiin ang magkabilang panig ng 7 (7y) / 7 = 28/7 + (3x) / 7 (cancel7y) / (cancel7) = (cancel28 4) / cancel7 + (3x) / 7 y = 4 + (3x) / 7 Magbasa nang higit pa »

Y = + -3 3color (asul) (y ^ 2) = 27 "" larr upang ihiwalay ang y ^ 2, div 3 sa magkabilang panig (3color (blue) (y ^ 2) 2 = 9 y = + -sqrt9 y = + -3 Magbasa nang higit pa »

X = -11 / 16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) Tulad ng 8x2 ay maaaring mabasa bilang 8 beses 2, nais kong ipaalam sa iyo na isulat ito bilang 8x ^ 2 upang matiyak na hindi mo naiintindihan. Ito ay 8x ^ 2 Ito ay kapaki-pakinabang upang magsimula sa pagguhit ng isang graph: Bilang ang graph ay hindi tumatawid sa x axis, ito ay nangangahulugan na ang mga solusyon ay kumplikado, isang bagay na kapaki-pakinabang upang malaman bago kami magsimula. Bilang gusto naming kumpletuhin ang parisukat, isinusulat namin ang expression bilang 8x ^ 2 + 11x = -11x-7 + 11x = -7 Hatiin ang lahat ng therms sa 8: x ^ 2 + 11 / 8x = -7 Magbasa nang higit pa »

T = -1 / 32 o t = -243 Let u = t ^ (1/5) Ang equation ay magiging 2u ^ 2 + 7u + 3 = 0 Gamit ang parisukat na formula x = (- b + -sqrt (b ^ 2- 4ac)] / (2a) Nalaman namin na u = -1 / 2 o u = -3 Pag-plug sa u para sa t, makakakuha tayo ng t ^ (1/5) = - 1/2 o t ^ (1/5) = -3 Sa isang calculator, maaari mong kunin ang root (1/5) ng parehong numero, at magkakaroon ka ng dalawang solusyon para sa t: t = -1 / 32 o t = -243 Magbasa nang higit pa »

V = sqrt [(6.67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24) / (7300 * 10 ^ 3)] ~~ 7402.70221 Tandaan na ang kulay (pula) [x ^ n * x ^ m = x ^ (n + m) x = x ^ n * x ^ -m = x ^ (nm)] v = sqrt [(6.67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24) / (6,7 * 10 ^ 3) V = sqrt [(6.67 * 6 * 10 ^ (8)) / (73)] v = sqrt [(6.67 * 6 * 10 ^ (13-5) v = sqrt [(40.02 * 10 ^ (8)) / (73)] v ~~ sqrt [(0.548 * 10 ^ (8))] v ~~ 7402.70221 sa huling equation na dapat mong gamitin ang calculator para makuha ang eksaktong halaga dahil may mga kumplikadong numero. Magbasa nang higit pa »

X = -1 at x = - (b + c) / (a + b) y = (a + b) x ^ 2 + (a + 2b + c) x + (b + c) = 0 y ay nasa parisukat na anyo: y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0, na may A = a + b - B = - a - 2b - c C = b + c Dahil A - B + C = 0, gumamit ng shortcut: Ang mga ugat ng y ay: x = - 1 at x = - C / A = - (b + c) / (a + b) Magbasa nang higit pa »

Gamit ang unang mga prinsipyo. Ang diskarteng shortcut ay pag-alala lamang sa mga kahihinatnan ng unang diskarte sa prinsipyo. m = 1/2 = 0.50 hanggang 2 decimal places (2m-1) (3-2) = 0 ay kapareho ng (2m-1) xx1 = 0 1 beses anumang bagay ay hindi nagbabago sa pagbibigay ng halaga nito: 2m-1 = 0) Magdagdag ng kulay (pula) (1) sa magkabilang panig. Inililipat ang -1 mula sa kaliwa papunta sa kanan ng = ngunit sa paggawa nito nagbabago ito mag-sign (diskarte ng shortcut) kulay (berde) (2m-1 = 0 kulay (puti) ("dddd") -> kulay (puti) ("dddd (Kulay) (kulay (puti) ("ddddddddddddd") -> kulay na kulay Magbasa nang higit pa »

-6 <x <10 || x-2 | -3 | <5 ay nangangahulugang alinman | x-2 | -3 <5 ie | x-2 | <8, na nangangahulugang x-2 <8 ie x <10 o x -2> -8 ie x> -6 na nagpapahiwatig -6 -5 i.e. | x-2 |> -2 ngunit palaging totoo. Kaya ang sagot ay -6 <x <10 Magbasa nang higit pa »

(x, y) = (170, 145) o (x, y) = (1817, 145) Ang sumusunod na katibayan ay batay sa na sa aklat na "Isang Panimula sa Diophantine Equations: Isang Diskarte sa Batay ng Problema" ni Titu Andreescu, Dorin Andrica, Ion Cucurezeanu. (X + y) at b = (1997-x + y) Pagkatapos: a ^ 2 + b ^ 2 = (x + y) ^ 2 + (1997-x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (1997 (xy) + xy) = x ^ 2 + 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) = 1997 ^ 2 Kaya natagpuan natin: {(0 <a = x + y <1997) b = 1997-x + y <1997):} Mula noong 1997 ay kalakasan, ang a at b ay walang karaniwang kadahilanan na mas malaki Magbasa nang higit pa »

X = ln (25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) / (ln4) 2 ^ (4x) -5 (2 ^ (2x-1/2)) + 2 = 0 <=> 2 ^ (2x) ^ 2) -5 * 2 ^ (2x) kulay (pula) (xx) 5 * 2 ^ (- 1/2) + 2 = 0 <=> (2 ^ (2x)) ^ 2 - (25 / sqrt (2)) 2 ^ (2x) + 2 = 0 <=> Ngayon ang parisukat equation ay dapat na madaling makita. Kailangan mong palitan ang 2 ^ (2x) sa isang y. <2> y ^ 2 (25 / ( 2)) y + 2 = 0 y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (625 / 2-2 * 2 * 2) / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 2 ^ (2x) = y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 Appeling logarithms: 2xln2 = ln (( (25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) / (2ln2) x = ln ((25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2)) Magbasa nang higit pa »

X = + -1, + -i, + -sqrt (3), + -sqrt (3) Given: x ^ 8-10x ^ 4 + 9 = 0 Tandaan na epektibo itong isang parisukat sa x ^ 4 : (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = 0 Maaari naming kadalasan ito upang mahanap: 0 = (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = (x ^ 4- 1) (x ^ 4-9) Ang bawat isa sa mga natitirang quartic factor ay isang pagkakaiba ng mga parisukat, kaya maaari naming gamitin ang: A ^ 2-B ^ 2 = (AB) (A + B) upang mahanap ang: x ^ 4-1 = (x ^ 2) ^ 2-1 ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2 + 1) x ^ 4-9 = (x ^ 2) ^ 2 - 3 ^ 2 = (x ^ 2- 3) (x ^ 2 + 3) Ang natitirang quadratic factors ay ang lahat ng mga kadahilanan bilang mga pagkakaiba ng mga parisukat masyado Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. Ang decimal 0.85 ay maaaring convert sa fraction na 85/100, sa pamamagitan ng kahulugan ng isang decimal. Ang fraction na ito, 85/100, gayunpaman, ay hindi sa pinakasimpleng anyo. Ang praksiyon ay maaaring gawing simple sa 17/20, dahil ang parehong numerator (itaas) at denominador (ibaba) ng bahagi ay mahahati ng 5. Samakatuwid, ang iyong sagot ay kulay (pula) (17/20. Umaasa ako na tumutulong! Magbasa nang higit pa »

X = 3> "ang tanong ay humihingi sa" 4xx? = 12 "at kaya"? = 3 "dahil" 4xx3 = 12 "ay malulutas natin ito algebraically bilang" 4x = 12larrcolor (blue) "hatiin ang magkabilang panig ng 4" 4) x) / cancel (4) = 12 / 4rArrx = 3 Magbasa nang higit pa »

