Paglutas ng quation? - Alhebra 2024

Sagot:

#sgn (1-x) <2-x # kung saan #x sa (-2, -1) #

Paliwanag:

#sgn (1-x) # kung saan #x sa (-2, -1) = + 1 #

Ipaliwanag: Ayon sa Wikipedia "sgn ay isang kakaibang mathematical function na kinukuha ang pag-sign ng isang tunay na numero".

kung #x sa (-2, -1) # ibig sabihin # x # maaaring makakuha ng anumang tunay na numero sa pagitan ng -2 at -1, at malinaw naman ito ay isang negatibong numero.

Dahil sgn ay isang … na extracts ang tanda ng isang tunay na numero, sa aming kaso #sgn (1-x) # kung saan #x sa (-2, -1) = sgn (1 - (-)) = + 1 #

#f_ (x) = 2-x # kung saan #x sa (-2, -1) iff f sa (3,4) iff min_ {x = -1} = 3 #

# 3> +1 => sgn (1-x) <2-x # kung saan #x sa (-2, -1) #

Sagot:

#sgn (1-x) kulay (pula) lt 3-x #.

Paliwanag:

Tandaan na, ang Signum Function # sgn: RR- {0} to RR ^ + # ay tinanggihan ng, #sgn (x) = x / | x |, x sa RR, x ne 0. #

Ipaalam muna natin ang pagbago. ng # sgn #.

Ngayon, #x sa RR, x ne 0 rArr x gt 0, o x lt 0. #

Kung # x gt 0, | x | = x, "kaya na," sgnx = x / | x | = x / x = 1, x gt 0 …… << 1 >> #.

Sa mga katulad na linya, # sgnx = -1, kung x lt 0 …… << 2 >> #.

# << 1 & 2 >> rArr sgn (x) = 1, kung x gt 0; sgn (x) = - 1, x lt 0 … (bituin) #.

Para sa # x sa (-2, -1), -2 lt x lt -1 #.

Pagpaparami ng hindi pagkakapantay-pantay sa pamamagitan ng # -1 lt 0, # kailangan naming i-reverse ito, at makakuha,

# 2 gt -x gt 1 ………………. (bituin ^ 0) #.

Pagdaragdag ngayon # 1, 1 + 2 gt 1-x gt 1 + 1, i.e., 2 lt 1-x lt 3 #.

Kaya, dahil

#AA x sa (-2, -1), (1-x) gt o,:. sgn (1-x) = 1 …….. (bituin ^ 1) #.

Dagdag dito, # (bituin ^ 0) rArr 2 + 2 gt 2-x gt 2 + 1rArr3 lt 2-xlt4 #.

Malinaw, # 2-x = 3 …………………………………… ……………. (bituin ^ 2) #.

Hinahambing namin # (bituin ^ 1) at (bituin ^ 2), # at hanapin na,

#sgn (1-x) kulay (pula) lt 3-x #.

Tangkilikin ang Matematika.!

Sagot:

#abs (2-x)> "sign" (1-x) #

Paliwanag:

Sa asul ang # "sign" (1-x) # function at sa red ang #abs (2-x) # function.

Gaya ng maaaring ilarawan, #abs (2-x)> "sign" (1-x) # dahil sa #x = 1 # ang pag-andar # "sign" (1-x) # hindi nakalagay.

Kapag ang paglutas ng hindi pagkakapantay-pantay ang variable ay mayroon lamang isang tiyak na solusyon?

Hindi karaniwang Kapag nilutas ang hindi pagkakapantay-pantay, ang solusyon sa problema ay magiging isang pinasimple na hindi pagkakapantay-pantay. Ang tanging pagbubukod dito ay maaaring kung sinusubukan mong hanapin ang solusyon sa dalawang hindi pagkakapantay, at ang isang halimbawa ay nagsasabing x> = 5 at ang isa naman ay nagsasabi x <= 5, dahil sa kasong iyon 5 ang magiging tanging numero na angkop sa parehong hindi pagkakapantay-pantay. Gayunman, sa karamihan ng mga kaso, magkakaroon ng maraming solusyon, kaya pinakamahusay na ipahayag lamang ang lahat ng mga solusyon sa isang pinasimple na hindi pagkakapantay

Ano ang karaniwang ginagamit na mga formula na ginagamit sa paglutas ng problema?

Ang ilang mga halimbawa ... Ipalagay ko na ang ibig sabihin mo ay mga bagay na katulad ng karaniwang pagkakakilanlan at ang parisukat na formula. Narito ang ilan lamang: Pagkakaiba ng pagkakakilanlan ng mga parisukat a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) Deceptively simple, ngunit napakalaking kapaki-pakinabang. Halimbawa: a ^ 4 + b ^ 4 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 - 2a ^ 2b ^ 2 kulay (puti) (a ^ 4 + b ^ 4) = (a ^ 2 + b ^ ) ^ 2 - (sqrt (2) ab) ^ 2 kulay (puti) (a ^ 4 + b ^ 4) = ((a ^ 2 + b ^ (a ^ 4 + b ^ 4) = (a ^ 2-sqrt (2) ab + b ^ 2) (a ^ 2 + sqrt (2) ab + b ^ 2) Pagkakaiba ng mga cubes na pagkakakilanlan a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab

Ano ang iba pang mga pamamaraan para sa paglutas ng mga equation na maaaring iakma sa paglutas ng mga equation ng trigonometriko?

Paglutas ng konsepto. Upang malutas ang equation ng trig, i-transform ito sa isa, o marami, pangunahing mga equation ng trig. Ang paglutas ng isang equation ng trig, sa wakas, ay nagreresulta sa paglutas ng iba't ibang mga pangunahing equation ng trig. Mayroong 4 pangunahing pangunahing equation trig: sin x = a; cos x = a; tan x = a; cot x = a. Exp. Lutasin ang kasalanan 2x - 2sin x = 0 Solusyon. Ibahin ang equation sa 2 basic trig equation: 2sin x.cos x - 2sin x = 0 2sin x (cos x - 1) = 0. Susunod, lutasin ang 2 pangunahing equation: sin x = 0, at cos x = 1. Pagbabagong-anyo proseso. Mayroong 2 pangunahing diskarte up