Alhebra

2sqrt (5) I-plot ang isang linya sa pagitan ng mga puntos at maaari kang bumuo ng isang tatsulok. Kaya Pythagoras ay maaaring gamitin Hayaan ang direktang distansya sa pagitan ng 2 puntos ay d Ang d = sqrt ([-2] ^ 2 + [4] ^ 2) => d = sqrt (4 +16) = sqrt (20) d = sqrt (4xx5) = 2sqrt (5) Magbasa nang higit pa »

D = sqrt (73) o d = 8.544 bilugan sa pinakamalapit na libong Ang formula para sa pagkalkula ng distansya sa pagitan ng dalawang punto ay: kulay (pula) (d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 D) sqrt ((2 - 5) ^ 2 + (-6 - 2) ^ 2) d = sqrt ((2 + 5) ^ 2 D = sqrt (9 + 64) d = sqrt (73) d = 8.544 Magbasa nang higit pa »

Sqrt17> Upang makalkula ang distansya sa pagitan ng 2 puntos gamitin ang 3-d na bersyon ng kulay (bughaw) "distansya formula" kulay (pula) (| bar (ul (kulay (puti) (a / a) kulay (itim) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2)) kulay (puti) (a / a) |))) kung saan (x_1, y_1, z_1) "at" (x_2, y_2, z_2) "ay 2 coord punto" hayaan (x_1, y_1, z_1) = (2,3,5) "at" (x_2, y_2, z_2) = (2,7,4) rArr d = sqrt ((2-2) ^ 2 + (7-3) ^ 2 + (4-5) ^ 2 = sqrt (0 + 16 + 1) = sqrt17 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba: Ang formula para sa pagkalkula ng distansya sa pagitan ng dalawang puntos ay: d = sqrt ((kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1)) ^ 2 + (kulay (pula) (y_2) - kulay (bughaw) (y_1)) ^ 2) Ang pagbabawas ng mga halaga mula sa mga punto sa problema ay nagbibigay ng: d = sqrt ((kulay (pula) (5) - kulay (asul) (- 2) (pula) (3) - kulay (asul) (1)) ^ 2) d = sqrt (kulay (pula) (5) kulay (asul) d = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2) d = sqrt (49 + 4) d = sqrt (53) = 7.280 Ang distansya ay sqrt (53) o 7.280 bilugan sa pinakamalapit na ikasangpu Magbasa nang higit pa »

Dahil ang domain ay pinapayagan ang lahat ng mga halaga, ang domain ng set ng (x; y) na mga pares na iniutos ay {4,5,6} Dahil ang saklaw ay ang lahat ng mga pinapahintulutang halaga, ang hanay ay {4,5,6}. Dahil ang domain ay pinapayagan ang lahat ng mga halaga, ang domain ng set ng (x; y) na mga pares na iniutos ay {4,5,6} Dahil ang saklaw ay ang lahat ng mga pinapahintulutang halaga, ang hanay ay {4,5,6}. Magbasa nang higit pa »

== 2, 3, 4, -6} Dahil sa kulay na discrete na kaugnayan (puti) ("XXXX") (x, y) epsilon {(-3,2) (0,3), (1, 4), (1, -6), (6, 4)} Ang Domain ay ang koleksyon ng mga halaga para sa x at Ang Saklaw ay ang koleksyon ng mga halaga para sa y (Sa pamamagitan ng paraan, ikaw maaaring tandaan na ang ugnayan na ito ay hindi isang function, dahil ang x = 1 mga mapa sa 2 magkakaibang halaga ng y). Magbasa nang higit pa »

X sa (-oo, -1) uu (-1, oo) y sa (-oo, 0) uu (0, oo)> Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero dahil ito ay gumawa ng f (x) . Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay ng halaga na hindi maaaring x. "malutas" x + 1 = 0rArrx = -1larrcolor (pula) "ibinukod na halaga" "domain" x sa (-oo, -1) uu (-1, oo) "para sa hanay ng muling pagtatakda ng x ang paksa" y = 1 / (x + 1) y (x + 1) = - 1 xy + y = -1 xy = -1-yx = - (1 + y) / yy = 0larrcolor (pula) "ibinukod na halaga" sa (-oo, 0) uu (0, oo) graph {-1 / (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Domain: D_f = R Saklaw: R_f = (- oo, -5] graph {-2 (x + 3) ^ 2-5 [-11.62, 8.38, -13.48, -3.48]} Ito ay isang parisukat (polinomyal) walang mga puntos ng pagpalya at kaya ang domain ay R (hanay ng mga tunay na numero) lim_ (x-> oo) (- 2 (x + 3) ^ 2-5) = - 2 (oo) ^ 2-5 = -2 * oo-5 = -oo-5 = -oo lim_ (x -> - oo) (- 2 (x + 3) ^ 2-5) = - 2 (-oo) ^ 2-5 = oo-5 = -oo-5 = -oo Gayunpaman, ang function ay bounded tulad ng nakikita mo sa graph kaya kailangan naming makita ang itaas na hangganan F '(x) = - 4 (x + 3) * 1 = -4 (x +3) F '(x_s) = 0 <=> -4 (x_s + 3) = 0 <=> x_s + 3 = 0 <=> x_s = -3 AAx> x_ Magbasa nang higit pa »