Ang solusyon ay t sa (1 / 3,3) Ito ay isang hindi pagkakapareho na may ganap na mga halaga. Kaya, | 3t-5 | <4 <=>, {(3t-5 <4), (- 3t + 5 <4):} <=>, {(3t <4 + 5), (3t> 5- 4):} <=>, {(3t <9), (3t> 1):} <=>, {(t <3), (t> 1/3):} 3,3) graph3x-5 Magbasa nang higit pa »

X = -sqrt11, -sqrt19 / 3, sqrt19 / 3, sqrt11 Ang paliwanag na ito ay nagbibigay ng isang halip malalim na paraan ng pagtukoy ng mga hakbang sa paghahanap ng posibleng mga kadahilanan kung saan muling isulat ang isang parisukat na uri ng equation upang ito ay malulusaw nang walang parisukat na equation at / o isang calculator. Unang parisukat ang term sa kaliwang bahagi ng equation. (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 2-1) ^ 2/25 = 7/9 (x ^ 2-2) Palawakin ang squared binomial. Alalahanin na (x ^ 2-1) ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2-1). (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 4-2x ^ 2 + 1) / 25 = 7/9 (x ^ 2-2) Maaari nating i-clear ang mga fraction sa pamamagitan ng Magbasa nang higit pa »

X = (5 + -sqrt17) / 2 Kung | x ^ 2-4x + 3 | = x + 1, mayroon tayong x> = - 1 bilang | x ^ 2-4x + 3 |> = 0. Ito ay nagbibigay sa amin ng domain ng x. Ngayon mayroon kaming dalawang posibilidad x ^ 2-4x + 3 = x + 1 o x ^ 2-5x + 2 = 0 ie x = (5 + -sqrt (5 ^ 2-8)) / 2 = (5 + -sqrt17 ) / 2 Obserbahan na pareho sa domain. Kung x ^ 2-4x + 3 = -x-1 o x ^ 2-3x + 4 = 0. Ngunit ang negatibo dito ay negatibo 3 ^ 2-4 × 1 × 4 = -7. Kaya wala kaming solusyon. Magbasa nang higit pa »

"Ang mga ugat ay," x = 2 + 3i, o, x = 3-4i. Inilapat namin ang Quadratic Formula at kumuha, x = [(5-i) + - sqrt {(5-i) ^ 2-4 (18 + i)}] / 2, ibig sabihin, x = [(5-i) + - {(25-10i-1) -72-4i}] / 2, o, x = {(5-i) + - sqrt (-48-14i)} / 2,:. x = {(5-i) + - isqrt (48 + 14i)} / 2 .......................... (bituin). Kaya, upang mahanap ang x, kailangan nating hanapin sqrt (48 + 14i). Hayaan, u + iv = sqrt (48 + 14i); u, v sa RR. :. (u + iv) ^ 2 = u ^ 2 + 2iuv-v ^ 2 = 48 + 14i. Paghahambing ng Real at Mga Bahagi ng Imaginary, mayroon kami, u ^ 2-v ^ 2 = 48, at, uv = 7. Ngayon, (u ^ 2 + v ^ 2) ^ 2 = (u ^ 2-v ^ 2) ^ 2 + 4u Magbasa nang higit pa »

Dahil ang parehong mga ibinigay na equation isang linear kailangan lang namin ng 2 puntos para sa bawat equation upang gumuhit ng kanilang mga linya at ito ay pinaka-maginhawa upang gamitin ang mga puntos ng pag-intro sa axis 3y + x = -3 ay magbibigay sa amin ng (x, y) na mga intercept sa (0, -1) at (-3,0) -6y + x = -12 ay magbibigay sa amin ng (x, y) intercepts sa (0,2) at (-12,0) Sa graph paper gumuhit ng isang tuwid na linya sa pamamagitan ng parehong (0 , -1) at (-3,0) para sa 3y + x = -3 at isa pang tuwid na linya sa pamamagitan ng parehong (0,2) at (-12,0) para -6y + x = -12 Pagkatapos ay maaari naming basahin ang pu Magbasa nang higit pa »

X = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) at y = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) a * sa pamamagitan ng) + b * (bx-ay) = a * (ab) + b * (ab) a ^ 2 * x + aby + b ^ 2 * x-aby = a ^ 2-ab + ab-b ^ a ^ 2 + b ^ 2) * x = a ^ 2-b ^ 2 x = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) (A ^ 2 + b ^ 2) = (ab) * (a ^ 2 + b) ^ 2 ^ a ^ 3-b ^ 2 + (a ^ 2 + b ^ 2) * ng = a ^ 3 + ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 (a ^ 2 + b ^ 2) * by = 2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 y = (2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3) / [b * (a ^ 2 + b ^ 2)] = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) Magbasa nang higit pa »

Ang solusyon ay x = 1 at y = -1 Narito nakita natin ang halaga ng isang variable (sabihin y), mula sa isang equation, sa mga tuntunin ng iba pang variable, at pagkatapos ay ilagay ang halaga nito sa iba upang alisin at hanapin ang halaga ng iba pang variable. Pagkatapos, maaari naming ilagay ang halaga ng variable na ito sa alinman sa dalawang equation at makuha ang halaga ng iba pang variable. Tulad ng palakol + sa pamamagitan ng = ab, sa pamamagitan ng = ab-palakol at y = (ab-palakol) / b na inilalagay ito sa ikalawang equation na aalisin y at makakakuha tayo ng bx-a (ab-ax) / b = a + b at multiply ng b b ^ 2x-a ^ 2 + ab Magbasa nang higit pa »

Wx = kanselahin (x) kanselahin (-x) + xyz rArrxyz = W-xlarrcolor (asul) "pagbabalik ng equation na may z upang magsimula" (xy) = (Wx) / (xy) rArrz = (Wx) / (xy) Magbasa nang higit pa »

S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [1 / x <= | x-2 | (X + 1) ²> 0 x sa RR ^ "*" Ngunit narito ang kalagayan na x <0, kaya: S_1: x sa RR _ "-" ^ "*" Ngayon, kung x> 0: 1 / x <= x-2 1 <= x²-2x x² (X + = 1-sqrt2) (<0) Kaya S_2: x sa [1 + sqrt2; + oo [Sa wakas S = S_1uuS_2 S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [ 0 / narito ang aming sagot! Magbasa nang higit pa »

X in ( frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) cup ( frac {-1+ sqrt {129}} {2}, infty) x-1} <x + 2 frac {30} {x-1} - (x + 2) <0 frac {30- (x + 2) (x-1) frac {x-1} <0 frac {-x ^ 2-x + 32} {x-1} <0 frac {x ^ 2 + x-32} { x-1}> 0 Paggamit ng parisukat na formula upang mahanap ang mga ugat ng x ^ 2 + x-32 = 0 tulad ng sumusunod x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (1) (- 32)} (X + frac {1+ sqrt {129}} {2}) (x + frac { (x-1)> 0 Paglutas sa hindi pagkakapantay-pantay, makakakuha tayo ng x in ( frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) cup ( frac {-1 + sqrt {129}} {2}, infty) Magbasa nang higit pa »

Kulay (bughaw) (- 3/2 <x <= 2) -6 <4x <= 8 Maaari nating buksan ito sa dalawang hiwalay na hindi pagkakapantay: 4x> -6 at 4x <= 8 Unang bahagi: 4x> -6 x> -6 / 4 = x> -3/2 Ikalawang bahagi: 4x <= 8 x <= 8/4 = x <= 2 Pinagsasama ang dalawang mga resulta na ito, mayroon kami: kulay (asul) (- 3/2 <x < 2) Ipinahayag sa pagitan ng notasyon: kulay (asul) ((- 3/2, 2]) Magbasa nang higit pa »

