Alhebra

Domain x: inR, 3x <= 4 Saklaw y: inR, y> = 2 Ang domain ay ang lahat ng mga tunay na numero tulad ng 4-3x> = 0 O kaya na 3x <= 4, iyon ay x <= 4/3. Ito ay dahil ang dami sa ilalim ng radikal na sign ay hindi maaaring anumang negatibong numero. Para sa hanay, malutas ang expression para sa x. y-2 = sqrt (4-3x) O, 4-3x = (y-2) ^ 2, O y-2 = sqrt (4-3x) Dahil ang 4-3x ay dapat na> = 0, y-2> = 0 Kaya ang Saklaw ay magiging y; sa R, y> = 2 Magbasa nang higit pa »

Ang mga expresion sa ilalim ng square root ay dapat positibo o zero (parisukat na pinagmulan ng negatibong numero ay walang mga reals.) (F) (x) numero). Kaya 4-x> = 0 4> = x Kaya ang domain ay ang hanay ng mga tunay na numero na mas maliit o katumbas ng 4 Sa pagitan ng form (-oo, 4) o sa set form Dom f (x) = {x sa RR // x> = 4} Saklaw o Imahe ng f (x) = [0 + oo) Magbasa nang higit pa »

X sa [-1/2, + oo) Ang function ay isang Square Root Function Upang madaling matukoy ang domain at hanay, dapat munang i-convert ang equation sa Pangkalahatang Form: y = a * sqrt (xb) + c Saan ang point b, c) ay ang endpoint ng function (mahalagang lugar kung saan nagsisimula ang graph). Ngayon ay i-convert natin ang ibinigay na function sa Pangkalahatang Form: y = sqrt (4 (x + 1/2)) Pwede nating gawing simple ito sa pamamagitan ng pagkuha ng square root ng 4 sa labas: y = 2 * sqrt (x + 1/2) , mula sa pangkalahatang form, makikita natin ngayon na ang dulo ng graph ay naroroon sa punto (-1 / 2,0) dahil sa ang katunayan na an Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay x sa [0,4] Ang saklaw ay f (x) sa [0,2] Para sa domain, kung ano ang nasa ilalim ng square root sign ay> = 0 Samakatuwid, 4x-x ^ 2> = 0 x (4 (x) = sqrt (x (4-x)) Maaari kaming bumuo ng isang kulay ng simbolo ng tsart (puti) (aaaa) xcolor (puti) (aaaa) -oocolor (puti) (aaaaaaa) 0 (white) (aaaaaa) 4color (white) (aaaaaaa) + oo kulay (puti) (aaaa) xcolor (puti) (aaaaaaaa) kulay (puti) (aaaa) 0color aaaaa) + kulay (puti) (aaaa) kulay (puti) (aaa) + kulay (puti) (aa) 0color (white) (aaaa) (white) (aaaa) g (x) kulay (puti) (aaaaaa) kulay (puti) (a) kulay (puti) (aaa) 0color puti) (aaaa) - Samakatuwid g (x)> Magbasa nang higit pa »

X inRR, x> = 2 y inRR, y> = 0> "Para sa radikal na kinakailangan namin" 5x-10> = 0rArr5x> = 10rArrx> = 2 "domain ay" x inRR, x> = 2 [2, oo] "sa interval notasyon" f (2) = 0 "hanay ay" y inRR, y> = 0 [0, oo) "sa pagitan ng notasyon" graph {sqrt (5x-10) [-10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Dito, Ang function na f (x) ay tinukoy lamang kapag 8.5-3x> = 0 SO, -3x> = -8.5 Pagpaparami ng magkabilang panig na may -. o kaya, 3x <= 8.5 o, x <= 8.5 / 3 Kaya ang domain ng F (x) ay x <= 8.5 / 3 Ngayon dahil maaari mo lamang ilagay ang halaga x <= 8.5 / 3 at kapag inilagay mo ang maximum na halaga ie 8.5 / 3, makakakuha ka ng 0 na nangangahulugang mas mababang mga halaga na iyong idinadagdag ang mas makakakuha ka. Kaya ang saklaw ng F (x) ay f (x)> = 0. Magbasa nang higit pa »

Domain: [-3,3] Saklaw: [0,3] Ang halaga sa ilalim ng isang parisukat na ugat ay hindi maaaring maging negatibo, o iba pa ang solusyon ay haka-haka. Kaya, kailangan namin ang 9-x ^ 2 geq0, o 9 geqx ^ 2, kaya x leq3 at x geq-3, o [-3.3]. Tulad ng x tumatagal sa mga halagang ito, nakikita natin na ang pinakamaliit na halaga ng range ay 0, o kapag x = pm3 (kaya sqrt (9-9) = sqrt (0) = 0), at isang max kapag x = 0, kung saan y = sqrt (9-0) = sqrt (9) = 3 Magbasa nang higit pa »

Depende. Ang domain ay nasa kahulugan ng user na tinukoy. Sinumang lumikha ng function na ito ay pinipili ang kanyang sariling domain. Halimbawa, kung ginawa ko ang function na ito, maaari kong tukuyin ang domain nito upang maging [4,9]. Sa kasong iyon, ang nararapat na saklaw ay [2,3]. Ngunit kung ano sa tingin ko ang hinihiling mo ay ang pinakamalaking posibleng domain ng F. Anumang domain ng F ay dapat na isang subset ng pinakamalaking posibleng domain. Ang pinakamalaking posibleng domain para sa F ay [0, oo). Ang kaukulang hanay ay [0, oo). Magbasa nang higit pa »

Domain: RR. Saklaw: [2, + oo [. Ang domain ng f ay ang set ng real x tulad na x ^ 2-2x + 5> = 0. Isulat mo x ^ 2-2x + 5 = (x-1) ^ 2 +4 (canonical form), kaya maaari mong makita na x ^ 2-2x + 5> 0 para sa lahat ng tunay na x. Samakatuwid, ang domain ng f ay RR. Ang hanay ay ang hanay ng lahat ng mga halaga ng f. Dahil ang x mapsto sqrt (x) ay isang pagtaas ng function, ang mga pagkakaiba-iba ng f ay pareho kaysa x mapsto (x-1) ^ 2 + 4: - f ay lumalaki sa [1, + oo [, - ay bumababa sa] - oo, 1]. Ang minimal na halaga ng f ay f (1) = sqrt (4) = 2, at f ay walang maximum. Sa wakas, ang saklaw ng f ay [2, + oo [. Magbasa nang higit pa »

[-2, oo), [- 3, oo oo> "ang domain ay tinutukoy ng radikal na" "na" x + 2> = 0rArrx> = - 2 "domain ay" [-2, oo) (-2) = 0-3 = -3rArr (-2, -3) "ay minimum" rArr "range ay" [-3, + oo) graph {sqrt (x + 2) -3 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Domain: x <-sqrt3, x> sqrt3 Saklaw: f (x)> = 0 Ipagpalagay ko sa tanong na ito na kami ay naninirahan sa loob ng lupain ng Real Numbers (at kaya ang mga bagay tulad ng pi at sqrt2 ay pinahihintulutan ngunit sqrt (-1) ay hindi). Ang Domain ng isang equation ay ang listahan ng lahat ng pinahihintulutang halaga ng x. Tingnan natin ang ating equation: f (x) = sqrt (x ^ 2-3) Ok - alam natin na ang square roots ay hindi magkakaroon ng mga negatibong numero sa mga ito, kaya kung ano ang magiging negatibong salitang root ng root? x ^ 2-3 <0 x ^ 2 <3 x <abssqrt3 => -sqrt3 <x <sqrt3 Ok - upang malaman nati Magbasa nang higit pa »

Domain: x <= -6 at x> = 6 Saklaw: lahat ng real y graph {sqrt (x ^ 2-36) [-10, 10, -5, 5]} Mula sa graph, Domain: x <= -6 at x> = 6 Saklaw: lahat ng real y Maaari mo ring isipin ang tungkol sa domain bilang bahagi kung saan ang x-value ay may kaukulang y-value Sabihin mo sub x = 5, hindi ka makakakuha ng solusyon dahil hindi ka maaaring squareroot isang negatibong numero kaya alam mo na hindi dapat isama ng iyong domain ang ax = 5 Magbasa nang higit pa »

