Kinuha ni Rachel at Kyle ang mga geodes. Si Rachel ay may 3 mas mababa sa dalawang beses ang bilang ng mga geodes na si Kyle. Si Kyle ay may 6 na mas kaunting mga geode kaysa kay Rachel. Paano mo isulat ang isang sistema ng mga equation upang kumatawan sa sitwasyong ito at lutasin?

Ang mga problema na tulad nito ay nalutas gamit ang isang sistema ng mga equation. Upang lumikha ng sistemang ito, tingnan ang bawat pangungusap at subukang ipakita ito sa equation.

Ipagpalagay, mayroon si Rachel # x # geodes at Kyle # y # geodes. Mayroon kaming dalawang unknowns, na nangangahulugan na kailangan namin ng dalawang independiyenteng equation.

Let's transform into a equation ang unang pahayag tungkol sa mga dami: "Ang Rachel ay may 3 mas mababa sa dalawang beses ang bilang ng mga geodes na Kyle." Ang sinasabi nito ay iyon # x # 3 ay mas mababa kaysa doble # y #. Double # y # ay # 2y #. Kaya, # x # 3 mas mababa kaysa sa # 2y #. Bilang isang equation, mukhang

# x = 2y-3 #

Ang susunod na pahayag ay "Kyle ay may 6 na mas kaunting mga geode kaysa kay Rachel." Kaya, # y # ay 6 na mas kaunti kaysa sa # x #. Ibig sabihin:

# y = x-6 #.

Kaya, mayroon tayong sistema ng mga equation:

# x = 2y-3 #

# y = x-6 #

Ang pinakamadaling paraan upang malutas ang sistemang ito ay ang kapalit # y # mula sa pangalawang equation hanggang sa una na magkaroon lamang ng isang equation na may isang variable:

# x = 2 * (x-6) -3 #

Buksan ang panaklong:

# x = 2x-12-3 #

# x = 2x-15 #

Magdagdag # 15-x # sa magkabilang panig upang paghiwalayin # x # mula sa numeric constants:

# 15 = x #

Kaya ang # x = 15 #.

Ang halaga ng # y # maaaring matukoy mula sa pangalawang equation:

# y = x-6 = 15-6 = 9 #

Kaya, si Rachel ay may 15 geodes, si Kyle ay may 9 na geodes.

Ang pagsuri sa hakbang ay lubhang kanais-nais.

(a) Lagyan ng check "3 ay mas mababa kaysa sa dalawang beses ang bilang ng mga geodes na si Kyle."

Sa katunayan, dalawang beses bilang Kyle ay #9*2=18# geodes.

Ang 15 geodes ni Rachel ay 3 mas mababa sa 18.

(b) Tingnan ang "Kyle ay may 6 na mas kaunting mga geode kaysa kay Rachel".

Sa katunayan, ang 9 geodes ni Kyle ay 6 na mas mababa sa Rachel's 16.

Kinumpirma nito ang kawastuhan ng nakuha na solusyon.

Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?

Si Ben ay may 20 marbles, Jane ay may 35 at si Maria ay may 40 Hayaan x ay ang halaga ng mga marbles Ben ay Pagkatapos Pagkatapos ay may x + 15 at Maria ay may 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 samakatuwid, ang Ben ay may 20 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol, Jane ay may 35 at Maria ay may 40

Mayroong dalawang beses na maraming mga batang babae bilang mga lalaki sa chorus ng paaralan. May walong mas kaunting mga lalaki kaysa mga batang babae sa koro. Paano mo isulat ang isang sistema ng mga equation upang kumatawan sa sitwasyong ito at malutas?

Pumili ng mga simbolo upang tumayo para sa iba't ibang dami na inilarawan sa problema at ipahayag ang mga inilarawan na relasyon sa pagitan ng mga numerong iyon sa mga tuntunin ng mga simbolo na iyong pinili. Hayaan ang g kumakatawan sa bilang ng mga batang babae sa chorus ng paaralan. Hayaan ang b kumakatawan sa bilang ng mga lalaki sa chorus ng paaralan. Mayroong dalawang beses na maraming mga batang babae bilang lalaki sa chorus ng paaralan: g = 2b May walong mas kaunting mga lalaki kaysa mga batang babae sa koro: b = g - 8 Upang malutas, palitan ang g sa pangalawang equation, gamit ang una: b = g - 8 = 2b - 8 Magda

Nagbenta si Maria ng 7 mas mababa kaysa sa tatlong beses ng maraming mga Girl Scout cookie kaysa noong nakaraang taon.Kung binili niya ang 17 na mga kahon noong nakaraang taon, paano mo isulat ang isang equation upang kumatawan sa kung gaano karaming c, mga cookies na ipinagbili niya sa taong ito? Ilang cookies ang kanyang cell?

Si Maria ay nagbebenta ng 44 na mga kahon ng cookies sa taong ito. c = 44 Bilang ng mga cookie box na ibinebenta ni Mary noong nakaraang taon: = 17 na mga kahon Sa taong ito, si Maria ay nagbebenta ng 7 na mas mababa sa 3 beses ng nakaraang taon. = 3 xx kulay (asul) (17) -7 = 51-7 = kulay (asul) (44