Paano mo gagamitin ang teorama ng DeMoivre upang pasimplehin (5 (cos (pi / 9) + isinamoy (pi / 9))) ^ 3?

Sagot:

# = 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) #

Puwede ring isulat bilang # 125e ^ ((ipi) / 3) # gamit ang formula ni Euler kung gusto mo.

Paliwanag:

Ang teorama ni De Moivre ay nagpapahayag na para sa kumplikadong numero

#z = r (costheta + isintheta) #

# z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) #

Kaya dito, #z = 5 (cos (pi / 9) + isinamoy (pi / 9)) #

# z ^ 3 = 5 ^ 3 (cos (pi / 3) + isinamoy (pi / 3)) #

# = 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) #