(x) = sqrt (x ^ 2 + 4) ay tinukoy para sa lahat ng mga tunay na halaga ng x Ang Domain ay x epsilon RR (talagang f (x) ay may bisa para sa x epsilon CC ngunit ipagpalagay ko na hindi kami interesado sa mga Complex na numero ). Kung hinihigpitan natin ang x epsilon RR pagkatapos ay f (x) ay may pinakamaliit na halaga kapag x = 0 ng sqrt (0 ^ 2 + 4) = 2 at ang Saklaw ng f (x) ay [2, epsilon CC ang Saklaw ng f (x) ay nagiging lahat ng CC) Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay madali, dahil ang parisukat ay gumagawa ng lahat ng bagay sa ilalim ng root-sign non-negative, kaya walang mga paghihigpit sa x. Sa ibang salita ang domain -oo <x <+ oo Sapagkat x ^ 2> = 0-> x ^ 2 + 4> = 4-> sqrt (x ^ 2 + 4)> = 2 Sa ibang salita ay may saklaw na 2 <= f ( x) <+ oo Magbasa nang higit pa »

Domain: x sa [-3, + oo) Saklaw: f (x) sa [0, + oo) Ipagpalagay na limitado tayo sa Mga totoong numero: Ang argument ng operasyong square root ay dapat> = 0 kaya kulay (puti) "XXX") x + 3> = 0 rarr x> = -3 Ang pagpapatakbo ng parisukat na ugat ay nagbibigay ng isang (pangunahing) halaga na hindi negatibo. Bilang xrarr + oo, sqrt (x + 3) rarr + oo Kaya ang saklaw ng f (x) ay 0 hanggang + oo Magbasa nang higit pa »

X> = 3 o sa interval notasyon [3, oo) Ibinigay: F (x) = sqrt (x - 3) Ang isang function ay nagsisimula sa pagkakaroon ng isang domain ng lahat ng Reals (-oo, oo) ay hindi maaaring magkaroon ng mga negatibong numero sa ilalim ng parisukat na ugat (ang mga ito ay tinatawag na mga haka-haka na mga numero). Ang ibig sabihin nito ay "" x - 3> = 0 Pinadadali: "" x> = 3 Magbasa nang higit pa »

Domain x sa RR: 0 <= x <= 1/3 Saklaw yf (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2))) Ang mga numero sa ilalim ng isang radikal ay dapat na mas malaki kaysa sa o katumbas ng 0 o ang mga ito ay haka- upang malutas ang domain: x- (3x ^ 2)> = 0 x- 3x ^ 2> = 0 x (1-3x)> = 0 x> = 0 1-3x> = 0 -3x> = - 1 x < = 1/3 Kaya ang aming domain ay: x sa RR: 0 <= x <= 1/3 Dahil ang pinakamaliit na input ay sqrt0 = 0 ang pinakamaliit sa aming hanay ay 0. Upang mahanap ang maximum na kailangan namin upang mahanap ang max ng - 3x ^ 2 + x sa form na palakol ^ 2 + bx + c aos = (-b) / (2a) = (-1) / (2 * -3) = 1/6 vertex (max) = (ao Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay nasa (1.5, -4.5) Maaari mong gawin ito sa pamamagitan ng paraan ng pagkumpleto ng parisukat upang mahanap ang vertex form. Ngunit maaari rin tayong maging kadahilanan. Ang vertex ay nakasalalay sa linya ng mahusay na proporsyon na eksaktong kalahati sa pagitan ng dalawang x-intercepts. Hanapin ang mga ito sa pamamagitan ng paggawa ng y = 0 2x ^ 2-6x = y 2x ^ 2-6x = 0 2x (x-3) = 0 2x = 0 "" rarrx = 0 x-3 = 0 "" rarrx = Ang mga intercept ay nasa 0 at 3 Ang midpoint ay nasa x = (0 + 3) / 2 = 3/2 = 1 1/2 Ngayon gamitin ang halaga ng x upang mahanap yy = 2 (3/2) ^ 2 -6 (3 / 2) y = 4.5-9 = -4.5 Magbasa nang higit pa »

(X) = sqrt (x + 5) Ipagpalagay f (x) sa RR pagkatapos f (x) ay tinukoy para sa x> = - 5 Kaya, Ang domain ng f (x) ay [-5, oo) Isaalang-alang ang, f (-5) = 0 at f (x)> 0 forall x> -5 Gayundin, yamang ang f (x) ay walang hangganan sa hangganan. Ang hanay ng f (x) ay [0, oo oo) Maaari nating ipahiwatig ang mga resultang ito mula sa graph ng f (x) sa ibaba. graph {sqrt (x + 5) [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay: x> = 4 Ang hanay ay: y> = 2 Ang domain ay ang lahat ng mga halaga ng x kung saan tinukoy ang isang function. Sa kasong ito ang ibinigay na function ay tinukoy hangga't ang halaga sa ilalim ng parisukat na root sign ay mas malaki kaysa sa o katumbas ng zero, kaya: f (x) = sqrt (x-4) +2 Ang domain: x-4> = 0 x> = 4 Sa pagitan ng form: [4, oo) Ang saklaw ay ang lahat ng mga halaga ng isang function sa loob ng wastong domain nito, sa kasong ito ang minimum na halaga para sa x ay 4 na gumagawa ng parisukat na root na bahagi zero, ganito: Ang saklaw : y> = 2 Sa pagitan ng form: [2, oo) Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay binibigyan ng pagtatakda ng argument na mas malaki o katumbas ng zero upang maiwasan ang isang negatibong ugat na square: x-8> = 0 Kaya ang domain ay ang lahat ng totoong x mas malaki o katumbas ng 8. Ang hanay ay dapat na ang lahat ng y mas malaki o katumbas ng 0 dahil ang iyong square root ay hindi maaaring maglipat ng negatibong halaga. Graphically: graph {sqrt (x-8) [-0.45, 50.86, -4.48, 21.2]} Magbasa nang higit pa »

Domain: [0,10] uu (10, oo), Saklaw: [-oo, oo] f (x) = sqrt x / (x-10). Domain: sa ilalim ng root ay dapat> = 0 :. x> = 0 at denominator ay hindi dapat zero, i.e x-10! = 0:. x! = 10 Kaya ang domain ay [0,10] uu (10, oo) Saklaw: f (x) ay anumang tunay na halaga, ie f (x) sa RR o [-oo, oo] graph {x ^ x-10) [-20, 20, -10, 10]} Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag. Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero dahil ito ay gumawa ng f (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay ng halaga na hindi maaaring x. x + 2 = 0tox = -2 "domain ay" x inRR, x! = - 2 Ayusin ang function na nagpapahayag x sa mga tuntunin ng y rArry = (x-1) / (x + 2) rArry (x + 2) + 1 = 0 rArrxy + 2y-x + 1 = 0 rArrx (y-1) = - 2y-1 rArrx = - (2y + 1) / (y-1) "range is" y inRR, y! = 1 Magbasa nang higit pa »

Domain: RR- {4, +1} Saklaw: RR Ibinigay f (x) = (x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) Pansinin na ang denamineytor ay maaaring matukoy bilang kulay (puti) ("XXX" ) (x + 4) (x-1) na nagpapahiwatig na ang denamineytor ay magiging 0 kung x = -4 o x = 1 at dahil ang dibisyon ng 0 ay hindi natukoy na dapat ibukod ng Domain ang mga halagang ito. Para sa Saklaw: Isaalang-alang ang graph ng f (x) graph {(x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-10, 10, -5, 5]} Mukhang malinaw na ang lahat ng mga halaga ng f ( x) (kahit na sa loob ng x sa (-4, + 1)) ay maaaring mabuo sa pamamagitan ng kaugnayan na ito. Samakatuwid ang Saklaw ng f (x) ay ang lahat ng Magbasa nang higit pa »

