Lutasin ang sistema ng mga equation na ipinapakita sa ibaba algebraically?

Sagot:

Ang solusyon ay # x = 3 # at # y = 2 # o # x = 7 # at # y = -2 #

Paliwanag:

Kapag mayroon kaming isang kumbinasyon ng dalawang equation, ginagamit namin paraan ng pagpapalit. Narito kami ay binibigyan ng isang parisukat equation at isang linear equation. Upang malutas ang mga naturang equation, una naming piliin ang linear equation at hanapin ang halaga ng isang variable sa mga tuntunin ng isa pa. Narito mayroon tayong linear equation # 2x + 2y = 10 #

at paghahati sa pamamagitan ng #2#, makuha namin # x + y = 5 # i.e. # x = 5-y #

Ngayon ang paglalagay ng halaga ng tis # x # sa parisukat equation makuha namin

# (5-y-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 #

o # (2-y) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 #

o # 4-4y + y ^ 2 + y ^ 2 + 4y + 4 = 16 #

o # 2y ^ 2 + 8-16 = 0 #

o # 2y ^ 2-8 = 0 # at paghati-hati sa bawat termino #2# nakukuha namin

# y ^ 2-4 = 0 #

o # (y-2) (y + 2) = 0 #

at alinman # y-2 = 0 # i.e. # y = 2 #, na nagbibigay sa atin # x = 3 #

o# y + 2 = 0 # i.e. # y = -2 #, na nagbibigay sa atin # x = 7 #

Kaya ang solusyon ay # x = 3 # at # y = 2 # o # x = 7 # at # y = -2 #

Ang equation at graph ng isang polynomial ay ipinapakita sa ibaba ang graph naabot nito pinakamataas kapag ang halaga ng x ay 3 kung ano ang y halaga ng pinakamataas na y = -x ^ 2 + 6x-7?

Kailangan mong suriin ang polinomyal sa maximum x = 3, Para sa anumang halaga ng x, y = -x ^ 2 + 6x-7, kaya pinapalitan ang x = 3 na nakukuha namin: y = - (3 ^ 2) + 6 * 3 -7 = -9 + 18-7 = 18-16 = 2, kaya ang halaga ng y sa maximum na x = 3 ay y = 2 Pakitandaan na hindi ito nagpapatunay na x = 3 ang pinakamataas

Kinuha ni Rachel at Kyle ang mga geodes. Si Rachel ay may 3 mas mababa sa dalawang beses ang bilang ng mga geodes na si Kyle. Si Kyle ay may 6 na mas kaunting mga geode kaysa kay Rachel. Paano mo isulat ang isang sistema ng mga equation upang kumatawan sa sitwasyong ito at lutasin?

Ang mga problema na tulad nito ay nalutas gamit ang isang sistema ng mga equation. Upang lumikha ng sistemang ito, tingnan ang bawat pangungusap at subukang ipakita ito sa equation. Ipagpalagay, si Rachel ay mayroong x geodes at si Kyle ay may geodes. Mayroon kaming dalawang unknowns, na nangangahulugan na kailangan namin ng dalawang independiyenteng equation. Let's transform into a equation ang unang pahayag tungkol sa mga dami: "Ang Rachel ay may 3 mas mababa sa dalawang beses ang bilang ng mga geodes na Kyle." Ang sinasabi nito ay ang x ay 3 mas mababa sa dobleng y. Ang double y ay 2y. Kaya, x ay 3 mas mab

Ibinahagi ni Roberto ang kanyang mga baseball card sa pagitan ng kanyang sarili, ang kanyang kapatid na lalaki, at ang kanyang 5 mga kaibigan. Si Roberto ay naiwan na may 6 na baraha. Gaano karaming mga card ang ibinigay ni Roberto? Ipasok at lutasin ang isang equation ng dibisyon upang malutas ang problema. Gamitin ang x para sa kabuuang bilang ng mga baraha.

X / 7 = 6 Kaya nagsimula si Roberto na may 42 na card at nagbigay ng 36. x ang kabuuang bilang ng mga baraha. Ibinahagi ni Roberto ang mga kard na pitong paraan, na nagtatapos sa anim na baraha para sa kanyang sarili. 6xx7 = 42 Kaya iyon ang kabuuang bilang ng mga baraha. Dahil nag-iingat siya ng 6, nagbigay siya ng 36.