Ang equation na ito ay hindi totoo kahit na anong bilang ang iyong inilagay para sa x ito ay hindi gumagana. Upang malutas ang 5x <(x-3) Una hatiin ang magkabilang panig ng 5 x <x-3 Mula dito makikita natin na kahit anong halaga ang input namin para sa x ang kanang bahagi ay laging 3 mas mababa kaysa sa kaliwang bahagi gayunpaman ang hindi pagkakapantay-pantay ang mga senyas ay nagpapahiwatig na ang kaliwang bahagi ay mas maliit kaysa sa kanang bahagi upang ang equation na ito ay hindi totoo, kahit anong numero ang iyong input para sa x sa kaliwang bahagi ay palaging magiging mas malaki kaysa sa kanan. Upang ilagay i Magbasa nang higit pa »

Ang solusyon ay x <-4 o (-oo, -4). Ihiwalay ang x (huwag kalimutang i-flip ang hindi pagkakapantay-tanda sa pag-multiply o hatiin ng -1): -4 (x + 2)> 3x + 20 -4x-8> 3x + 20 -7x-8> 20 -7x> 28 7x <-28 x <-4 Sa pagitan ng notasyon, nakasulat ito (-oo, -4). Magbasa nang higit pa »

X> -7 Unang isinasaalang-alang ang x ne -5 sqrt (x ^ 2 + x-6) + 3x + 13> x + 5 o sqrt (x ^ 2 + x-6)> - (2x + 8) o -sqrt ( x ^ 2 + x-6) <2x + 8 ngayon squaring sa magkabilang panig x ^ 2 + x-6 <(2x + 8) ^ 2 o 3x ^ 2 + 31x + 70> 0 at pagkatapos {x> -7} uu (x <-10/3) ngunit pagkatapos ng pag-check, ang magagawa na solusyon ay x> - 7 TANDAAN Ang squaring operation ay nagpapakilala ng labis na mga karagdagang solusyon. Magbasa nang higit pa »

Ang agwat (-10, 1). Nangangahulugan ito na ang lahat ng mga numero sa pagitan ng -10 at 1, hindi kasama ang parehong mga limitasyon. x ^ 2 + 9x -10 <0 Ang pamamaraan upang malutas ang isang polynomial na hindi pagkakapantay-pantay ay ang unang makapagdulot nito. nagpapahiwatig x ^ 2 + 10x - x -10 <0 ay nagpapahiwatig x (x + 10) -1 (x + 10) <0 ay nagpapahiwatig (x-1) (x + 10) <0 Ang ikalawang hakbang ay upang mahanap ang zeroes ng ang polinomyal pagkatapos ng paktorisasyon. Nauunawaan mo kung bakit kapag nakarating kami sa susunod na hakbang. Malinaw, kapag x = 1 o x = -10, ang kaliwang bahagi ay katumbas ng zer Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso sa ibaba ln (x-8) -ln (x + 7) = ln (x-10) -ln (x + 8). Ang paggamit ng mga panuntunan ng logarithmic ay may ln ((x-8) / (x + 7)) = ln ((x-10) / (x + 8)) Dahil ang ln ay isang di-aktibong function, ang mga expresyon na naaangkop ay pareho. Kaya (x-8) / (x + 7) = (x-10) / (x + 8). Ang mga tuntunin ng pagsasara cancelx ^ 2-64 = (x + 7) (x-10) = cancelx ^ 2-10x + 7x-70. Kaya mayroon kaming 3x = -6. Sa wakas x = -2 Magbasa nang higit pa »

Qquad qquad qquad qquad qquad "set ng solusyon" = (-oo, 2). # "Gusto naming malutas ang hindi pagkakapareho:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad a ^ {2 x} - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; qquad qquad a sa RR ^ {+} - {0 }. qquad qquad qquad qquad qquad (a ^ {x}) ^ 2 - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; "Pansinin - ang pagpapahayag sa kaliwa ay maaaring nakatuon !!!" qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad (a ^ x - a ^ 2) (a ^ x + 1) <0; "Ang dami" a ^ x "ay palaging positibo, bilang" a "ay binibigyan ng positibo, at" "ginagamit bilang batayan ng eksp Magbasa nang higit pa »

Ang isang parabola na nagbubukas paitaas ay maaari lamang mas mababa sa zero sa agwat sa pagitan ng mga ugat. Pansinin na ang koepisyent ng x ^ 2 na term ay mas malaki kaysa sa 0; ito ay nangangahulugan na ang parabola na ang equation na y = x ^ 2-2x-15 ay naglalarawan ng bubukas paitaas (tulad ng ipinapakita sa sumusunod na graph) graph {y = x ^ 2-2x-15 [-41.1, 41.1, -20.54, 20.57] } Mangyaring tingnan ang graph at pagmasdan na ang isang parabola na bubukas paitaas ay maaari lamang maging mas mababa sa zero sa agwat sa pagitan ngunit hindi kabilang ang mga ugat. Ang mga pinagmulan ng equation x ^ 2-2x-15 = 0 ay matatagpua Magbasa nang higit pa »

X = 5 35/28 = x / 4 Ito ay isang pahayag ng ratio. Ang pinaka-karaniwang paraan upang malutas ito ay ang paggamit ng cross multiplication. Ipapakita ko sa iyo kung paano lutasin ito sa paraang iyan (ito ay isang shortcut lamang), ngunit una ay susundan ko ito nang paulit-ulit Una, ang aming layunin ay mapupuksa ang mga denamineytor.kanselahin (28) * 35 / kanselahin (28) = x / 4 * 28 Iyon isang denominatro na nabura, ngayon ay sa susunod na: 4 * 35 = (28x) / cancel (4) * cancel (4) 28x o 140 = 28x Ngayon kailangan naming ihiwalay ang x, kaya kailangan lang nating hatiin sa pamamagitan ng 28 sa magkabilang panig 140/28 = (ka Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: Maaari naming isulat ang katapat na ito bilang: x / (x + 1) = 4 / (x + 4) Susunod, maaari naming gawin ang cross product o cross multiply ang equation: x (x + 4) = 4 ( x + 1) x ^ 2 + 4x = 4x + 4 Maaari na ngayong ilagay ito sa karaniwang form: x ^ 2 + 4x - kulay (pula) (4x) - kulay (asul) (4) = 4x - (4x) + 4 - kulay (asul) (4) x ^ 2 + 0 - kulay (asul) (4) = 0 + 0 x ^ 2 - kulay (asul) (4) = 0 Ang equation ay isang pagkakaiba ng mga parisukat upang maaari naming kadahilanan ito bilang: (x + 2) (x - 2) = 0 Ngayon, upang mahanap ang mga halaga ng x malutas namin ang bawat term sa Magbasa nang higit pa »

Ang sagot (1-3sqrt2) / 2 ipakita sa ibaba (1-sqrt2) / 2-sqrt2 / 1 (1-sqrt2) / 2 (2 * sqrt2) / (2 * 1) [1-sqrt2-2sqrt2] / 2 (1-3sqrt2) / 2 Magbasa nang higit pa »

X = 8 y = -10 5x + 4y = 0 --- (1) 4x + 5y = -18 --- (2) Mula (1), 5x = -4y x = -4 / 5y --- (3 ) Sub (3) sa (2) 4times-4 / 5y + 5y = -18 -16 / 5y + 5y = -18 9 / 5y = -18 y = -18times5 / 9 y = -10 --- (4) Sub (4) sa (3) x = -4 / 5y x = -4 / 5times-10 x = 8 Magbasa nang higit pa »

X = 3.5 at y = 1 OR x = 2.5 at y = 3 2x + y = 8 .............................. ......... (1) 4x ^ 2 + 3y ^ 2 = 52 ....................... (2) (1) => y = 8-2x (2) => 4x ^ 2 + 3 (8-2x) ^ 2 = 52 => 4x ^ 2 +3 (64 - 32x + 4x ^ 2) = 52 => 4x ^ 192 - 96x + 12x ^ 2 = 52 => 16x ^ 2 -96x + 140 = 0 => 4 (4x ^ 2 - 24x +35) = 0 => 4x ^ 2 -24x +35 = 0 Paglutas ng parisukat na equation na ito, 1 x = 3.5 => 2x + y = x = 3.5 x = 8 => 2 (3.5) + y = 8 => y = 8-7 = 1 O Kaso 2: Pagkuha x = 2.5 2 (2.5) + y = 8 => y = 8- 5 = 3 kaya x = 3.5 at y = 1 OR x = 2.5 at y = 3 Magbasa nang higit pa »