D_f = [-oo, + oo], xnotin [-2], [3] R_f = [-oo, + oo] Dahil mayroon tayong isang makatuwiran na pag-andar, alam natin na hindi tayo makakakuha ng mga halaga ng x kung saan ang denamineytor katumbas ng 0. Alam din namin na magkakaroon ng mga asymptotes bilang mga x-value na ito, kaya ang saklaw ng function ay higit sa reals x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3) asymptotes sa x = 3 at x = -2, kaya ang mga ito ay hindi kasama sa domain. Gayunpaman, ang lahat ng iba pang mga halaga ng x ay may bisa. Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang solusyon sa paliwanag sa ibaba: Walang mga hadlang sa input sa pag-andar sa problema. x ay makakakuha ng anumang halaga samakatuwid ang Domain ay ang hanay ng Lahat ng Real Numero. O: {RR} Ang ganap na function na halaga ay tumatagal ng anumang termino at binago ito sa di-negatibong form nito. Samakatuwid, dahil ito ay isang ganap na halaga ng pag-andar ng isang linear na pagbabagong-anyo, ang hanay ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na bilang na mas malaki kaysa o katumbas ng 0 Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay x sa (-oo, -1) uu (-1, + oo) Saklaw ay y sa (-oo, -2-sqrt8) uu [-2 + sqrt8, + oo) Bilang hindi namin maaaring hatiin sa pamamagitan ng 0 , x! = - 1 Ang domain ay x sa (-oo, -1) uu (-1, + oo) Let y = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) = x ^ 2 + 1 x ^ 2 + yx + 1-y = 0 Para sa equation na magkaroon ng mga solusyon, ang diskriminant ay Delta <= 0 Delta = y ^ 2-4 (1-y) = y ^ 2 + 4y-4> = 0 y = (- 4 + - (16-4 * (- 4))) / (2) y = (- 4 + -sqrt32) / 2 = (- 2 + -sqrt8) y_1 = - 2-sqrt8 y_2 = -2 + sqrt8 Kaya ang range ay y sa (-oo, -2-sqrt8) uu [-2 + sqrt8, oo oo graph {(x ^ 2 + 1) / (x + 1) [ -25.65, 25.66, -12.83, 12.84]} Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na RR numero at ang hanay ay ang agwat [2, mabigat]. Maaari kang mag-plug sa anumang tunay na numero na gusto mo sa f (x) = x ^ 2 + 2, gawin ang domain RR = (- kulang, kulang). Para sa anumang tunay na bilang x, mayroon kaming f (x) = x ^ 2 + 2 geq 2. Bukod dito, bibigyan ng anumang totoong numero y geq 2, ang pagpili ng x = pm sqrt (y-2) ay nagbibigay ng f (x) = y . Ang dalawang katotohanang ito ay nagpapahiwatig na ang hanay ay [2, kulang-kulang] = {y sa RR: y geq 2}. Magbasa nang higit pa »

Domain: x sa RR Saklaw: f (x) sa [-4, + oo) f (x) = x ^ 2-2x-3 ay tinukoy para sa lahat ng Real values ng x kaya ang Domain ng f (x) Ang mga halaga (ie x sa RR) x ^ 2-2x-3 ay maaaring nakasulat sa vertex form bilang (x-kulay (pula) 1) ^ 2 + kulay (asul) ((- 4)) na may kaitaasan sa (kulay (pula ) 1, kulay (bughaw) (- 4)) Dahil ang (ipinahiwatig) koepisyent ng x ^ 2 (katulad 1) ay positibo, ang vertex ay isang minimum at kulay (asul) ((- 4)) ay isang minimum na halaga para sa f (x); Ang f (x) ay nagpapataas nang walang nakagapos (ibig sabihin ang mga kulay ng kulay (magenta) (+ oo)) bilang xrarr + -oo kaya f (x) ay may Sakl Magbasa nang higit pa »

Domain: (-oo, + oo) Saklaw: [-3, + oo) Ang iyong function ay tinukoy para sa lahat ng mga halaga ng x sa RR, kaya ang domain nito ay walang paghihigpit. Upang mahanap ang hanay ng pag-andar, kailangan mong isaalang-alang ang katunayan na ang parisukat ng anumang totoong bilang ay positibo. Nangangahulugan ito na ang minimum na halaga ng x ^ 2 ay zero para sa x = 0. Bilang resulta, ang minimum na halaga ng function ay f (0) = 0 ^ 2 - 3 = -3 Kaya, ang domain ng function ay RR, o (-oo, + oo), at ang range nito ay [ 3, + oo). graph {x ^ 2 - 3 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Domain: RR Range: RR> = -10 f (x) = x ^ 2 + 4x-6 ay may-bisa para sa lahat ng mga tunay na halaga ng x at samakatuwid ang Domain ay lahat ng mga tunay na halaga ie RR Upang matukoy ang Saklaw, kailangan nating malaman kung ano Ang mga halaga ng f (x) ay maaaring mabuo ng function na ito. Marahil ang pinakasimpleng paraan upang gawin ito ay upang makabuo ng inverse relation. Para sa mga ito ay gagamitin ko y sa lugar ng f (x) (dahil lang mas madali akong magtrabaho). y = x ^ 2 + 4x-6 Pagbabalik sa mga gilid at pagkumpleto ng parisukat: kulay (puti) ("XXX") (x ^ 2 + 4x + 4) - 10 = y Muling pagsusulat bilang isan Magbasa nang higit pa »

Domain: x sa R o {x: -oo <= x <= oo}. x maaaring tumagal ng anumang mga tunay na halaga. Saklaw: {f (x): - 1 <= f (x) <= oo} Domain: f (x) ay isang parisukat na equation at anumang mga halaga ng x ay magbibigay ng tunay na halaga ng f (x). Ang function ay hindi magkasalubong sa isang tiyak na halaga ie: f (x) = 0 kapag x-> oo Ang iyong domain ay {x: -oo <= x <= oo}. Saklaw: Paraan 1 Gamitin ang pagkumpleto ng parisukat na pamamaraan: x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 Kaya ang pinakamaliit na punto ay (3, -1). Ito ay isang pinakamaliit na punto dahil ang graph ay isang "u" hugis (koepisyent ng x ^ 2 Magbasa nang higit pa »

(g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Tinitingnan natin ang kabuuan ng dalawang parisukat a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) ^ 2-1) (g ^ 2 + 1) Maaari rin nating makita na ang termino (g ^ 2-1) ay isang kabuuan ng dalawang parisukat upang mukhang ngayon (g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Magbasa nang higit pa »

D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo), Range = f (D_f) = (- oo, (81-9sqrt65) / 8] [(81 + 9sqrt65) / 8, + oo) f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) Upang matukoy ang function na ito, kailangan namin x ^ 2-4x! Mayroon kaming x ^ 2-4x = 0 <=> x (x-4) = 0 <=> (x = 0, x = 4) Kaya D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, oo) Para sa xinD_f, f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = ((x-9) (x + 9)) / x ^ 2-4x) f (x) = 0 <=> (x = 9, x = -9) (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = y <=> x ^ 2-81 = y (x ^ 2-4x) x ^ 2-81 = yx ^ 2-4xy Pagdaragdag ng kulay (berde) (4yx) sa magkabilang panig, x ^ 2-81 + 4yx = yx ^ 2 Kulay ng Magbasa nang higit pa »

X inRR, x! = + - 5 y inRR, y! = 1 Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero dahil ito ay gumawa ng f (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay sa mga halaga na hindi maaaring x. "malutas" x ^ 2-25 = 0rArr (x-5) (x + 5) = 0 rArrx = + - 5larrcolor (pula) "mga ibinukod na halaga" rArr "domain ay" x inRR, x! = + - 5 " upang mahanap ang anumang ibinukod na halaga sa range maaari naming gamitin ang "" pahalang asymptote "" pahalang asymptotes mangyari bilang "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (isang pare-pareho) " Magbasa nang higit pa »

X inRR, x! = - 2, y inRR, y! = 1> Ang denamineytor ng f (x) ay hindi katumbas ng zero dahil ito ay gumawa ng f (x) na hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay ng halaga na hindi maaaring x. "malutas" x + 2 = 0rArrx = -2larrcolor (pula) "ibinukod na halaga" rArr "domain" x inRR, x! = - 2 x sa (-oo, -2) uu (-2, oo) larrcolor (asul) "sa pagitan ng pagtatanda" "hayaan" y = (x-2) / (x + 2) "Para sa hanay ng muling pagsasaayos ng x ang paksa" rArry (x + 2) = x-2 rArrxy + 2y = x-2 rArrxy-x = -2-2y rArrx (y-1) = - 2 (1 + y) rArrx = - Magbasa nang higit pa »

Ang domain ng = RR- {3} Ang saklaw ng = RR Talakayin ang denominator x ^ 2-6x + 9 = (x-3) ^ 2 Tulad ng hindi mo maaaring hatiin ng 0, x! = 3 Ang domain ng f (x ) ay ang D_f (x) = RR- {3} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> oo) 1 / x = 0 ^ = -2 / 9 Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay ang lahat ng mga halaga maliban sa x = -4 at x = 3 range ay mula sa 1/2 hanggang 1. Sa isang rational algebraic function na y = f (x), ang domain ay nangangahulugan ng lahat ng mga halaga na x ay maaaring tumagal. Napagmasdan na sa ibinigay na function f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12), x ay hindi maaaring kumuha ng mga halaga kung saan x ^ 2 + x-12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0. Kaya ang domain ay lahat ng mga halaga maliban x = -4 at x = 3. Saklaw ang mga halaga na maaaring magamit. Kahit na, maaaring may gumuhit ang isang graph para dito, ngunit dito bilang x ^ 2-x-6 = (x-3) (x + 2) at samakatuwid f (y) = (x ^ Magbasa nang higit pa »

