Solve -u ^ 3 + pu- (ru) / (p + q / u-u ^ 2) = q Para sa iyo?

Solve -u ^ 3 + pu- (ru) / (p + q / u-u ^ 2) = q Para sa iyo?
Anonim

# "Paramihin ang magkabilang panig ng" p + q / u-u ^ 2 "upang mapupuksa ang" #

# "denominador:" #

#u (p - u ^ 2) (p + q / u-u ^ 2) - r u = q (p + q / u-u ^ 2) #

# "Multiply sa pamamagitan ng" u "upang magkaroon ng lahat ng mga kapangyarihan positibo:" #

#u (p - u ^ 2) (p u + q - u ^ 3) - r u ^ 2 = q (p u + q - u ^ 3) #

# u ^ 6 - 2 p u ^ 4 - q u ^ 3 + p ^ 2 u ^ 2 + p q u - r u ^ 2 = p q u + q ^ 2 - q u ^ 3 #

# => u ^ 6 - 2 p u ^ 4 + (p ^ 2 - r) u ^ 2 - q ^ 2 = 0 #

# "Kapalit" x = u ^ 2 "upang makakuha ng isang cubic equation:" #

# => x ^ 3 - 2 p x ^ 2 + (p ^ 2 - r) x - q ^ 2 = 0 #

# "Kung ilalagay namin" #

#a = -2 p #

#b = p ^ 2 - r #

#c = - q ^ 2 #

# "Pagkatapos kami ay may pangkalahatang hugis ng isang kubiko equation:" #

# x ^ 3 + a x ^ 2 + b x + c = 0 #

# "Ang lahat ng alam natin ay ang" c <0 "." #

# "Kaya dapat naming malutas ang kubiko equation na may pangkalahatang paraan" #

# "tulad ng Cardano, o ang pagpapalit ng Vieta, sa sandaling mayroon kaming" #

# "mga parameter p, q, r, at samakatuwid ay isang, b, c. Hindi namin maaaring magbigay ng isang pangkalahatang" #

# "formula para sa iyo, maliban kung bigyan namin ang pangkalahatang formula para sa kubiko" #

# "equation, na kung saan ay lubhang kumplikado." #