Solve (z + 3) (2-z) (1-2z)> 0?

Sagot:

#z sa (-3, 1/2) uu (2, oo) #

Paliwanag:

Hayaan #f (z) = (z + 3) (2-z) (1-2z) = (z + 3) (2z-1) (z-2) #

Pagkatapos #f (z) = 0 # kailan #z = -3 #, #z = 1/2 # at #z = 2 #

Ang tatlong puntong ito ay hinati ang tunay na linya sa apat na agwat:

# (- oo, -3) #, #(-3, 1/2)#, #(1/2,2)# at # (2, oo) #

Kung #z sa (-oo, -3) # pagkatapos

# (z + 3) <0 #, # (2z-1) <0 #, # (z-2) <0 # kaya nga #f (z) <0 #

Kung #color (pula) (z sa (-3, 1/2)) # pagkatapos

# (z + 3)> 0 #, # (2z-1) <0 #, # (z-2) <0 # kaya nga #color (pula) (f (z)> 0) #

Kung #z in (1/2, 2) # pagkatapos

# (z + 3)> 0 #, # (2z-1)> 0 #, # (z-2) <0 # kaya nga #f (z) <0 #

Kung #color (pula) (z in (2, oo)) # pagkatapos

# (z + 3)> 0 #, # (2z-1)> 0 #, # (z-2)> 0 # kaya nga #color (pula) (f (z)> 0) #

Kaya ang solusyon ay #z sa (-3, 1/2) uu (2, oo) #

graph {(x + 3) (2-x) (1-2x) -40, 40, -12.24, 27.76}