Domain: (-oo, + oo) Saklaw: (-oo, + oo) Ang iyong function ay tinukoy para sa anumang halaga ng x sa RR, kaya wala kang mga paghihigpit sa domain nito -> ang domain nito ay (-oo, + oo) . Ang parehong ay maaaring sinabi para sa hanay nito. Ang function ay maaaring tumagal ng anumang halaga sa agwat (-oo, + oo). graph {x ^ 3 + 5 [-8.9, 8.88, -4.396, 4.496]} Magbasa nang higit pa »

Ang domain at range ay parehong mathbb {R}. Ang domain ay tinukoy bilang ang hanay ng mga puntos na maaari mong ibigay bilang input sa function. Ngayon, ang "iligal" na mga operasyon ay: Paghahati ng zero Nagbibigay ng mga negatibong numero sa kahit root Nagbibigay ng mga negatibong numero, o zero, sa isang logarithm. Sa iyong function, walang mga denamineytor, mga ugat o logarithms, kaya ang lahat ng mga halaga ay maaaring makalkula. Tulad ng saklaw, maaari mong obserbahan na ang bawat polynomial f (x) ay may kakaibang antas (sa iyong kaso ang degree ay 3), ay may mga sumusunod na katangian: lim_ {x to - infty} Magbasa nang higit pa »

Domain f (x): x epsilon RR Upang matukoy ang domain, kailangan nating makita kung aling bahagi ng function ang naghihigpit sa domain. Sa isang bahagi, ito ay ang denamineytor. Sa isang square root function, ito ay kung ano ang nasa loob ng square root. Kaya, sa aming kaso, ito ay 3x (x-1). Sa isang bahagi, ang denamineytor ay hindi maaaring maging katumbas ng 0 (kaya ang denamineytor ay ang naghihigpit na bahagi ng pag-andar). Kaya, itinakda namin ang: 3x (x-1)! = 0 Sa itaas ay nangangahulugang: 3x! = 0 AT (x-1)! = 0 Na nagbibigay sa amin ng: x! = 0 AT x! = 1 ang function ay ang lahat ng tunay na numero, MALIBAN x = 0 at x Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay x sa (-oo, -5) uu (-5, + oo). Ang hanay ay y sa (-oo, 0) uu (0, oo) Ang function ay f (x) = (x + 3) / (x ^ 2 + 8x + 15) = (x + 3) / (( x + 3) (x + 5)) = 1 / (x + 5) Ang denamineytor ay dapat! = 0 Samakatuwid, x + 5! = 0 x! = - 5 Ang domain ay x sa (-oo, -5) Upang magkalkula ng hanay, hayaan y = (1) / (x + 5) y (x + 5) = 1 yx + 5y = 1 yx = 1-5y x = (1-5y) / y Ang denominator ay dapat na! = 0 y! = 0 Ang range ay y sa (-oo, 0) uu (0, + oo) graph {1 / (x + 5) [-16.14, 9.17, -6.22, 6.44 ]} Magbasa nang higit pa »

Domain: ang buong hanay ng tunay na linya: [-0.0757,0.826] Ang tanong na ito ay maaaring mabigyang-kahulugan sa isa sa dalawang paraan. Alinman ang inaasahan naming makitungo lamang sa tunay na linya ng RR, o iba pa sa natitirang bahagi ng komplikadong CC na eroplano. Ang paggamit ng x bilang isang variable ay nagpapahiwatig na tayo ay nakikipag-ugnayan sa tunay na linya lamang, ngunit may isang kagiliw-giliw na pagkakaiba sa pagitan ng dalawang mga kaso na aking babanggitin. Ang domain ng f ay ang kabuuan ng numeric set na itinuturing na minus ang anumang mga puntos na nagiging sanhi ng pag-andar upang pumutok sa kawalang Magbasa nang higit pa »

Ipagpalagay ko na dahil ang variable ay tinatawag na x, nililimitahan natin ang ating sarili sa x sa RR. Kung gayon, RR ang domain, dahil ang f (x) ay mahusay na tinukoy para sa lahat ng x sa RR. Ang pinakamataas na termino ng order ay sa x ^ 4, tinitiyak na: f (x) -> oo bilang x -> -oo at f (x) -> + oo bilang x -> + oo Ang minimum na halaga ng f (x ay magaganap sa isa sa mga zero ng derivative: d / (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x = 4x (x ^ 2-3x + 2) = 4x (x-1) ( x-2) ... na kung kailan x = 0, x = 1 o x = 2. Substituting ang mga halagang ito ng x sa formula para sa f (x), makikita natin: f (0) = 1, f (1) = 2 a Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay RR (lahat ng mga tunay na numero) at ang hanay ay [[5-sqrt (61)) / 72, (5 + sqrt (61)] / 72] (lahat ng mga tunay na numero sa pagitan at kabilang (5-sqrt (61) ) / 72 at (5 + sqrt (61)) / 72). Sa domain, sinisimulan namin ang lahat ng mga tunay na numero, at pagkatapos ay alisin ang anumang magpipilit sa amin na magkaroon ng square root ng isang negatibong numero, o isang 0 sa denamineytor ng isang bahagi. Sa isang sulyap, alam namin na bilang x ^ 2> = 0 para sa lahat ng tunay na mga numero, x ^ 2 + 36> = 36> 0. Kung gayon ang denamineytor ay hindi magiging 0 para sa anumang tunay na bilang x, ibig sa Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay x sa RR-1/2}. Ang hanay ay y sa RR- {1/2} Kung hindi mo maaaring hatiin ng 0, ang denamineytor ay! = 0 Samakatuwid, 2x + 1! = 0 =>, x "= - 1/2 Ang domain ay x sa RR- (2x + 1) = x + 6 2xy + y = x + 6 2xy-x = 6-yx (2y-1) = (6-y) x = (6-y) / (2y-1) Para sa x may mga solusyon, 2y-1! = 0 y! = 1/2 y sa RR- {1/2} graph {(x + 6) / (2x + 1) [-18.02, 18.01, -9.01, 9.01]} Magbasa nang higit pa »

Domain: = x Range = y Disclaimer: Ang aking paliwanag ay maaaring nawawala ang ilang mga aspeto dahil sa ang katunayan na hindi ako isang propesyonal na dalub-agbilang. Maaari mong makita ang parehong Domain at Saklaw sa pamamagitan ng pag-graph sa pag-andar at makita kung ang pag-andar ay hindi posible. Ito ay maaaring isang pagsubok at error at maglaan ng ilang oras upang gawin. Maaari mo ring subukan ang mga pamamaraan sa ibaba Domain Ang domain ay magiging lahat ng mga halaga ng x kung saan umiiral ang function. Kaya, maaari naming isulat ang lahat ng mga halaga ng x at kapag x! = Isang tiyak na bilang o numero. Ang pa Magbasa nang higit pa »

Domain: mathbb {R} setminus {3} Saklaw: mathbb {R} Domain Ang domain ng isang function ay ang hanay ng mga punto kung saan tinukoy ang pag-andar. Sa numerong pag-andar, na marahil alam mo, ang ilang mga operasyon ay hindi pinahihintulutan - ang paghahati ng 0, logarithms ng mga di-positibong numero at kahit na mga ugat ng mga negatibong numero. Sa iyong kaso, wala kang logarithms o mga ugat, kaya kailangan mo lamang mag-alala tungkol sa denamineytor. Kapag nagpataw ng x - 3 ne 0, makikita mo ang solusyon x ne 3. Kaya, ang domain ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na numero, maliban sa 3, na maaari mong isulat bilang mathbb Magbasa nang higit pa »

Saklaw: {f (x, y) sa RR: 2 <= f (x, y) <= 4} Domain: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Ang sine function ay -1 <= sin (u) <= 1, samakatuwid, f (x, y) ay maaaring mag-iba mula sa 3 + -1 at ang hanay ay: {f (x, y) sa RR: 2 < f (x, y) <= 4} Ang domain para sa y ay pinaghihigpitan ng katotohanan na ang argument para sa radikal ay dapat na mas malaki kaysa sa o katumbas ng zero: {yinRR: y> = 0} Ang halaga ng x ay maaaring maging anumang real numero: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Magbasa nang higit pa »

Dahil ang f (x, y) = sqrt (9-x ^ 2-y ^ 2) ay dapat na may 9-x ^ 2-y ^ 2> = 0 => 9> = x ^ 2 + y ^ 2 => 3 ^ 2> = x ^ 2 + y ^ 2 Ang domain ng f (x, y) ay ang hangganan at ang loob ng bilog x ^ 2 + y ^ 2 = 3 ^ 2 o Ang domain ay kinakatawan ng disc na Ang sentro ay ang pinagmulan ng mga coordinate system at ang radius ay 3. Ngayon kaya f (x, y)> = 0 at f (x, y) <= 3 nakita natin na ang saklaw ng function ay ang agwat [0,3 ] Magbasa nang higit pa »

