Sagot:
# x = + 2 #
# x = -3 / 2 + -sqrt (13) / 2 #
# x ~~ + 0.3028 # hanggang 4 dp
# x ~~ -3.3028 # hanggang 4 dp
Paliwanag:
Ibinigay: # x ^ 3 + x ^ 2-7x + 2 = 0 #
#color (asul) ("Hakbang 1") #
Isaalang-alang ang pare-pareho ng 2.
Ang buong bilang ng mga kadahilanan ay #1,-1,2,-2#
Pagsusulit # x = 1 #
#1^3+1^2-7(1)+2!=0#
Pagsusulit # x = 2 #
#2^3+2^2-7(2)+2#
#8+4-14+2=0# kaya nga # x = 2 # ay isang kadahilanan na nagbibigay ng:
# (x-2) (? x ^ 2 +? x-1) #
Dapat itong (-1) bilang # (- 2) xx (-1) = + 2 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (asul) ("Hakbang 2 - isaalang-alang ang huling" x ^ 3 "termino") #
Kinakailangan namin ang unang termino # x ^ 3 # kaya ang istraktura ay dapat na:
# (kulay (pula) (x-2)) (x ^ 2 + ………- 1) #
#color (pula) (x) xx x ^ 2 = x ^ 3 # kaya na ok!
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (asul) ("Hakbang 3 - isaalang-alang ang huling" x ^ 2 "termino") #
Ang negatibong 2 sa unang bracket ay nagbibigay
#color (pula) (- 2) xx x ^ 2 = -2x ^ 2 #
Ngunit kailangan natin # + x ^ 2 # kaya kailangan nating 'bumuo' # + 3x ^ 2 # upang mabawi ang bilang # + 3x ^ 2-2x ^ 2 = x ^ 2 #
#color (pula) (x) kulay (berde) (xx3x) # dapat gawin ito pagbibigay:
# (kulay (pula) (x-2)) (x ^ 2color (green) (+ 3x) + ………- 1) #
Kaya kung ano ang mayroon kami ngayon?
# (kulay (pula) (x-2)) (x ^ 2 + 3x + ……- 1) -> x ^ 3 + 3x ^ 2-2x ^ 2-6x -1 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (asul) ("Hakbang 4 - isaalang-alang ang pangwakas na" x "na termino") #
Ang target ay # -7x # at mayroon kami # -6x # kaya kailangan namin ng isa pa # -x #
Sa ngayon hindi namin kasama ang #-1# sa huling bracket. hinahayaan itong gawin:
Pagsusulit:
#color (pula) ((x-2)) (x ^ 2 + 3x-1) #
# color (white) (-) kulay (pula) (x) (x ^ 2 + 3x-1) kulay (puti) ("d") -> kulay (puti) ("d") x ^ 3 + 3x ^ 2-x + 0 #
# color (white) ("d") kulay (pula) (- 2) (x ^ 2 + 3x-1) kulay (puti) ("d" 0-2x ^ 2-6x + 2 larr "Idagdag") #
#color (puti) ("dddddddddddddddddddd") x ^ 3 + x ^ 2-7x + 2 larr "Bilang kinakailangan" #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (asul) ("Hakbang 5 - Paglutas para sa = 0") #
Itakda #color (pula) (x-2) = 0 => x = + 2 #
Itakda # x ^ 2 + 3x-1 = 0 #
#x = (- 3 + -sqrt (3 ^ 2-4 (1) (- 1))) / 2 #
# x = -3 / 2 + -sqrt (13) / 2 #
# x ~~ + 0.3028 # hanggang 4 dp
# x ~~ -3.3028 # hanggang 4 dp
