Paano mo ginagamit ang teorama ng demoivre upang pasimplehin (1-i) ^ 12?

Sagot:

#-64#

Paliwanag:

#z = 1 - i # ay nasa ika-apat na kuwadrante ng argand diagram. Mahalagang tandaan para sa kapag nakita namin ang argumento.

#r = sqrt (1 ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt (2) #

#theta = 2pi - tan ^ (- 1) (1) = (7pi) / 4 = -pi / 4 #

#z = r (costheta + isintheta) #

# z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) #

# z ^ 12 = (sqrt (2)) ^ 12 (cos (-12pi / 4) + isinam (-12pi / 4)) #

# z ^ 12 = 2 ^ (1/2 * 12) (cos (-3pi) + isinam (-3pi)) #

# z ^ 12 = 2 ^ 6 (cos (3pi) - isinisin (3pi)) #

#cos (3pi) = cos (pi) = -1 #

#sin (3pi) = sin (pi) = 0 #

# z ^ 12 = -2 ^ 6 = -64 #

Upang makagawa ng mga pancake, 2 tasa ng batter r na ginagamit upang gumawa ng 5 pancake, 6 tasa ng batter r na ginagamit upang makagawa ng 15 pancake, at 8 tasa ng batter r na ginagamit upang gumawa ng 20 pancake. BAHAGI 1 [Bahagi 2 sa ibaba]?

Numero ng pancake = 2.5 xx bilang ng mga tasa ng humampas (5 "pancake") / (2 "tasa ng humampas") rarr (2.5 "pancake") / ("tasa") (15 "pancake" ng batter ") rarr (2.5" pancake ") / (" tasa ") (20" pancake ") / (" 8 tasa ng humampas ") rarr (2.5" pancake ") / "pancakes": "tasa" ay nananatiling isang pare-pareho kaya kami ay may (direktang) proporsyonal na relasyon. Ang relasyon na iyon ay kulay (puti) ("XXX") p = 2.5 xx c kung saan ang p ay ang bilang ng mga pancake at c ay ang bilang ng mga

Sa isang sakahan, 12 sa bawat 20 ektaryang lupain ay ginagamit upang palaguin ang mga pananim. Ang trigo ay lumago sa 5/8 ng lupa na ginagamit upang palaguin ang mga pananim. Anong porsyento ng kabuuang lugar ng lupa ang ginagamit upang lumago ang trigo?

3/8 o 37.5% Ang iyong sagot ay = 12 / 20times5 / 8 = 60 / 20times1 / 8 = 3/8 Nangangahulugan ito na 3 sa 8 ektaryang lupain ay para sa trigo. Sa porsyento ito ay 37.5. 37.5 porsiyento.

Paano mo gagamitin ang teorama ng DeMoivre upang pasimplehin (5 (cos (pi / 9) + isinamoy (pi / 9))) ^ 3?

= 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) Puwede ring magsulat bilang 125e ^ ((ipi) / 3) gamit ang formula ni Euler kung gusto mo. Ang teorama ng De Moivre ay nagpapahayag na para sa kumplikadong numero z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) Kaya dito, z = 5 (cos (pi / 9) + isinam (pi / 9)) z ^ 3 = 5 ^ 3 (cos (pi / 3) + isinara (pi / 3)) = 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i)