(-1,1), (2,2)> y = sqrt (x + 2) hanggang (1) (y + x) (yx) = 0larrcolor (asul) "mga kadahilanan ng pagkakaiba ng mga parisukat" rArry ^ 2-x ^ 2 = 0to (2) kulay (asul) "kapalit" y = sqrt (x + 2) "sa equation" (2) (sqrt (x + 2)) ^ 2 -x ^ 2 = 0> rArrx + 2- x ^ 2 = 0 "multiply sa pamamagitan ng" -1 x ^ 2-x-2 = 0larrcolor (asul) "sa standard na form" "ang mga kadahilanan ng - 2 na kabuuan hanggang - 1 ay +1 at - 2" rArr (x 1) (x-2) = 0 "equate ang bawat factor sa zero at lutasin ang x" x + 1 = 0rArrx = -1 x-2 = 0rArrx = 2 "palitan ang mga halagang i Magbasa nang higit pa »

A. (4, -1 / 2) b. (3, -4) a. Ayusin muli ang unang equation upang mahanap y sa mga tuntunin ng xy = (3x-13) / 2 Ilagay ito sa iba pang equation: 5x-6 ((3x-13) / 2) = 23 5x-9x + 39 = 23 -4x = -16 x = -16 / -4 = 4 Ang paglagay 4 sa orihinal na equation: y = (3 (4) -13) / 2 = -1 / 2 (4, -1 / 2) b. Mayroon kaming x sa mga tuntunin ng y kaya subtitute kami sa: 4 (2y + 11) + 3y = 0 8y + 44 + 3y = 0 11y = -44 y = -44 / 11 = -4 Pagbabalik sa: 4x = - 3y 4x = 12 x = 12/4 = 3 (3, -4) Magbasa nang higit pa »

Ang determinant ng nasa itaas na hanay ng mga equation ay zero. Kaya Walang Natatanging Solusyon para sa kanila. Given - 2x + 3y + z = 0 4x + 9y-2z = -1 2x-3y + 9z = 4 Ang determinant ng hanay sa itaas ng equation ay zero. Kaya Walang Natatanging Solusyon para sa kanila. Magbasa nang higit pa »

Ang sagot ay (x), (y), (z)) = ((2z-3), (2z + 3), (z)) ginagawa namin ang Gauss Jordan eliminasyon sa augmented matrix ((1,2 , -2,:, 3), (1,3, -4,:, 6), (4,5, -2,:, 3)) R3larrR3-4R1, =>, ((1,2, -2 , (3, -3, -4,:, 6), (0, -3, 6,:, 9)) R2larrR2-R1, =>, ((1,2, -2 ,: , 3), (0,1, -2,:, 3), (0, -3, 6,:, 9)) R3larrR2 + 3R2, =>, ((1,2, -2,:, 3 ), (0,1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) R1larrR1-2R2, =>, ((1,0,2,:, 3), (0 , 1, -2,:, 3), (0,0, 0,: 0)) Samakatuwid, ang mga solusyon ay x = -2z-3 y = 2z + 3 z = libre Magbasa nang higit pa »

Ang sagot ay: x = 1, y = 0 Upang malutas sa pamamagitan ng pag-graph, i-graph lamang ang mga linya. Ang intersection point ay magiging resulta. Sapagkat ang puntong iyon ay nasa parehong mga linya upang matugunan ang parehong mga equation. 1) 2x-y = 2 2) 5x + y = 5 1) graph {y = 2x-2 [-10, 10, -5, 5]} 2) graph {y = -5x + 5 [-10, 10 , -5, 5]} Ang intersection point ay (1,0) kaya ang resulta ay: x = 1, y = 0 Magbasa nang higit pa »

Dalawang pares ng mga solusyon (1 / 2,11 / 2) at (9 / 2,1 / 2) Mula sa unang equation: y = 5 + x Ang pagpapalit sa ikalawang isa ang halagang ito para sa y at mayroon kaming 4x ^ 2 + 16x-9 = 0 Ilapat ang pangkalahatang formula para sa ikalawang antas ng equation na palakol ^ 2 + bx + c = 0 na x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (- 16 + - sqrt (16 ^ 2-4 · 4 · (-9))) / (2 · 4) = (- 16 + -20) / 8 = 1/2 at 9/2 Kung x = 1/2 pagkatapos y = 11 / 2 Kung x = 9/2 pagkatapos y = 1/2 Ang pares ng mga solusyon ay ang mga puntos ng pagharang sa pagitan ng straigh line y = 5 + x at ang parabola 4x ^ 2 + 17x-4 = y Magbasa nang higit pa »

X = -2, y = 6 orx = 2, y = -2 Ipinapakita sa itaas ang larawan ng parehong mga equation. Kung saan sila nakakatugon (Point of Intersections) kung saan parehong equation ay totoo. Samakatuwid, mayroong dalawang mga solusyon: x = -2, y = 6 at x = 2, y = -2 Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. Ang paggawa ng y = lambda x {(1 + 4lambda ^ 2 = 5 lambda), (x ^ 2 (2-lambda ^ 2) = 31):} o ((lambda = 1/4, x = -4) = 1/4, x = 4), (lambda = 1, x = -sqrt [31]), (lambda = 1, x = sqrt [31])) at pagkatapos ((y = -1, x = -4 (y = -sqrt (31), x = -sqrt [31]), (y = sqrt (31), x = sqrt [31])) Magbasa nang higit pa »

Ang solusyon ay x = 3 at y = 2 o x = 7 at y = -2 Kapag mayroon kaming isang kumbinasyon ng dalawang equation, ginagamit namin ang paraan ng pagpapalit. Narito kami ay binibigyan ng isang parisukat equation at isang linear equation. Upang malutas ang mga naturang equation, pipiliin muna namin ang linear equation at hanapin ang halaga ng isang variable sa mga tuntunin ng isa pa. Narito mayroon tayong linear equation na 2x + 2y = 10 at naghahati ng 2, nakuha natin ang x + y = 5 ie x = 5-y Ngayon ay naglalagay ng tis na halaga ng x sa parisukat na equation na nakukuha natin (5-y-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 o (2-y) ^ 2 + (y + 2) Magbasa nang higit pa »

X = -3/4 at x = 4/3 Nagsisimula kami sa pamamagitan ng pagpapakilala sa trinomial 12x ^ 2-7x-12 = 0 Ang mga kadahilanan ng 12 ay 4 at 3. 4 * -4 = -16 3 * 3 = 9 - 16 + 9 = 7 (4x + 3) (3x-4) = 0 Ngayon itakda ang parehong binomial na mga kadahilanan na katumbas ng zero at lutasin. 4x + 3 = 0 4x = -3 x = -3 / 4 3x-4 = 0 3x = 4 x = 4/3 Magbasa nang higit pa »

H = -4> "gawing simple ang kaliwang bahagi ng equation sa pamamagitan ng pagkolekta ng mga tuntunin" rArr3h + 34 = 22 "ibawas ang 34 mula sa magkabilang panig rArr3h = 22-34 = -12" hatiin ang magkabilang panig ng 3 "rArrh = (- 12) / 3 = -4 "ay ang solusyon" Magbasa nang higit pa »