Domain: (-oo, 7) uu (7, oo). Saklaw: (0, oo) Ang domain ng function ay dapat na isinasaalang-alang ang katunayan na ang denamineytor ay hindi maaaring katumbas ng zero. Nangangahulugan ito na ang anumang halaga ng x na gumawa ng denamineytor na katumbas ng zero ay hindi kasama mula sa domain. Sa iyong kaso, mayroon kang (7-x) ^ 2 = 0 na nagpapahiwatig x = 7 Nangangahulugan ito na ang domain ng function ay RR - {7}, o (-oo, 7) uu (7, oo). Upang makita ang saklaw ng function, munang tandaan na ang isang fractional expression ay maaari lamang maging katumbas ng zero kung ang numerator ay katumbas ng zero. Sa iyong kaso, ang n Magbasa nang higit pa »

Domain: (-oo, 1) uu (1, + oo) Saklaw: (-oo, 0) uu (0, + oo) Ang domain ng function ay hihinto sa pamamagitan ng ang katunayan na ang denamineytor ay hindi maaaring katumbas ng zero. x-1! = 0 ay nagpapahiwatig x! = 1 Ang domain ay magiging RR- {1}, o (-oo, 1) uu (1, + oo). Ang hanay ng mga function ay limitado sa pamamagitan ng ang katunayan na ang expression na ito ay hindi maaaring maging katumbas ng zero, dahil ang numerator ay isang pare-pareho. Ang hanay ng function ay kaya RR- {0}, o (-oo, 0) uu (0, oo). graph {2 / (x-1) [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]} Magbasa nang higit pa »

Ang domain ng g (x) ay D_g (x) = RR - {- 5} Ang hanay ng g (x) ay R_g (x) = RR- {0} Bilang hindi mo maaaring hatiin sa pamamagitan ng 0, x! Ang domain na g (x) ay D_g (x) = RR - {- 5} Upang makita ang range, kailangan namin g ^ -1 (x) Hayaan y = 2 / (x + 5) (x + 5) y = 2 xy + 5y = 2 xy = 2-5y x = (2-5y) / y Samakatuwid, g ^ -1 (x) = (2-5x) / x Ang domain ng g ^ -1 (x) = RR- { 0} Ito ang hanay ng g (x) Ang saklaw ng g (x) ay R_g (x) = RR- {0} Magbasa nang higit pa »

Domain: RR Range: RR> = 7/8 g (x) = 2x ^ 2-x + 1 ay tinukoy para sa lahat ng Real halaga ng x Kaya Domain g (x) = RR g (x) ay isang parabola (pagbubukas pataas) at maaari naming matukoy ang pinakamaliit na halaga sa pamamagitan ng muling pagsusulat ng expression nito sa vertex form: 2x ^ 2 -x + 1 = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (blue) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 kulay (bughaw) (- 1/8) = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 kulay (puti) ("XXXXXXXXX") na may kaitaasan sa (1 / 4,7 / 8) (x) = RR> = 7/8 graph {2x ^ 2-x + 1 [-2.237, 3.24, -0.268, 2.47]} Magbasa nang higit pa »

X inRR, x! = + - 6 y inRR, y! = 0> Ang denamineytor ng g (x) ay hindi maaaring maging zero dahil gagawin ito g (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay sa mga halaga na hindi maaaring x. "malutas" x ^ 2-36 = 0rArr (x-6) (x + 6) = 0 rArrx = + - 6larrcolor (pula) "ay ibinukod na mga halaga" rArr "domain ay" x inRR, x! = + - 6 " o sa interval notasyon bilang "(-oo, -6) uu (-6,6) uu (6, + oo)" para sa mga tuntunin ng magkahiwalay na hanay sa tagabilang / denominador ng "" pinakamataas na kapangyarihan ng x na "x ^ 2 (x) = (5x Magbasa nang higit pa »

Domain: x sa RR: x <4 Saklaw: g (x) Input sa natural na logarithm ay dapat positibo upang mahanap ang domain: 4 x> 0 x <4 x Para sa saklaw ng pagtingin sa dulo ng pag-uugali, ang logarithm ay tuluyang : x -> -oo, g (x) -> oo x -> 4, g (x) -> -oo g (x) sa RR graph {ln (4-x) [-8.96, 11.04, -6.72, 3.28]} Magbasa nang higit pa »

-4 <= x <= 4 at 1 <= y <= 5 Dahil ang radicand ay hindi kailanman negatibong makakakuha tayo -4 <= x <= 4 Pagkatapos makakakuha tayo ng 1 <= sqrt (16-x ^ 2) +1 <= 5 Dahil kami ay may sqrt (16-x ^ 2)> = 0 at sqrt (16-x ^ 2) <= 4 dahil x ^ 2> = 0 Magbasa nang higit pa »

Domain: x > = 2 Saklaw: y> = 0 Kung tayo ay nababahala sa tunay na solusyon, ang sqrt (x-2) ay hindi maaaring tumagal ng anumang mga halaga na mas mababa sa zero. Maaari naming i-modelo ito sa mga sumusunod na hindi pagkakapareho upang malaman ang domain: sqrt (x-2) > = 0 Squaring at pagdaragdag ng 2 sa magkabilang panig, makakakuha tayo ng: x > = 2 (Ito ang aming domain) Ano pa ang gagawin namin alam ang tungkol sa square roots? Sa itaas, sinabi namin na hindi namin maaaring magkaroon ng anumang mga halaga na mas mababa sa zero. Ito ang aming hanay. Dahil sa isang domain ng x> = 2, ang saklaw ay y> = 0, Magbasa nang higit pa »

Domain: (-oo, -2), [2, oo) Saklaw: (-oo, 0) Ang domain ay limitado sa square root: x ^ 2-4> = 0 x ^ 2> = 4 x < 2 o x> = 2 Ang hanay ng limitasyon ay mula sa domain: Kapag x = -2 o x = 2, g (x) = 0 Kapag x <-2 o x> 2, g (x) <0 So: (-oo, -2], [2, oo) Saklaw: (-oo, 0] Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay lahat ng x sa RR Range ay y> = - 121/4 = [- 121/4; oo) Ito ay isang 2nd degree na parisukat na polinomyal kaya ang graph nito ay isang parabola. Ang pangkalahatang form nito ay y = ax ^ 2 + bx + c kung saan sa kasong ito a = 1 na nagpapahiwatig na ang mga armas ay bumabangon, b = 7, c = - 18 na nagpapahiwatig na ang graph ay may mahaharang y sa - 18. Ang domain ay lahat posibleng x halaga na pinapayagan bilang mga input at sa gayon sa kasong ito ay ang lahat ng mga tunay na RR numero. Ang hanay ay ang lahat ng mga posibleng output y halaga na pinapayagan at kaya dahil ang nangyayari ay nangyayari kapag ang Magbasa nang higit pa »

(5d-4) (2d + 5) Naghahanap kami ng solusyon sa form: (ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf Kaya kailangan malutas ang sabay-sabay equation: ae = 10 af + eb = 17 bf = -20 Ito ay isang solusyon (hindi natatangi - ang solusyon na ito ay pinili habang ang lahat ng mga term ay integers): a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 Pagkatapos ay mayroon kami: 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) Magbasa nang higit pa »

10 (1/1000) ^ - (1/3) = 1/1000 ^ - (1/3) = 1000 ^ (1/3) = root (3) 1000 = 10 Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay ang lahat ng tunay na mga numero kung saan ang dami sa ilalim ng parisukat na ugat ay mas malaki at katumbas ng zero. Samakatuwid x ^ 2 + x-6> = 0 na humahawak para sa (-oo, -3) U [2, + oo) kung saan sumasagisag ang U ang unyon ng dalawang agwat. Kaya ang G (x) = (x ^ 2 + x-6) ^ (1/2)> = 0 kaya R (G) = [0, oo oo) Magbasa nang higit pa »

