Lutasin ang equation sa pamamagitan ng pagkumpleto ng parisukat. 8x2 = -11x-7?

Sagot:

# x = -11 / 16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) #

Paliwanag:

Tulad ng 8x2 ay maaaring basahin bilang 8 beses 2, Gusto ko ng payo sa iyo upang isulat ito bilang 8x ^ 2 upang matiyak na hindi mo naiintindihan. Ito ay # 8x ^ 2 #

Kapaki-pakinabang na magsimula sa pagguhit ng isang graph:

Samantalang ang graph ay hindi tumatawid sa x axis, nangangahulugan ito na ang mga solusyon ay kumplikado, isang bagay na kapaki-pakinabang upang malaman bago kami magsimula.

Bilang nais naming kumpletuhin ang parisukat, isinusulat namin ang expression bilang

# 8x ^ 2 + 11x = -11x-7 + 11x = -7 #

Hatiin ang lahat ng therms sa 8:

# x ^ 2 + 11 / 8x = -7 / 8 #

Gusto naming isulat ang kaliwang bahagi sa form

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #

Samakatuwid # 2a = 11/8 # o # a = 11/16 #

Magdagdag #(11/16)^2=121/16^2# sa magkabilang panig upang matupad ang parisukat:

# x ^ 2 + 2 * 11 / 16x + (11/16) ^ 2 = -7 / 8 + 121/16 ^ 2 #

=#(-7*32+121)/16^2=(-103)/16^2#

# (x + 11/16) ^ 2 = (- 103) / 16 ^ 2 #

Samakatuwid:

# x + 11/16 = sqrt103 / 4i #

# x = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) #

Ang haba ng bawat panig ng parisukat A ay nadagdagan ng 100 porsiyento upang gumawa ng square B. Pagkatapos ang bawat panig ng parisukat ay nadagdagan ng 50 porsiyento upang gawing parisukat C. Sa pamamagitan ng anong porsyento ang lugar ng parisukat C na mas malaki kaysa sa kabuuan ng mga lugar ng parisukat A at B?

Ang lugar ng C ay 80% na mas malaki kaysa sa lugar ng A + na lugar ng B Tukuyin bilang isang yunit ng pagsukat sa haba ng isang bahagi ng A. Ang lugar ng A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Ang haba ng panig ng B ay 100% higit pa kaysa haba ng panig ng isang rarr Haba ng panig ng B = 2 yunit ng Area ng B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Ang haba ng panig ng C ay 50% higit pa kaysa sa haba ng gilid ng B rarr Haba ng panig ng C = 3 yunit ng Area ng C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Ang lugar ng C ay 9- (1 + 4) = 4 sq.units mas malaki kaysa sa pinagsamang mga lugar ng A at B. 4 sq.units kumakatawan sa 4 / (1 + 4) = 4/5 ng pinagsamang lugar ng A at B. 4/5 = 80%

Aling mga pahayag ang pinakamahusay na naglalarawan sa equation (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Ang equation ay parisukat sa form dahil maaari itong rewritten bilang isang parisukat na equation na may u pagpapalit u = (x + 5). Ang equation ay parisukat sa form dahil kapag ito ay pinalawak,

Tulad ng ipinaliwanag sa ibaba u-pagpapalit ay ilarawan ito bilang parisukat sa u. Para sa parisukat sa x, ang paglawak nito ay may pinakamataas na kapangyarihan ng x bilang 2, ay pinakamahusay na ilarawan ito bilang parisukat sa x.

Paano mo malutas ang parisukat na equation sa pamamagitan ng pagkumpleto ng parisukat: x ^ 2 + 10x-2 = 0?

X = -5 + -3sqrt (3) Tranform ang equation sa pormang ito x ^ 2 + 10-2 = (x + 5) ^ 2-27 = 0 Pagkatapos ay muling ayusin ang x ang paksa: x + 5 = + - sqrt (27) = + - 3sqrt (3) => x = -5 + -3sqrt (3)