M = 324 Mukhang nagkakaproblema ka sa pagpaparami at paghahati ng mga negatibo. Ang isang negatibong numero ng beses isang negatibong numero ay laging magreresulta sa isang positibong numero. Ex. "" (-5) (- 7) = 35 Ang isang positibong beses na beses ang isang negatibong numero ay laging magreresulta sa isang negatibong numero. Ex. "" (6) (- 4) = -24 At sa wakas ay malamang na alam mo na ang isang positibong bilang ng beses isang positibong numero ay magreresulta sa isang positibong numero. Tulad nito, (-9) (- 9) * 4 = +81 * 4 = 324 Sana nakakatulong! Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: Tandaan: Ipagpalagay na ang problema ay: x = 3sqrt (x) Una, parisukat ang magkabilang panig ng equation upang maalis ang radikal habang pinapanatili ang equation balanced: x ^ 2 = (3sqrt (x) ^ 2 x ^ 2 = 9x Next, alisin ang kulay (pula) (9x) mula sa bawat panig ng equation upang ilagay ang expression sa karaniwang form: x ^ 2 - kulay (pula ) (9x) = 9x - kulay (pula) (9x) x ^ 2 - 9x = 0 Pagkatapos kadahilanan ang kaliwang bahagi ng equation bilang: x (x - 9) = 0 Ngayon, malutas ang bawat term sa kaliwa para sa 0 Solusyon 1: x = 0 Solusyon 2: x - 9 = 0 x - 9 + kulay (pula) (9x) Magbasa nang higit pa »

X = -7 8 + 6x = -34 Magbawas 8 mula sa magkabilang panig ng equation => 6x = -42 Hatiin ang magkabilang panig ng 6 => x = -42/6, na siyempre, katumbas ng -7 Magbasa nang higit pa »

X> 1/2 (sqrt13-3) (x + 1) ^ 2 - abs (x-2)> = 0 o (x + 1) ^ 2 ge abs (x-2) ) ^ 4 (x + 2) ^ 2 o (x + 1) ^ 4 - (x-2) ^ 2 ge 0 o ((x + 1) ^ 2 + x-2) ((x + 1) ^ 2-x + 2) ge 0 o (x ^ 2 + 3x-1) (x ^ 2 + x + 3) ngayon ay mayroon kaming x ^ 2 + x + 3> 0 forall x ^ 2 + 3x-1 ge 0 o {x <-1/2 (3 + sqrt13)} uu {x> 1/2 (sqrt13-3)} at ang magagawa na solusyon ay x> 1/2 (sqrt13-3) napatunayan sa pamamagitan ng pagpapalit. TANDAAN Ang nagpapatunay na operasyon ay nagpapakilala ng labis na mga karagdagang solusyon. Magbasa nang higit pa »

Kaya ang kulay (asul) ("Naglakbay siya ng 100 milya" Pagsingil sa bawat araw = $ 16.00 Singil sa bawat milya = $ 0.15 Kung ipagpalagay natin ang singil sa bawat milya x, ang bill ni Jim: => x + 4 (16) = 79 => x + 64 = 79 => x = 15 ibig sabihin, Siya ay sinisingil ng $ 15 para sa mga milya na kanyang itinataw. Bilang ng mga milya siya ay nagmadaling => 15 / 0.15 => 100 kaya kulay (asul) ("Naglakbay siya ng 100 milya" ! :) Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag Huling gastos -> kulay (puti) ("dddddd.d") $ 17.00 Paunang gastos -> kulay (puti) ("dddddd") ul ($ 10.75 larr " 6.25 Bilang ng karagdagang mga toppings: (kanselahin ($) 6.25) / (kanselahin ($) 1.25) = 6.25 Hindi gumagana ang mga numerong ito. Hindi ka dapat makakuha ng bahagi ng isang sahog sa ibabaw! Magbasa nang higit pa »

Ang produkto ng mga paraan ay dapat na katumbas ng produkto ng mga labis-labis. Kaya kailangan namin (15a) xx 5/14 = (2 1/7) xx (0.8) Hinahayaan magtrabaho sa bawat panig mag-isa muna Ang kaliwa (ang produkto ng ibig sabihin) 15a xx 5/14 = (15 xx 5 xxa) / 14 = (75a) / 14 Ang karapatan (ang produkto ng labis-labis) Tandaan na 2 1/7 = (2xx7 + 1) / 7 = 15/7 at 0.8 = 8/10 Kaya mayroon tayo, (2 1/7) (0.8) = 15/7 xx 8/10 = (3 xx cancel (5)) / 7 xx 8 / (2xxcancel (5)) = 24/14 Ang pagtatakda ng dalawang katumbas sa bawat isa ay makakakuha sa amin: (75a) / 14 = 24/14 Kaya kailangan natin 75a = 24 at a = 24/75 = 8/25 O, kung gusto n Magbasa nang higit pa »

Green Party: Blue Party -> 1500: 9000 -> (1 xx 1500): (6 xx 1500) -> (1 xx kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (1500) (pula) (kanselahin (kulay (itim) (1500)))) -> 1: 6 Magbasa nang higit pa »

X = -1 y = 8 4x + y = 4 - (2x + y = 6) (4-2) x + (1-1) y = 4-6 2x + kulay (pula) (0y) = - 2 [2x ] / 2 = -2 / 2 x = -1 -2 + y = 6, -4 + y = 4 -2 + 2 + y = 6 + 2 => y = 8, y = 0 Suriin Ang mga sagot, At y = 8 ay tama Magbasa nang higit pa »

Palawakin ang magkabilang panig Pasadyang tulad ng mga tuntunin Ilipat ang lahat ng mga tuntunin sa isang gilid at gamitin ang null factor na batas upang malutas para sa x Pagpapalawak ng mga bracket 3x ^ 2 + 6x + 10x + 20 = 3x + 15 + 15 Pinapasimple tulad ng mga salitang 3x ^ 2 + 16x + 20 = 3x + 30 Ang paglipat ng mga termino sa kaliwang bahagi 3x ^ 2 + 16x +20 -3x -30 = 0 3x ^ 2 + 13x -10 = 0 Hatiin ang gitnang termino upang maging kadahilanan 3x ^ 2 + 15x-2x-10 = 0 3x ( x + 5) -2 (x + 5) = 0 (3x-2) (x + 5) = 0 Samakatuwid x = 2/3 o -5 Magbasa nang higit pa »

X = -7 / 2 + -isqrt31 / 2 o x = -7 / 2 + -sqrt57 / 2 Ipaalam sa amin ang grupo ng LHS bilang (x + 1) (x + 6) (x + 3) (x + 4) = 112 => (x ^ 2 + 7x + 6) (x ^ 2 + 7x + 12) = 112 Ngayon ipaalam ang u = x ^ 2 + 7x at pagkatapos ay maging equation sa itaas (u +6) (u +12) = 112 o ^ 2 + 18u + 72 = 112 o u ^ 2 + 18u-40 = 0 o (u + 20) (u-2) = 0 ie u = 2 o -20 Tulad ng alinman x ^ 2 + 7x + 20 = 0 ie x = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2-80)) / 2 ie x = -7 / 2 + -isqrt31 / 2 o x ^ 2 + 7x-2 = 0 ie x = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2 + 8)) / 2 ie x = -7 / 2 + -sqrt57 / 2 Magbasa nang higit pa »

1 Given, (x-2) ^ 3 = x ^ 3-2 rArr x ^ 3-3x ^ 2. 2 + 3x.2 ^ 2-2 ^ 3 = x ^ 3-2 rArr x ^ 3-x ^ 3-6x ^ 2 + 12x-8 + 2 = 0 rArr -6x ^ 2 + 12x-6 = 0 rArr - 6 (x ^ 2-2x + 1) = 0 rArr x ^ 2-2x + 1 = 0 [hatiin ang magkabilang panig ng -6] rArr (x-1) ^ 2 = 0 rArr x-1 = 0 ] rArr x = 1 Magbasa nang higit pa »

Mula sa pagpapakahulugan 1:: "" x = -7 ";" y = 0 Ang tanong ay dapat na: "" x + 2y = 1x-2y = -7 Para sa pagsisimula ng pag-format ng maths tumingin sa kung paano ito ay tapos na pahina: http: / / socratic.org/help/symbols Isaalang-alang ang mga kahulugan ng interpretasyon ng tanong. Interpretasyon 1: "" x + 2y = 1x-2y = -7 Interpretasyon 2: "" x + 2y = 1xx (-2y) = - 7 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kulay (asul) ("Isaalang-alang ang interpretasyon 1") Ito ay nagsasaad na x + 2y = 1x-2y ... Ang bahaging ito ay kapareho ng x + 2y = x-2y Ang tang Magbasa nang higit pa »