Ito ay isang linear na function, na nangangahulugan na ang domain ay ang lahat ng mga tunay na numero at hanay ay ang lahat ng mga tunay na numero. Tingnan ang halimbawa sa ibaba. Narito ang graph ng G (x) = x + 5. Maaari kang mag-zoom in at out at makikita mo na walang mga paghihigpit sa mga halaga. graph {y = x + 5 [-10, 10, -5, 5]} Sana nakakatulong ito! Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay x, at ang range ay y. Ang pagmamasid ng isang graph ng function ay kapaki-pakinabang sa pagtukoy ng sagot dito: Maaari naming makita na ang anumang numero ay gagana bilang isang input, maliban sa 0. Ito ay dahil 4/0 ay hindi natukoy. Kaya, ang anumang numero maliban para sa 0 ay nasa domain ng function. Ang iba pang bagay na maaari mong mapansin ay ang pag-andar ay maaaring maging isang napakalaking halaga, ngunit habang ito ay nakakakuha ng napakalapit sa 0, hindi ito aktwal na umaabot sa numerong iyon. (0 ay ang limitasyon ng function bilang t -> mabigat ngunit ito ay hindi isang tinukoy na halaga). Kaya Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay (-oo, 0) uu (0,2) uu (2, + oo) Saklaw ay (-oo, -40 / 9) uu (0, oo) Ang domain ay nakuha sa pamamagitan ng paglutas: x ^ 2- 2 x! = 0 x (x-2)! = 0 x! = 0 at x! = 2 Makikita mo ang saklaw sa pamamagitan ng pagkalkula ng inverse function Hayaan y = h (x) kaya y = 10 / (x ^ 2-3x ) yx ^ 2-3xy-10 = 0 x = (3y + -sqrt (9y ^ 2-4y (-10))) / (2y) maaari mong mahanap ang domain nito sa pamamagitan ng paglutas: 9y ^ 2 + 40y> = 0 at y ! = 0 y (9y + 40)> = 0 at y! = 0 y <= - 40/9 o y> 0 Magbasa nang higit pa »

Kung ang h (x) ay isang polinomyal, ito ay tinukoy para sa lahat ng mga tunay na numero (ang domain nito ay RR) Kung titingnan mo ang graph: graph {3x ^ 2 + 5x-3 [-14.24, 14.24, -7.12, 7.13]} makikita mo na ang hanay ay [q; + oo). Upang makalkula ang mga coordinate ng vertex V = (p, q) maaari mong gamitin ang mga sumusunod na formula: p = -b / (2a) q = -Delta / (4a) Upang kalkulahin q maaari mo ring palitan ang kinakalkula p para sa x sa ang formukla ng function Magbasa nang higit pa »

Domain: (-oo.oo) Saklaw: (-oo, 6) Ang domain ng isang function ay ang hanay ng mga tunay na numero na ang variable X ay maaaring tumagal ng tulad na ang h (x) ay totoo. Ang hanay ay ang hanay ng lahat ng mga halaga na maaaring magamit ng h (x) kapag ang x ay itinalaga ng isang halaga sa domain. Narito mayroon kaming polinomyal na kinasasangkutan ng pagbabawas ng isang pagpaparami. Ang variable ay talagang kasangkot lamang sa -4 ^ x na termino, kaya gagana namin ito. Mayroong tatlong pangunahing mga halaga upang suriin dito: x <-a, x = 0, x> a, kung saan ang isang ilang tunay na numero. 4 ^ 0 ay 1, kaya 0 ay nasa doma Magbasa nang higit pa »

Ang domain para sa h (x) ay x <= - 4 at x> = 4. Saklaw para sa h (x) ay (-oo, -3). Ito ay maliwanag na x ^ 2-16> 0, kaya dapat namin x <= - 4 o x> = 4 at iyon ang domain para sa h (x). Ang karagdagang hindi bababa sa halaga para sa sqrt (x ^ 2-16) ay 0 at maaari itong hanggang sa oo. Samakatuwid, saklaw para sa h (x) = - sqrt (x ^ 2-16) -3 ay mula sa isang minimum na -oo hanggang sa maximum na -3 i.e. (-oo, -3). Magbasa nang higit pa »

Domain: x sa (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Saklaw: h (x) sa RR o (-oo, oo) h (x) (x-1) / (x ^ 3-9 x) o h (x) = (x-1) / (x (x ^ 2-9) o h (x) = (x-1) / (x ( Domain: x ay anumang tunay na halaga maliban sa x = 0, x = -3 at x = 3. Sa agwat (x-3) (x-3) (x, y) (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Saklaw: Posibleng output ng h (x) 0 Saklaw: Anumang totoong halaga ng h (x): .h (x) sa RR o (-oo, oo) graph {(x-1) / (x ^ 3-9x) [-10, 10, -5, 5] [Ans] Magbasa nang higit pa »

Domain: lahat ng mga tunay na numero. Saklaw: [-16, -4]. Ang domain ng isang function cos (x) ay ang lahat ng tunay na numero. Samakatuwid, ang domain ng function K (t) = 6cos (90t) -10 ay isang hanay ng lahat ng mga tunay na numero. Ang saklaw ng function cos (x) ay [-1,1]. Samakatuwid, ang hanay ng mga cos (90t) ay pareho [-1,1]. Ang multiplikasyon ng mga ito sa pamamagitan ng 6 ay nagbabago sa saklaw sa [-6,6]. Ang pagbabawas ng 10 mula sa 6cos (90t) ay nagbabago sa saklaw ng 10, kaya nagiging [-16, -4]. Magbasa nang higit pa »

X = 8 sqrt (x + 8) = 12 / sqrt (x + 8) +1 Hayaan sqrt (x + 8) = aa = 12 / a + 1 a ^ 2 - a - 12 = 0 a - 4) = 0 a = -3, a = 4 sqrt (x + 8) = isang sqrt (x + 8) = -3: walang solusyon sa tunay na mga numero. sqrt (x + 8) = 4 x + 8 = 16 x = 8 Magbasa nang higit pa »

Domain: x o sa interval notasyon (-1,1) Saklaw: y o sa interval notasyon (-oo, 0) ln (1-x ^ 2) Ang input sa natural na pag-andar ng log ay dapat na mas malaki sa zero: 1-x ^ 2> 0 (x-1) (x + 1)> 0-1 <x <1 Kaya Domain ay: -1 <x <1 o sa pagitan ng notasyon (-1,1) Sa zero ang halaga ng function na ito ay ln (1) = 0 at bilang x-> 1 o bilang x-> -1 ang function f (x) -> -oo ang range ay: y o sa pagitan ng notasyon (-oo, 0) graph {ln (1 -x ^ 2) [-9.67, 10.33, -8.2, 1.8]} Magbasa nang higit pa »

X> 1 (domain), yinRR (saklaw) Ang domain ng isang function ay ang hanay ng lahat ng mga posibleng x halaga na tinukoy para sa, at hanay ay ang hanay ng lahat ng mga posibleng y halaga. Upang gawing mas kongkreto ito, isusulat ko ito bilang: y = ln (x-1) Domain: Ang function na lnx ay tinukoy lamang para sa lahat ng mga positibong numero. Nangangahulugan ito na ang halaga na kinukuha namin ang natural na log (ln) ng (x-1) ay dapat na mas malaki kaysa sa 0. Ang aming hindi pagkakapantay-pantay ay ang mga sumusunod: x-1> 0 Pagdaragdag ng 1 sa magkabilang panig, makakakuha tayo ng: x> 1 bilang aming domain. Upang maun Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay (3, oo) at hanay ay RR Ang domain ay nakuha sa pamamagitan ng paglutas ng x-3> 0 x> 3 Hayaan ay y = ln (x-3) +2 ln (x-3) = y-2 x- 3 = e ^ (y-2) x = e ^ (y-2) +3 na kinakalkula para sa lahat ng y kaya ang saklaw ng y ay RR Magbasa nang higit pa »

Domain ay RR +, Range ay RR ^ + Domain ay ibinigay ng x ^ 2 +1> 0. Ito ay nangangahulugan ng lahat ng mga tunay na halaga ng x, ibig sabihin, magiging RR Para sa range, palitan ang x at y sa y = ln (x ^ 2 + 1) at hanapin ang domain. Alinsunod dito, x = ln (y ^ 2 +1) y ^ 2 = e ^ x-1. Ang domain ng function na ito ay ang lahat ng x> = 0 na nangangahulugang lahat ng tunay na mga numero> == 0 Kaya ang hanay ng ibinigay na pag-andar ay magiging lahat ng mga tunay na numero> = 0 Magbasa nang higit pa »

Domain: lahat ng Real x; Saklaw: lahat ng Real l Ang iyong function ay isang Linear Function na maaaring katawanin graphically sa pamamagitan ng isang walang katapusang tuwid na linya. Ang tungkulin ay maaaring tanggapin ang anumang halaga ng x at nagbibigay, bilang output, anumang halaga ng l. Ang domain ay pagkatapos ay ang lahat ng mga Real x habang ang hanay ay ang lahat ng mga Real l. Graphically ang iyong function ay nagbibigay ng isang linya tulad ng isang ito: graph {5x-4 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Ang domain ng p ay maaaring tinukoy bilang {x sa RR: x> 6} at ang hanay bilang {y sa RR: y> 0}. Una, maaari nating gawing simple ang p ayon sa ibinigay na ganito: (root (3) (x-6)) / (root () (x ^ 2-x-30)) = (root (3) (x-6)) / ( root () ((x-6) (x + 5))). Pagkatapos, lalo pang nagpapasimple, nalaman natin na (root (3) (x-6)) / (root () ((x-6) (x + 5))) = ((x-6) ^ (1/3) ) (/ x-6) ^ (1/2) (x + 5) ^ (1/2)), kung saan, sa pamamagitan ng naghahati ng mga exponents, tinutukoy namin ang p (x) = 1 / (root (6) x-6) root () (x + 5)). Sa pamamagitan ng pagtingin sa p tulad nito, alam namin na walang x ang makakagawa ng p (x) = 0, Magbasa nang higit pa »

