Ano ang domain at saklaw ng f (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2)))?

Sagot:

Domain # x #

Saklaw #y sa RR: 0 <= y <= sqrt3 / 6 #

Paliwanag:

#f (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2)) #

Ang mga numero sa ilalim ng isang radikal ay dapat na mas malaki kaysa sa o katumbas ng 0 o ang mga ito ay haka-haka, kaya upang malutas ang domain:

# x- (3x ^ 2)> = 0 #

# x- 3x ^ 2> = 0 #

# x (1- 3x)> = 0 #

#x> = 0 #

# 1-3x> = 0 #

# -3x> = - 1 #

#x <= 1/3 #

Kaya ang aming domain ay:

# x #

Dahil ang pinakamaliit na input ay # sqrt0 = 0 # ang minimum sa aming range ay 0.

Upang mahanap ang maximum na kailangan namin upang mahanap ang max ng # -3x ^ 2 + x #

sa anyo # ax ^ 2 + bx + c #

#aos = (-b) / (2a) = (-1) / (2 * -3) = 1/6 #

kaitaasan (max) = # (aos, f (aos)) #

kaitaasan (max) = # (1/6, f (1/6)) #

#f (x) = - 3x ^ 2 + x #

#f (1/6) = - 3 (1/6) ^ 2 + 1/6 = 1/12 #

kaitaasan (max) = #(1/6, 1/12)#

Panghuli, huwag kalimutan ang square root, mayroon kaming pinakamataas sa # x = 1/6 # ng #sqrt (1/12) = sqrt3 / 6 # kaya ang aming hanay ay:

#y sa RR: 0 <= y <= sqrt3 / 6 #