Ang solusyon ay ang hindi pagkakapantay-pantay ay dapat abs (x ^ 2-3) <kulay (pula) (2) Tulad ng dati sa mga ganap na halaga, nahati sa mga kaso: Kaso 1: x ^ 2 - 3 <0 Kung x ^ 2 - 3 <0 pagkatapos abs (x ^ 2-3) = - (x ^ 2-3) = -x ^ 2 + 3 at ang aming (naitama) hindi pagkakapantay ay nagiging: -x ^ 2 + 3 <2 Magdagdag ng x ^ 2-2 magkabilang panig upang makakuha ng 1 <x ^ 2 Kaya x sa (-oo, -1) uu (1, oo) Mula sa kondisyon ng kaso na mayroon kami x ^ 2 <3, kaya x sa (-sqrt (3), sqrt (3)) Kaya: x sa (-sqrt (3), sqrt (3)) nn ((-oo, -1) uu (1, oo)) = (-sqrt (3), -1) uu (1 (x) ^ 2 - 3> = 0 Kung x ^ 2 - 3> = Magbasa nang higit pa »

X = 41/4. x-3/4 = 91/2 x-3/4 = 19/2 Mag-multiply ng magkabilang panig ng 4 upang alisin ang mga fraction: 4x-3 = (4) 19/2 4x-3 = 38 gilid: 4x = 41 Hatiin ang magkabilang panig ng 4: x = 41/4 Magbasa nang higit pa »

X = + 2 x = -3 / 2 + -sqrt (13) / 2 x ~~ +0.3028 hanggang 4 dp x ~ ~ -3.3028 hanggang 4 dp Given: x ^ 3 + x ^ 2-7x + 2 = 0 na kulay (asul) ("Hakbang 1") Isaalang-alang ang pare-pareho ng 2. Ang buong bilang ng mga kadahilanan ay 1, -1,2, -2 Test x = 1 1 ^ 3 + 1 ^ 2-7 (1) +2! Test x = 2 2 ^ 3 + 2 ^ 2-7 (2) +2 8 + 4-14 + 2 = 0 kaya x = 2 ay nagbibigay ng factor: (x-2) (? X ^ 2 +? X- 1) Dapat na (-1) bilang (-2) xx (-1) = + 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ kulay (asul) ("Hakbang 2 - isaalang-alang ang pangwakas na" x ^ 3 "na termino") Kinakailangan natin ang unang term na x ^ 3 kaya ang Magbasa nang higit pa »

Ang solusyon ng: (x + 3) / (x + 2) kulay (pula) (-) (x + 4) / (x + 3) = (x + 5) / (x + 4) ) x = -7/2 Ipagpalagay na ang tanong ay dapat na: (x + 3) / (x + 2) kulay (pula) (-) (x + 4) / (x + 3) = (x + 5) / (x + 4) - (x + 6) / (x + 5) Paggawa ng mga karaniwang denominador sa kaliwang bahagi at sa kanang bahagi, ito ay magiging: ((x + 3) (x + (X + 2) (x + 4)) / ((x + 2) (x + 3)) = ((x + 5) (x + 5) (x ^ 2 + 6x + 9) - (x ^ 2 + 6x + 8)) / ((x + 2)) / (x + 3)) = ((x ^ 2 + 10x + 25) - (x ^ 2 + 10x + 24)) / ((x + 4) (x + 5)) Karamihan sa mga termino sa numerator kanselahin, upang bigyan kami ng: 1 / ((x + 2) (x + 3)) = 1 / ((x + 4) Magbasa nang higit pa »

X ge -1.7045 ... # f (x) = (x + 5) ^ 5 + (x-1) ^ 5 -244 f kinakailangang mayroong hindi bababa sa isang totoong zero, na may kakaibang antas. f '(x) = 5 (x + 5) ^ 4 + 5 (x-1) ^ 4 Natatandaan namin na ang pinaghuhusay ay palaging positibo, kaya f ay monotonically ang pagtaas. Kaya ang solusyon sa aming hindi pagkakapantay-pantay ay x r r kung saan r ay ang tanging totoong zero ng f. May halos tiyak na walang saradong form para sa r; Nagbibigay ang Alpha ng numerical zero r approx -1.7045. x ge -1.7045 ... # Magbasa nang higit pa »

X = -4,7 ang tanging paraan na ang produkto ng x-7 at x + 4 ay maaaring 0 ay kung x-7 ay 0, x + 4 ay 0, o ang parehong x-7 at x + 4 ay 0. kung hindi man, ang produkto ay magiging ilang numero ng nonzero. ang patakaran na ito ay ang zero na ari-arian ng produkto. sapagkat ang x-7 at x + 4 ay laging naiiba, hindi nila maaaring pareho ang 0. samakatuwid, x-7 = 0 o x + 4 = 0, kaya x = 7 o x = -4. Magbasa nang higit pa »

X> cb Tandaan na maaari mong ibawas ang parehong halaga mula sa magkabilang panig ng isang hindi pagkakapantay-pantay na walang epekto sa bisa o direksyon ng hindi pagkakapantay-pantay .. Dahil sa kulay (puti) ("XXX") x + b <c maaari naming ibawas ang kulay (asul) b mula sa magkabilang panig upang makakuha ng kulay (puti) ("XXX") x + b kulay (asul) (- b) <c kulay (asul) (- b) na nagpapadali bilang kulay (puti) ("XXX") x < c-b Magbasa nang higit pa »

X = 125 at y = 75. Mayroon kaming dalawang equation dito Isa - x * 4% + y * 12% = 200 * 7% Ang equation na ito ay nagsasabi na x mg. ng 4% at y mg. ng 12% ay gumagawa ng 200 mg ng 7%. o x * 4/100 + y * 12/100 = 200 * 7/100 o x / 25 + (3y) / 25 = 14 o x + 3y = 350 .............. ........ (A) Dalawang - x + y = 200 ...................... (B) Pagbabawas (B) mula sa (A ), makakakuha tayo ng 2y = 150 ie y = 75 Kaya x = 125 at y = 75. Magbasa nang higit pa »

Z sa (-3, 1/2) uu (2, oo) Hayaan f (z) = (z + 3) (2-z) (1-2z) = (z + 3) (2z-1) -2) Kung z = -3, z = 1/2 at z = 2 Ang mga tatlong puntos ay hating ang tunay na linya sa apat na agwat: (-oo, -3), (-3, 1 / 2), (1 / 2,2) at (2, oo) Kung z sa (-oo, -3) pagkatapos (z + 3) <0, (2z-1) <0, (z-2) <0 (z) (0), (2z-1) (z) 2) Kung z sa (1/2, 2) pagkatapos (z + 3)> 0, (2z-1)> 0, (z-2) <0 kaya f (z) <0 Kung kulay (pula) (z sa (2, oo)) pagkatapos (z + 3)> 0, (2z-1)> 0, (z-2)> 0 kaya kulay (pula) (f (z) > 0) Kaya ang solusyon ay z sa (-3, 1/2) uu (2, oo) graph {(x + 3) (2-x) (1-2x) [-40, 40, -12.24, 27.76 ]} Magbasa nang higit pa »

Y = -2 + -sqrt (2), "" 1/2 + - (sqrt (7) i) / 2 Given: (y + 2 / y) ^ 2 + 3y + 6 / y = 4 lutasin. Gamitin ang (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 y ^ 2 + 2cancel (y) (2 / cancel (y)) + 4 / y_2 + 3y + 6 / y = 4 y ^ 2 + 4 + 4 / y_2 + 3y + 6 / y = 4 I-multiply ang magkabilang panig ng y ^ 2 upang maalis ang mga fraction: y ^ 4 + 4y ^ 2 + 4 + 3y ^ 3 + 6y = 4y ^ order: y ^ 4 + 3y ^ 3 + 6y + 4 = 0 Factor: Hindi magagamit ang factoring ng grupo. Gamitin ang (y ^ 2 + ay + b) (y ^ 2 + cy + d) = y ^ 4 + 3y ^ 3 + 6y + 4 y ^ 4 + (a + c) y ^ 3 + (d + ac + b ) 3 2 3 4 6 3 4 5 6 6 6 3 4 6 3 4 6 3 4 6 3 4 5 6 3 4 6 3 4 6 3 4 6 3 4 Magbasa nang higit pa »