Domain: (0, oo) Saklaw: (0, oo) Q (s) = 1 / sqrt (2s) Q (s) ay tinukoy para sa sqrt (2s)! = 0 Ipagpalagay ang Q (s) sa RR -> 2s> = 0 Kaya s> 0:. Ang domain ng Q (s) ay (0, oo) Isaalang-alang: lim_ (s -> + oo) Q (s) = 0 at lim_ (s-> 0) Q (s) -> + oo:. Ang hanay ng Q (s) ay din (0, oo) Maaari naming pagbatihin ang mga resultang ito mula sa graph ng Q (s) sa ibaba. graph {1 / sqrt (2x) [-3.53, 8.96, -2.18, 4.064]} Magbasa nang higit pa »

Domain: [4, + oo) Saklaw: (-oo, 3) Ang iyong function ay tinukoy para sa anumang halaga ng x na hindi makagagawa ng expression sa ilalim ng square root na negatibo Sa ibang salita, kailangan mong magkaroon ng x-4> = 0 ay nagpapahiwatig x> = 4 Ang domain ng function ay kaya [4, oo oo). Ang expression sa ilalim ng parisukat na ugat ay magkakaroon ng pinakamaliit na halaga sa x = 4, na tumutugma sa maximum na halaga ng function r = -3 * sqrt (4-4) + 3 r = -3 * 0 + 3 r = 3 Para sa anumang halaga ng x> 4, mayroon kang x-4> 0 at r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (kulay (asul) (<- 3)) + 3 ay nagpapahiwatig r <3 Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay ang hanay ng x = {- 3, 3, 5, 9} Saklaw ang hanay ng y = {- 4, -1, 4, 6} Para sa mga puntos, (3,4), (5,6) , (9, -1) at (-3, -4) Ang Domain ay ang lahat ng mga halaga ng xx = {3, 3, 5, 9} Ang Range ay ang lahat ng mga halaga ng Y y = {- 4, -1, 4 , 6} Magbasa nang higit pa »

Ang domain at saklaw ay RR ngunit maaari silang limitado (tingnan ang paliwanag) Sa pangkalahatan, dahil sa bawat t real ang halaga ay maaaring kalkulahin, ang domain ay RR, at ang hanay ay pareho. Ito ay isang linear function at ang range at domain nito ay RR. Gayunpaman kung ito ay isang modelo ng isang pisikal na proseso ang domain at hanay ay maaaring limitado. Ang domain ng function na bilang isang modelo ng isang proseso ay RR _ {+} (i lamang positibong mga numero) dahil hindi posible para sa oras upang bumalik. Ang parehong mga limitasyon ay maaaring ilapat sa saklaw. Ito ay maaaring ipaliwanag sa 2 paraan: 1) Kung Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay x sa RR, x! = 0. Ang range ay y sa RR, y! = 0. Sa pangkalahatan, nagsisimula kami sa tunay na mga numero at pagkatapos ay ibukod ang mga numero para sa iba't ibang mga kadahilanan (hindi maaaring hatiin ng zero at pagkuha ng kahit na pinagmulan ng mga negatibong numero bilang pangunahing mga culprits). Sa kasong ito hindi namin maaaring maging zero ang denamineytor, kaya alam namin na ang x! = 0. Walang iba pang mga isyu sa mga halaga ng x, kaya ang domain ay ang lahat ng tunay na mga numero, ngunit x! = 0. Ang isang mas mahusay na notasyon ay x sa RR, x! = 0. Para sa saklaw, ginagamit namin ang katotohan Magbasa nang higit pa »

Domain: (-oo, 9) uu (9, oo) Saklaw: (0, oo) Domain: Domain = x-values Kapag nakita namin ang domain ng isang ugat, kailangan muna naming itakda ito upang kanselahin> = 0 ang isang ugat ng isang bagay ay hindi maaaring maging isang negatibong numero. Kaya't ang paghihigpit para sa domain ay ganito ang hitsura: sqrt (x-9) cancel> = 0 gawing simple: x-9 cancel> = 0 x cancel> = 9 Kaya kung isulat mo ang domain sa interval notasyon, ganito ang hitsura nito: 0, kaya kung isulat mo ang hanay sa pagitan ng notasyon, ganito ang hitsura nito: (0, oo) Magbasa nang higit pa »

(X)) / (D (x)) = (x- 1) / (x + 3): Analytically, ang mga vertical na asymptotes ay natagpuan kapag itinakda mo ang D (x) = 0: x + 3 = 0; x = -3 kaya ang vertical asymptote ay nasa x = -3 Pahalang na mga asymptotes ay matatagpuan batay sa antas ng mga function: (ax ^ n) / (bx ^ m) Kapag n = m, y = a / b = 1 kaya ang horizontal asymptote ay nasa y = 1 Maaari mong makita ito mula sa graph: graph {(x-1) / (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Domain: (-oo, oo) o lahat ng reals Saklaw: [19/4, oo) o "" y> = 19/4 Given: y = x ^ 2 - x + 5 Ang domain ng isang equation ay karaniwang (-oo , oo) o lahat ng mga reals maliban kung may radikal (square root) o isang denominador (nagiging sanhi ng mga asymptotes o mga butas). Dahil ang equation na ito ay isang parisukat (parabola), kakailanganin mong mahanap ang vertex. Ang halaga ng vertex ay ang pinakamaliit na saklaw o ang pinakamataas na saklaw kung ang equation ay isang inverted parabola (kapag ang nangungunang koepisyent ay negatibo). Kung ang equation ay nasa anyo: Ax ^ 2 + Bx + C = 0 makikita mo ang ver Magbasa nang higit pa »

Ang parehong domain at saklaw ay: lahat ng mga tunay na numero maliban sa zero. Ang domain ay ang lahat ng mga posibleng x-halaga na maaaring ma-plug in at range ay ang lahat ng mga posibleng y-halaga na maaaring maging output. f (x) = 1 / x ay maaaring magkaroon ng anumang numero bilang isang input maliban sa zero. Kung kami ay mag-plug sa zero para sa x, pagkatapos ay kami ay naghihiwalay sa pamamagitan ng zero na kung saan ay imposible. Kaya ang domain ay ang lahat ng tunay na mga numero maliban sa zero. Ang hanay ay mas madali upang makita sa graph: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Dahil ang function na napupunta magpaka Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay D = [0, + infty [dahil ang sqrt {x} ay umiiral kung at tanging kung x geq 0. Ang hanay ay ako = [0, + infty [masyadong, dahil ang lahat ng tunay na y sa [0, + infty [ay maaaring isulat sqrt {x} para sa isang x sa D (tumagal x = y ^ 2). Ang domain D ay ang projection ng curve sa x-axes. Ang range ako ang projection ng curve sa y-axes. graph {x ^ 0.5 [-1, 9, -0.913, 4.297]} Magbasa nang higit pa »

Domain: x sa (-oo, oo) Saklaw: y in (-oo, -3) Let y = isang polinomyal ng degree n = a_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + ... a_n = x ^ n ( a_n / x ^ n) Tulad ng x sa + -oo, y sa (lagdaan (a_0)) oo, kapag n ay kahit na, at y sa (mag-sign (a_0)) (-oo) (x + 7) ^ 2-3 <= - 3, na nagbibigay ng max y = - 3. Ang domain ay x sa (-oo, oo) at ang range ay y sa (-oo, max y) = (- oo, -3). Tingnan ang graph. Graph {(- x ^ 2-14x-52-y) (y +3) ((x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0 [-20, 0, -10, 0]} Ipinapakita ng graph ang parabola at pinakamataas na punto nito, V (-7, -3) Magbasa nang higit pa »

