Paglutas ng mga hindi pagkakapantay-pantay. Paano malutas (x + 5) / (3-x ^ 2) 0?

Sagot:

Tingnan ang mga detalye sa ibaba

Paliwanag:

Ang isang bahagi ay positibo o zero kung at kung ang tagabilang at denominador ay may parehong tanda

Kaso 1.- Parehong positibo

# x + 5> = 0 # pagkatapos #x> = - 5 # at

# 3-x ^ 2> 0 # (imposible na maging zero) pagkatapos # 3> x ^ 2 # yan ay

# -sqrt3 <x <sqrt3 #

Ang intersection ng parehong hanay ng mga halaga ay # - 5, oo) nn (-sqrt3, sqrt3) = (- sqrt3, sqrt3) #

Kaso 2.- Parehong negatibo

Katulad nito ang mga solusyon ay # (- oo, -5 nn ((- oo, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo)) = #

# = - 5, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo) #

Ngayon, ang unyon ng parehong mga kaso ay ang huling resulta

# - 5, -sqrt3) uu (-sqrt3, sqrt3) uu (sqrt3, + oo) #

Sagot:

Ang solusyon ay #x sa (-oo, -5) uu (-sqrt3, sqrt3) #

Paliwanag:

Ang di-pagkakapantay-pantay ay

# (x + 5) / (3-x ^ 2)> = 0 #

# (x + 5) / ((sqrt3-x) (sqrt3 + x)) = 0 #

Hayaan #f (x) = (x + 5) / ((sqrt3-x) (sqrt3 + x)) #

Bumuo ng tsart ng pag-sign

#color (white) (aaaa) ## x ##color (white) (aaaa) ## -oo ##color (white) (aaaa) ##-5##color (white) (aaaa) ## -sqrt3 ##color (white) (aaaa) ## + sqrt3 ##color (white) (aaaa) ## + oo #

#color (white) (aaaa) ## x + 5 ##color (white) (aaaa) ##-##color (white) (aaa) ##0##color (white) (aaa) ##+##color (white) (aaaaa) ##+##color (white) (aaaaa) ##+#

#color (white) (aaaa) ## sqrt3 + x ##color (white) (aaa) ##-##color (white) (aaa) ####kulay (puti) (aaa)##-##color (white) (aaa) ##||##color (white) (aa) ##+##color (white) (aaaaa) ##+#

#color (white) (aaaa) ## sqrt3-x ##color (white) (aaa) ##+##color (white) (aaa) ####kulay (puti) (aaa)##+##color (white) (aaa) ####kulay (puti) (aaa)##+##color (white) (aa) ##||##color (white) (aa) ##-#

#color (white) (aaaa) ##f (x) ##color (white) (aaaaaa) ##+##color (white) (aaa) ##0##color (white) (aa) ##-##color (white) (aaa) ##||##color (white) (aa) ##+##color (white) (aa) ##||##color (white) (aa) ##-#

Samakatuwid, #f (x)> = 0 # kailan #x sa (-oo, -5) uu (-sqrt3, sqrt3) #

graph {(x + 5) / (3-x ^ 2) -12.66, 12.66, -6.33, 6.33}

Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?

Si Ben ay may 20 marbles, Jane ay may 35 at si Maria ay may 40 Hayaan x ay ang halaga ng mga marbles Ben ay Pagkatapos Pagkatapos ay may x + 15 at Maria ay may 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 samakatuwid, ang Ben ay may 20 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol, Jane ay may 35 at Maria ay may 40

Ano ang iba pang mga pamamaraan para sa paglutas ng mga equation na maaaring iakma sa paglutas ng mga equation ng trigonometriko?

Paglutas ng konsepto. Upang malutas ang equation ng trig, i-transform ito sa isa, o marami, pangunahing mga equation ng trig. Ang paglutas ng isang equation ng trig, sa wakas, ay nagreresulta sa paglutas ng iba't ibang mga pangunahing equation ng trig. Mayroong 4 pangunahing pangunahing equation trig: sin x = a; cos x = a; tan x = a; cot x = a. Exp. Lutasin ang kasalanan 2x - 2sin x = 0 Solusyon. Ibahin ang equation sa 2 basic trig equation: 2sin x.cos x - 2sin x = 0 2sin x (cos x - 1) = 0. Susunod, lutasin ang 2 pangunahing equation: sin x = 0, at cos x = 1. Pagbabagong-anyo proseso. Mayroong 2 pangunahing diskarte up

Bakit hindi mo binago ang hindi pagkakapantay-tanda sa paglutas ng 9x> - frac {3} {4}?

Hindi mo hinati o multiply ng negatibo Upang malutas ang hindi pagkakapantay-pantay, kailangan mong ihiwalay ang x sa paghati sa 9, na isang positibong numero. Kung ang di-pagkakapantay-pantay ay: -9x> -3/4, pagkatapos -9 ay dapat na mahati mula sa bawat panig at ang senyas ay kailangang binaligtad sa <.