X = 2, y = 1 at z = -2 Gawin ang eliminasyon Gauss Jordan sa augmented matrix A = ((1,2,1, |, 2), (3,8,1, |, 12), (0 , 4,1, |, 2)) Isinulat ko ang mga equation na hindi sa pagkakasunud-sunod tulad ng sa tanong upang makakuha ng 1 bilang pivot. Magsagawa ng folowing operations sa mga hilera ng matrix R2larrR2-3R1 A = ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, |, 6), (0,4,1, |, 2)) R3larrR3-2R2 A = ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, |, 6), (0,0,5, |, -10)) R3larr (R3 ) / 5 A = ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, |, 6), (0,0,1, |, -2)) R1larrR1-R3; R2larrR2 + 2R3 A = ((1,2,0, |, 4), (0,2,0, |, 2), (0,0,1, |, -2)) R1larrR1-R2; A = ((1,0,0, |, 2), (0,1,0, |, 1), Magbasa nang higit pa »

Oo, maaari kang bumuo ng dalawang equation dito. c = halaga ng mga plato ng bata a = halaga ng mga plato ng pang-adulto Ano ang iyong nalalaman? 1) alam mo na sa kabuuang, 250 mga diner ay nagsilbi. Kaya, c + a = 250 Ano pa ang alam mo? 2) Ang mga gastos para sa bawat plato at ang kabuuang halaga. Ito ay maaaring ipahayag bilang ang sumusunod na equation: 3.5 c +7 a = 1347.5 Ngayon, upang malutas ang linear equation system, malulutas ko ang unang isa para sa c o a - ang iyong pinili - at plug ito sa pangalawang. Halimbawa, maaari mong malutas ang unang equation para sa c: c = 250 - Isang Pluging na ito sa ikalawang equatio Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang mga detalye sa ibaba Ang fraction ay positibo o zero kung at kung ang numerator at denominator ay may parehong sign Kaso 1.- Ang parehong mga positibo x + 5> = 0 pagkatapos x> = - 5 at 3-x ^ 2> 0 (imposible na zero) pagkatapos 3> x ^ 2 na -sqrt3 <x <sqrt3 Ang intersection ng parehong hanay ng mga halaga ay [-5, oo) nn (-sqrt3, sqrt3) = (- sqrt3, sqrt3) Kaso 2.- Parehong negatibo Katulad nito ang mga solusyon ay (-oo, -5) nn ((oo, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo)) = = [- 5, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo) ang mga kaso ay ang huling resulta [-5, -sqrt3) uu (-sqrt3, sqrt3) uu (sqrt3, oo) Magbasa nang higit pa »

Sgn (1-x) <[2-x] kung saan x sa (-2, -1) sgn (1-x) kung saan x sa (-2, -1) = +1 Ipaliwanag: [Ayon sa Wikipedia] "sgn ay isang kakaibang pag-andar ng matematika na kumukuha ng tanda ng isang tunay na numero ". kung x sa (-2, -1) nangangahulugan ito na x ay makakakuha ng anumang tunay na numero sa pagitan ng -2 at -1, at malinaw naman ito ay isang negatibong numero. Dahil sgn ay isang ... na extracts ang sign ng isang tunay na numero, sa aming kaso sgn (1-x) kung saan x sa (-2, -1) = sgn (1 - (-)) = +1 f_ (x ) = [2-x] kung saan x sa (-2, -1) iff f sa (3,4) iff min_ {x = -1} = 3 3> +1 => sgn (1-x) <[2 -x Magbasa nang higit pa »

X = 800, y = 900, z = 1000 Sa totoo lang, Ito ay isang tanong para sa pagsusulat ng isang hirap sa trabaho. Maaari mong gamitin ang Matrices upang malutas ang sistemang ito ng equation sa isang mas mabilis at madaling paraan na paraan, ngunit sa kasamaang palad, ako ay isang baguhan lamang at hindi ko alam ang tungkol sa matrices na magkano. (T-T). Una, ang pinakasimpleng Gawain, Ipagpapalagay ang mga Variable. Hayaan Ang Presyo ng isang laptop ng Kind A ay $ x. Katulad nito, Ang presyo ng bawat laptop ng Kind B at Kind C ay $ y at $ z ayon sa pagkakabanggit. Kaya, Para sa Wal-Mart Company: Tulad ng iyong talahanayan ay na Magbasa nang higit pa »

Maaari naming gamitin ang double-number-line upang malutas ang anumang sistema ng 2 o 3 kuwadrama inequalities sa isang variable (nilikha ng Nghi H Nguyen) Paglutas ng isang sistema ng 2 parisukat inequalities sa isang variable sa pamamagitan ng paggamit ng isang double number-line. Halimbawa: 1. Solve the system: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 < - 2 tunay na pinagmulan: 1 at -3 Sa pagitan ng 2 tunay na ugat, f (x) <0 Solve g (x) = 0 -> 2 tunay na ugat: -1 at 5 Sa pagitan ng 2 tunay na ugat, g (x) <0 I-graph ang 2 mga solusyon na nakatakda sa isang double-line na linya: f (x) ---------- Magbasa nang higit pa »

Mayroong labing-anim na $ 20 na perang papel. Itala ang bilang ng $ 10 na perang papel bilang x at bilang ng $ 20 na perang papel bilang y. Ang sitwasyon ay nagiging 10x + 20y = 680 na may x + y = 52 Mayroon na kaming isang pares ng mga sabay-sabay na equation na madaling malutas. Pinarami namin ang ikalawa sa 10, nagbubunga: 10x + 10y = 520 at ibawas ito mula sa una, nag-iiwan: 10y = 160 samakatuwid y = 16 na pagpapalit sa alinmang equation at pagkatapos ay gumagawa na x = 36 Magbasa nang higit pa »

1/30 ng isang pizza ay hindi kinakain Halaga ng pizza na kinakain: kulay (puti) ("XXX") 1 1/2 + 2/3 + 4/5 (nagko-convert sa common denominator) = 45/30 + 20/30 + 24/30 kulay (puti) ("XXX") = 89/30 Halaga ng pizza na binili: kulay (puti) ("XXX") 3 = 90/30 (puti) ("XXX") 90 / 30-89 / 30 = 1/30 Magbasa nang higit pa »

Ginugol ni Kris ang $ 27.4. Let's break up na ito. Una, hayaan natin: Ang pera na kulay (pula) "Noel" na ginugol ay kulay (pula) N Pera na kulay (magenta) "Holly" na ginugol ay kulay (magenta) H Pera na kulay (asul) asul) K Alam namin na: kulay (pula) N = $ 4.89 kulay (magenta) H = 3 * N kulay (asul) K = 12.73 + H Kaya tingnan natin kung magkano ang kulay (magenta) kulay pula (kulay pula) 14.67 + 12.73 = kulay (asul) 27.4. Samakatuwid, gumastos si Kris ng $ 27.4. Sana nakakatulong ito! Magbasa nang higit pa »

=> A = 9161/140 Ang mga terminong nakalista: 1/1 xx 2 xx 3 = 6 1/2 xx 3 xx 4 = 6 1/3 xx 4 xx 5 = 20/3 1/8 xx 9 xx 10 = 45 / 4 Ang mga tuntunin na hindi nakalista: 1/4 xx 5 xx 6 = 15/2 1/5 xx 6 xx 7 = 42/5 1/6 xx 7 xx 8 = 28/3 1/7 xx 8 xx 9 = 72/7 Summing lahat ng mga termino: A = 6 + 6 + 20/3 + 15/2 + 42/5 + 28/3 + 72/7 + 45/4 A = 12 + 15/2 + 48/3 + 45/4 + 42 / 5 + 72/7 A = 39/2 + 48/3 + 45/4 + 42/5 + 72/7 Kung patuloy kang makahanap ng mga karaniwang denamineytor at kabuuan ay darating ka sa: => A = 9161/140 Magbasa nang higit pa »

