Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay na ito? (x + 1) ^ 2 - abs (x-2)> = 0

Sagot:

#x> 1/2 (sqrt13-3) #

Paliwanag:

# (x + 1) ^ 2 - abs (x-2)> = 0 # o

# (x + 1) ^ 2 ge abs (x-2) # at pinapalaban ang magkabilang panig

# (x + 1) ^ 4 ge (x-2) ^ 2 # o

# (x + 1) ^ 4 - (x-2) ^ 2 ge 0 # o

# ((x + 1) ^ 2 + x-2) ((x + 1) ^ 2-x + 2) ge 0 # o

# (x ^ 2 + 3x-1) (x ^ 2 + x + 3) ge 0 #

ngayon ay mayroon kami # x ^ 2 + x + 3> 0 forall x # pagkatapos ay ang kondisyon ay binabawasan

# x ^ 2 + 3x-1 ge 0 # o

# {x <-1/2 (3 + sqrt13)} uu {x> 1/2 (sqrt13-3)} #

at ang magagawa na solusyon ay

#x> 1/2 (sqrt13-3) # napatunayan sa pamamagitan ng pagpapalit.

TANDAAN

Nagpapakilala ang squaring operation ng labis na mga karagdagang solusyon.