Domain: {3,7, 8} Saklaw: {30, 40, 45,60} Para sa isang kaugnayan ng kulay ng form (pula) (x) rarrcolor (asul) (y) Ang Domain ay ang koleksyon ng mga halaga para sa kulay (red) (x) ay tinukoy. Ang Saklaw ay ang koleksyon ng mga halaga kung saan ang kulay (bughaw) (y) ay tinukoy. Given (kulay (pula) (x), kulay (asul) (y)) sa {(kulay (pula) (3), kulay (asul) (40)), (kulay (pula) (8), kulay (asul ) (Kulay) (pula) (3) kulay (asul) (, 30)), (kulay (pula) (7), kulay (asul) (60) kanselahin (kulay (pula) (3)), kulay (pula) (7)} (pag-alis ng tala ng dobleng halaga) Ang kulay ( asul) (40), kulay (asul) (45), kulay (asul) (30), kulay Magbasa nang higit pa »

Domain: kulay (berde) ({5,4,3,2}) Saklaw: kulay (berde) ({- 7,4,2}) Dahil sa isang set {(x, y)} sa pamamagitan ng kulay ng pagpapakahulugan (white) "XXX") ang Domain ay ang hanay ng mga halaga para sa x at kulay (puti) ("XXX") ang Saklaw ay ang hanay ng mga halaga para sa y Magbasa nang higit pa »

Domain ng f (x) = {xinR, x> = -7}, Range = {yinR, y> = 0} Domain ng f ^ -1 (x) = {xinR}, Range = {yinR,, y> = -7} Ang domain ng function ay ang lahat ng x, tulad na x + 7> = 0, o x> = -7. Kaya ito ay {xin R, x> = - 7} Para sa hanay, isaalang-alang ang y = sqrt (x + 7). Sincesqrt (x + 7) ay dapat na> = 0, maliwanag na y> = 0. Ang Saklaw ay {yinR, y> = 0} Ang inverse function ay f ^ -1 (x) = x ^ 2 -7. Ang domain ng inverse function ay ang lahat ng real x na {xinR} Para sa saklaw ng inverse function na malutas ang y = x ^ 2-7 para sa x. Ito ay x = sqrt (y +7). Ito ay malinaw na nagpapakita na y + 7& Magbasa nang higit pa »

Domain: (-oo, 4) uu (4, + oo) Saklaw: (-oo, 1) uu (1, + oo) Ang domain ng function ay isasama ang lahat ng posibleng halaga ng x maliban sa halaga na ginagawang katumbas ng denamineytor sa zero. Higit na partikular, x = 4 ang ibubukod mula sa domain, na sa gayon ay (-oo, 4) uu (4, oo). Upang matukoy ang hanay ng mga function, maaari mong gawin ang isang maliit na manipulasyon ng algebraic upang muling isulat ang function bilang y = ((x - 4) + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) 3 / (x-4) ay hindi maaaring katumbas ng zero, ang function ay hindi maaaring kunin ang halaga y = 1 + 0 = 1 Ito ay nangangahulugan na ang hanay ng function Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay x sa RR - {- 4}. Ang range ay y sa (-oo, -16.485) uu [0.485, + oo) Ang denamineytor ay! = 0 x + 4! = 0 x! = - 4 Ang domain ay x sa RR - {- 4} Upang mahanap ang (x + 2) / (x + 4) y (x + 4) = x ^ 2 + 2 x ^ 2-yx + 2-4y = 0 Ito ay isang parisukat na equation sa x ^ 2 at upang magkaroon ng mga solusyon ang discriminant Delta> = 0 Samakatuwid Delta = (- y) ^ 2-4 (1) (2-4y)> = 0 y ^ 2-16y-8> = 0 Ang mga solusyon ay y = (- 16 + -sqrt ((- 16) ^ 2-4 (1) (- 8))) / 2 = (- 16 + -16.97) / 2 y_1 = -16.485 y_2 = 0.485 Ang range ay y sa (-oo, -16.485) uu [0.485, + oo) graph {(x ^ 2 + 2) / (x + 4) [-63.34, 53.7, -30.6 Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay ang hanay ng lahat ng tunay na halaga ng x maliban sa 2 at 3 Ang hanay ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga ng y. Ang domain ng isang function ay ang hanay ng mga halaga ng x kung saan ang function ay may bisa. Ang hanay ay ang kaukulang hanay ng mga halaga ng y. (x ^ 3 - 8) / (x ^ 2 - 5x +6) = ((x-2) (x ^ 2 + 2x +4)) / ((x-3) (x-2) ang naaalis na vertical asymptote sa x = 2 at isa pang vertical asymptote sa x = 3 dahil ang pareho ng mga halagang ito ay gagawin ang denamineytor na katumbas ng zero. Ang domain ay ang hanay ng lahat ng tunay na halaga ng x maliban sa 2 at 3 hanay ay ang hanay ng lahat t Magbasa nang higit pa »

-oo <x <oo -1 <= y <= 1 Ang domain ay ang hanay ng mga tunay na halaga na maaaring gawin ng x upang magbigay ng tunay na halaga. Ang hanay ay ang hanay ng mga tunay na halaga na maaari mong makuha sa equation. Sa mga fraction na madalas mong tiyakin na ang denamineytor ay hindi 0, dahil hindi mo maaaring hatiin ng 0. Gayunpaman, dito ang denamineytor ay hindi maaaring katumbas ng 0, dahil kung x ^ 2 + 9 = 0 x ^ 2 = -9 x = sqrt (-9), na hindi umiiral bilang isang tunay na numero. Samakatuwid, alam namin na maaari naming ilagay medyo magkano ang anumang bagay sa equation. Ang domain ay -oo <x <oo. Ang hanay Magbasa nang higit pa »

X sa [-3, oo) at y sa (-oo, oo) | y | = x + 3> = 0. Kaya, x> = - 3. Ang equation na ito ay ang pinagsama equation para sa pares ng mga tuwid na half-lines na gumawa ng isang karapatan na hating pahalang V. Ang hiwalay na mga equation ay. y = x + 3, y> = 0 at y = - (x + 3), y <= 0 Ang tamang angular terminal ay (-3, 0) .. Ang mga linya ay pantay na nakakiling sa x-axis y = 0 .. x sa [-3, oo) at y sa (-oo, oo) Magbasa nang higit pa »

Domain = RR - {- 1} Saklaw = RR- {1} Una sa lahat, dapat nating tandaan na ito ay isang kapalit na funtion, dahil mayroon itong x sa mas mababang bahagi ng dibisyon. Samakatuwid, ito ay magkakaroon ng isang pahintulot ng domain: x + 1! = 0 x! = 0 Ang dibisyon sa zero ay hindi tinukoy sa matematika, kaya ang function na ito ay hindi hava isang halaga na nauugnay sa x = -1. Magkakaroon ng dalawang kurva na lumilipas malapit sa puntong ito, upang maaari nating ipatupad ang pag-andar na ito para sa mga punto sa paligid ng paghihigpit na ito: f (-4) = 1 / -3 = -0.333 f (-3) = 2 / -2 = - 1 f (-2) = 3 / -1 = -3 f (-1) = cancel (E Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay x sa RR. Ang hanay ay y sa [-0.04,0.18] Ang denamineytor ay> 0 AA x sa RR, x ^ 2 + 36> 0 Samakatuwid, Ang domain ay x sa RR Let, y = (x + 5) / (x ^ 2 +36) Ang pagpapasimple at pagsasaayos ng y (x ^ 2 + 36) = x + 5 yx ^ 2-x + 36y-5 = 0 Ito ay isang parisukat na equation sa x ^ 2 Upang ang equation na ito ay magkaroon ng mga solusyon, ang diskriminant na Delta = 0 Kaya, Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (y) (36y-5)> = 0 1-144y ^ 2 + 20y> = 0 144y ^ 2-20y-1 < = 0 y = (20 + -sqrt (400 + 4 * 144)) / (288) y_1 = (20 + 31.24) /188=0.18 y_2 = (20-31.24) / 288=-0.04 sa [-0.04,0.18] graph {(x + 5) / (x ^ 2 Magbasa nang higit pa »

Sumangguni sa paliwanag Ang hanay ay ang hanay ng mga tunay na numero kaya D (f) = R. Para sa hanay na itinakda namin y = f (x) at malutas namin ang tungkol sa x Kaya y = (5x + 5) / (x ^ 2 + 1) => y * (x ^ 2 + 1) = 5x + 5 = > x ^ 2 * (y) -5x + (y-5) = 0 Ang huling equation ay isang trinomial na may kinalaman sa x.Upang magkaroon ng kahulugan sa tunay na mga numero ang diskriminant ay dapat na katumbas o mas mataas kaysa zero.Hence (- 5) ^ 2-4 * y * (y-5)> = 0 => - 4y ^ 2 + 20y + 25> = 0 Ang huling ay palaging totoo para sa mga sumusunod na halaga ng y -5/2 (sqrt2-1) (= sqrt2-1), 5/2 Magbasa nang higit pa »