Gusto kong sabihin na ito ay isang mistyped na tanong. Sa palagay ko ang tanda na "+" na kumokonekta sa dalawang mga ekspresyon ay dapat ay isang halip na sa halip. Sa palagay ko ang tanong ay dapat magmukhang ito Magkano ang mas malaki ay (9 * 6-4) "kaysa sa" (10 * 5-15 * 4 + 14) "Hindi ako sigurado tungkol sa anumang ito, bagaman. bilang ako nag-aalala, maaaring ito ay nangangahulugan ng isang iba't ibang mga bagay kabuuan. Addendum Hey, nakikita ko na may maraming mga katanungan na may format na ito Magkano ang mas malaki ay "isang bagay" + "isang bagay" kaya sasabihin ko Magbasa nang higit pa »

Ang sagot ay x = -36. Kailangan mong ihiwalay x upang mahanap ang sagot. Upang gawin ito, kinukuha mo ang iyong equation at i-multiply ang magkabilang panig ng iyong equation sa pamamagitan ng negatibong apat. x / -4 = 9 pagkatapos ay magiging x / -4 beses -4 = 9 beses -4. Bilang isang huling resulta makuha mo ang x = -36. Magbasa nang higit pa »

Halaga ng bawat tao = $ 23 1/3 larr Kulay ng eksaktong halaga (puti) ("dddddddddddd") ~~ $ 23.33 larr "Tinatayang halaga" Hayaan ang orihinal na bilang ng mga tao na x Para sa bilang na ang halaga ng bawat tao ay ($ 360) / x Dagdagan ang bilang ng 3 at ang halaga ng tao ay ($ 360) / (x + 3) = ($ 360) / x- $ 6 Isulat bilang: ($ 360) / x - ($ 360) / (x + 3) = + $ 6 ($ 360 (x 3) - $ 360x) / (x (x + 3)) = $ 6 ($ 1080) / (x ^ 2 + 3x) = $ 6 6x ^ 2 + 18x-1080 = 0 Hatiin ang lahat ng magkabilang panig ng 6 x ^ 2 + 3x-180 = 0 Tandaan na 12xx15 = 180 at 15-12 = 3 (x-12) (x + 15) = 0 x = + 12 x = -15 Negatibong 15 Magbasa nang higit pa »

Ang mga ito ay ang parehong bagay na nakasulat lamang naiiba. Upang malutas ang mga problema, minsan ang mga mathematician ay nagbago ng iba't ibang mga ugat sa anyo: root (kulay (berde) n) isang rarr a ^ (1 / kulay (berde) n) Mga halimbawa ng mga aktwal na pinagmulan ay: sqrta rarr a ^ (1 / kulay (asul) 3) isang rarr a ^ (1 / kulay (asul) 3) root (kulay (orange) 4) isang rarr a ^ (1 / "parisukat na ugat ng isang", tulad ng pagsasabi ng "isang itinaas ng 1/2 na kapangyarihan" At ang "cube root of a" ay katulad ng pagsasabi ng "isang itinaas ng 1/3 kapangyarihan". Ito ay nakasulat Magbasa nang higit pa »

Ang pangwakas na presyo ay $ 215.40. Ang rebate ay isang bahagyang refund, kaya magsimula sa pamamagitan ng pagbabawas ng dalawang rebate mula sa orihinal na presyo. $ 167.87 - $ 19.95 = $ 147.92 $ 147.92 - $ 8.95 = $ 138.97 Susunod, ang buwis sa pagbebenta ay 55%. Sa mga termino ng decimal, ito ay 0.55. Gayunpaman, kailangan pa niyang bayaran ang buong presyo para sa upuan AT ang buwis sa pagbebenta, kaya idagdag namin ang 1. Ngayon paramihin ang decimal sa pamamagitan ng kasalukuyang presyo ng upuan, at hanapin ang iyong pangwakas na sagot. $ 138.97 * 1.55 = $ 215.4035 Nagtatapos ka ng isang mas mahabang decimal, ngunit Magbasa nang higit pa »

Social Security: $ 43.00 Medicare: $ 10.00 Ang "mga kita sa petsa" ay walang kaugnayan sa problema. Ang tanong ay nagtatanong para sa isang porsyento ng lingguhang halaga. Ang isang "porsiyento" ay literal na "bawat daang" (sentimo). Upang gawing muli ang halaga ng decimal sa pag-multiply ng halaga ng base, hahatiin mo lang ito ng 100: 6.2% = 6.2 / 100. Kaya, sa isang base ng ($ 698) / "linggo" ang mga kaugnay na buwis na pinanatili ay: Social Security: 6.2 / 100 xx 698 = $ 43.00 Medicare: 1.45 / 100 xx 698 = $ 10.00 Magbasa nang higit pa »

480 dolyar Hayaan ang halaga ng Sophie na naka-save At E ang halaga na natipid ni Ethan: Samakatuwid: S = 3 / 5E E = S + 120 Ibigay ang 3 / 5E para sa S sa pangalawang equation: E = 3 / 5E + 120 Magbawas ng 3 / 5E mula sa magkabilang panig: 2 / 5E = 120 Mag-multiply sa magkabilang panig ng 5/2 E = 300 Substitute E sa unang equation upang mahanap ang S: S = 300 * 3/5 S = 180 Ang kabuuang mga matitipid: 180 + 300 = 480 Magbasa nang higit pa »

Gamitin ang itaas na hangganan para sa x at ang mas mababang nakatali para sa y. Ang sagot ay 6.47 kung kinakailangan. Kapag ang isang numero ay bilugan sa 1 decimal place, ito ay katulad ng sinasabi sa pinakamalapit na 0.1 Upang mahanap ang upper at lower bounds, gamitin ang: "" 0.1div 2 = 0.05 Para sa x: 4.2-0.05 <= x <4.2 + 0.05 "" 4.15 <= x <kulay (pula) (4.25) Para sa y: 0.5-0.05 <= y <0.5 + 0.05 "" kulay (asul) (0.45) <= y < x + 1 / y Dahil binabahagi mo ang y, ang itaas na hangganan ng dibisyon ay matatagpuan mula sa paggamit ng mas mababang haligi ng y (Ang pagh Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: Ikaw ay tama na ang patuloy na bilis ng tren ay 60mph o, muling isinulat: (60 "mi") / "hr" Upang mahanap ang oras, sa oras na aabutin ang tren upang masakop ang isang tiyak na distansya namin hatiin ang distansya sa pamamagitan ng bilis: * Para sa 100 Milya: (100 "mi") / ((60 "mi") / "hr") = (100 "mi") / ((60 "mi") / "1hr" (100 "mi" xx 1 "oras") / (60 "mi") = (100color (pula) (kanselahin (kulay (itim) ("mi"))) xx 1 " 60 = (100 "hr") / 60 = (10 Magbasa nang higit pa »

7 o higit pang mga laro ay magiging mas mura sa Southside. Hayaan x maging ang bilang ng mga laro bowled. Ang Southside ay naniningil ng $ 3 + (x-1) xx $ 0.50 para sa mga laro ng x ng Eastside na sinisingil ng $ 1xx x para sa x games. Ang tanong ay nagtanong, para sa kung anong x ang kulay (white) ("XXX") Southside singil <Eastside charge. Iyon ang kulay (puti) ("XXX") $ 3+ (x xx $ 0.50) <x xx $ 1 na kulay (puti) ("XXX") 3 + 0.5x < kulay (puti) ("XXX") x> 6 Dahil dapat mong ibuhos ang isang integer na bilang ng mga kulay ng laro (puti) ("XXX") x> = 7 para sa Magbasa nang higit pa »