Malutas ang sistema ng mga equation?

Sagot:

Tingnan sa ibaba.

Paliwanag:

Paggawa #y = lambda x #

# {(1 + 4lambda ^ 2 = 5 lambda), (x ^ 2 (2-lambda ^ 2) = 31):} #

o

# ((lambda = 1/4, x = -4), (lambda = 1/4, x = 4), (lambda = 1, x = -sqrt 31), (lambda = 1, x = sqrt 31)) #

at pagkatapos

(y = -1, x = -4), (y = 1, x = 4), (y = -sqrt (31), x = -sqrt 31), (y = sqrt (31) x = sqrt 31)) #

Sagot:

#(2,-44/31)#, #(-2,44/31)#, # (sqrt31, sqrt31) #, # (- sqrt31, -sqrt31) #

Paliwanag:

mula sa equation (1) mayroon kami

# x ^ 2 + 4y ^ 2 = 5xy # ………………………..(3)

ngayon multiply equation (2) sa pamamagitan ng 4, i.e

# 8x ^ 2-4y ^ 2 = 124 # ………………………..(4)

ngayon ang pagdaragdag ng equation (3) at (4), makuha namin

# 9x ^ 2 = 5xy + 124 #

# 9x ^ 2-124 = 5xy #

# (9x ^ 2-124) / "5x" = y # …………………………..(5)

ngayon ay kapalit ng equation (5) sa equation 2 at sa pamamagitan ng paglutas, makuha namin

# x ^ 4-47x ^ 2 + 496 = 0 # …………………………..(6)

paglutas ng equation (6) makuha namin

# x = 2, -2, sqrt31, -sqrt31 #

ngayon gamit ang mga halagang ito sa equation (6), makuha namin

# y = -44 / 5, 44/5, sqrt31, -sqrt31 # ayon sa pagkakabanggit.