Paano mo hahantong ang 6x ^ 2-5x-25?

Sagot:

Ang sagot ay: # (2x - 5) (3x + 5) #

Paliwanag:

Gayunpaman tila matigas ang pag-aaktibo ngunit tingnan natin kung ano ang magagawa natin.

Kaya mo unang isipin ang mga kadahilanan ng koepisyent sa harap ng # 6x ^ 2 #. Ngayon ay may isang pares ng mga tuntunin na makakuha ng sa amin sa anim na sa pamamagitan ng pagpaparami ngunit ito ay dapat din idagdag sa gitnang kataga.

Ngayon, kung pipiliin ko #6# at #1#, na hindi gumagana dahil hindi ito tumutugma sa gitnang termino. Kung pinili ko #2# at #3#, gagana ito. dahil ito ay gumagana para sa # a # at # b # (Standard form ay: #ax + by = c #)

Kaya't ilagay ito sa equation. Ngunit bago natin gawin iyon, kailangan natin ng isang numero na magtrabaho para sa #-25# na positibo at negatibo #5.# Makikita mo kung bakit kailangan namin ito.

# (2x - 5) (3x + 5) #

# 6x ^ 2 + 10x - 5x - 25 #

Mga gawa: D

Sagot:

x = #-5/3# o #5/2#

Paliwanag:

# 6x ^ 2 - 5x -25 # = 0

Gamit ang paraan ng payong-XBOX:

Multiply #-25# sa pamamagitan ng # 6x ^ 2 #.

Dapat mo na ngayong:

# -150x ^ 2 # at # -5x # = 0

Dapat mong malaman kung ano ang multiplies upang makuha # -150x ^ 2 # at nagdadagdag sa # -5x #. Kung gumamit ka ng factoring tree para sa 150, tutulungan ka nitong matuklasan ang iyong sagot.

1 - 150

2 - 75

3 - 50

5 - 30

6 - 25

10 - 15

15 - 10

25 - 6

30 - 5

50 - 3

75 - 2

150 - 1

# -15x # at # 10x # multiply upang bigyan ka # -150x ^ 2 #, ngunit idagdag din upang bigyan ka # -5x #. Isulat muli ang iyong equation sa iyong ikalawang termino na pinaghiwa-hiwalay # -15x # at # 10x #:

# 6x ^ 2 - 15x + 10x -25 # = 0

Gumawa ng square box na may apat na seksyon. Ilagay ang unang termino sa unang kahon, ang huling huling salita, na may dalawang panggitnang termino sa dalawang gitnang kahon. Pagkatapos, gawin ito tulad ng isang Punnett square:

Narito kung paano ko inayos ang minahan, pakaliwa sa kanan: BB ay # 6x ^ 2 #, Bb ay 10x, ang iba pang mga Bb ay -15x, at bb ay -25. Ngayon, 2x at 3x multiply upang gumawa # 6x ^ 2 #, kaya ang ama B ay 2x (upang gawing mas madali ang 10x sa kanan) at ang maternal B ay 3x. Ngayon, dahil ang multiply ng 2x ng isang bagay ay gumagawa ng 10x, ang maternal B ay 3x at ang maternal b ay 5.

Ang susunod na Bb ay -15x. Ang maternal B ay 3x, kaya 3x ay dapat na multiply sa pamamagitan ng isang bagay upang maging -15x. -15x / 3x = -5, kaya ang ama b ay -5.

Samakatuwid, ang maternal B ay 3x, ang maternal b ay 5, ang ama ay 2x, at ang ama b ay -5, na nakasulat bilang:

(3x + 5) = 0

(2x - 5) = 0

Lutasin ang isang one-step na equation at makakakuha ka ng:

x = #-5/3# o #5/2#

Mas eksplanasyon:

SOURCE para sa PUNNETT SQUARE DIAGRAM:

Sagot:

(3x + 5) (2x - 5)

Paliwanag:

Gamitin ang bagong AC Method (Socratic Search)

#y = 6x ^ 2 - 5x - 25 #.

Converted trinomial:

#y '= x ^ 2 - 5x - 150 #

Pagpapatuloy. Hanapin ang mga numero ng kadahilanan ng y ', pagkatapos, hatiin ang mga ito sa pamamagitan ng

a = 6. Maghanap ng 2 mga numero, na may mga tapat na palatandaan (ac <0), alam ang kanilang kabuuan (b = -5) at ang kanilang produkto (ac = - 150).

Ang mga ito ay: 10 at - 15.

Ang mga numero ng kadahilanan ng y ay: # 10 / a = 10/6 = 5/3 #, at #-15/6 = - 5/2#.

Nasaksihan na form:

#y = 6 (x + 5/3) (x - 5/2) = (3x + 5) (2x - 5) #

Tandaan. Ang pamamaraan na ito ay nag-iwas sa mahabang factoring sa pamamagitan ng pagpapangkat, at ang paglutas ng 2 binomials.