Ang parehong domain at hanay ay ang buong ng RR. f (x) = 3x-abs (x) ay mahusay na tinukoy para sa anumang x sa RR, kaya ang domain ng f (x) ay RR. Kung x> = 0 pagkatapos abs (x) = x, kaya f (x) = 3x-x = 2x. Bilang isang resulta f (x) -> + oo bilang x -> + oo Kung x <0 pagkatapos abs (x) = -x, kaya f (x) = 3x + x = 4x. Bilang isang resulta f (x) -> - oo bilang x -> - oo Ang parehong 3x at abs (x) ay tuluy-tuloy, kaya ang kanilang pagkakaiba f (x) ay tuluy-tuloy din. Kaya sa pamamagitan ng intermediate value theorem, f (x) ay tumatagal ng lahat ng mga halaga sa pagitan ng -oo at + oo. Maaari naming tukuyin Magbasa nang higit pa »

Ito ay isang polinomyal, kaya ang domain at hanay ay mula sa negatibo hanggang sa positibong kawalang-hanggan. Walang mga halaga ng x kung saan ang y ay hindi natukoy, at kabaligtaran. Maaari mong isulat ito bilang: x sa (-oo, oo) y sa (-oo, oo) na nangangahulugang "x at y ay nasa walang katapusang domain ng negatibong kawalang-hanggan sa positibong kawalang-hanggan". graph {(4 - 2x) / 5 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Ito ay isang Linear Function na naaayon (graphically) sa isang tuwid na linya na dumadaan sa y = 1 at may slope m = 7. Maaari itong tanggapin ang lahat ng pagbibigay ng Real x halaga, bilang output, ang lahat ng mga posibleng Real halaga ng y. Kaya: Domain: lahat ng mga tunay na halaga ng x; Saklaw: lahat ng mga tunay na halaga ng y. Magbasa nang higit pa »

"(" Saklaw: "f (x)> = 0, Pagsasaad ng pagitan: kulay (x) ay isang hanay ng mga halaga ng pag-input na kung saan ang f (x) ay totoong tinukoy. Point () (x)) = f (x)> = 0 Solve for (x-1)> = 0 upang makakuha ng x> = 1. Kaya, kulay (asul) ("Domain: "x> = 1 Interval Notation: kulay (brown) ([1, oo) kulay (berde)" Hakbang 2: "Saklaw: Saklaw ang hanay ng mga halaga ng dependent variable na ginagamit sa function f (x) (x) ay tinukoy.Kaya, ang kulay (bughaw) ("Saklaw:" f (x)> = 0 Pagsasaad sa pagitan: kulay (kayumanggi) ([0, oo) kulay (berde) "Hakbang 3:" Kara Magbasa nang higit pa »

Ang domain ng f (x) ay (-oo, 0) uu (0, 5) uu (5, oo) at ang saklaw ng f (x) ay (-oo, -1/5) uu (-1/5 , 0) uu (0, oo). x (x ^ 2-5x) = x / (x (x-5)) = 1 / (x-5) na may pagbubukod x! = 0 Ang denamineytor ng f (x) ay zero kapag x = 0 o x = 5. Hayaan y = f (x) = 1 / (x-5). Pagkatapos x = 1 / y + 5. Samakatuwid y = 0 ay isang ibinukod na halaga. Gayundin y = -1/5 ay isang ibinukod na halaga, dahil ito ay magreresulta sa x = 0, na isang ibinukod na halaga. Kaya ang domain ng f (x) ay (-oo, 0) uu (0, 5) uu (5, oo) at ang hanay ng f (x) ay (-oo, -1/5) uu (-1 / 5, 0) uu (0, oo). Magbasa nang higit pa »

Ang g (x) ay mahusay na tinukoy para sa lahat ng x sa RR kaya ang domain nito ay RR o (-oo, oo) sa pagitan ng notasyon. g (x) = x (x-3) = (x-0) (x-3) ay zero kapag x = 0 at x = 3. Ang vertex ng parabola na ito ay nasa average ng dalawang x coordinate na ito, x = 3/2 ... g (3/2) = (3/2) ^ 2-3 (3/2) = 9 / 4-9 / 2 = -9/4 Tulad ng x -> + -kung mayroon kami g (x) -> oo. Kaya ang hanay ng g (x) ay [-9 / 4, oo) graph {x ^ 2-3x [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Tulad ng para sa x walang mga limitasyon. Kaya ang domain ay -oo <x <+ oo Tulad ng sa hanay: Habang ang x ay nakakakuha ng mas malaki (positibo), ang pag-andar ay nakakakuha ng higit pa sa negatibo. Bilang x ay nakakakuha ng mas malaki (negatibong), ang 4 ^ x-bahagi ay malapit at mas malapit sa 0, kaya't ang function sa kabuuan ay malapit na 6 Sa maikli: -oo <h (x) <6 graph {6-4 ^ x [-22.67, 28.65, -14.27, 11.4]} Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay (marahil) ang buong ng RR, ang set ng lahat ng mga tunay na numero dahil ang function na h (x) ay mahusay na tinukoy para sa lahat ng mga halaga ng x sa RR. Ang dahilan kung bakit sinasabi ko ang RR sa halip na CC, NN, ZZ o QQ ay batay sa notational convention na x ay karaniwang nakatayo para sa isang tunay na numero. Kung ang domain ay RR, ang saklaw ay {y sa RR: y> = -5}. Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay (-oo; 3) at ang hanay ay (-oo; +1> Ang domain ay ang subset ng RR kung saan ang halaga ng function ay maaaring kalkulahin. Sa function na ito ang tanging paghihigpit para sa domain ay ang 9-3x > = 0, dahil hindi ka makakakuha ng square root ng mga negatibong numero (hindi sila totoo) Pagkatapos mong malutas ang hindi pagkakapantay-pantay makakakuha ka ng domain (-oo; 3) Upang makalkula ang hanay na kailangan mong tingnan ang function. sa loob nito: parisukat na ugat ng isang linear function multiply sa pamamagitan ng -2 pagdaragdag ng isa sa mga resulta Ang unang nabanggit na function ay may hanay ng &l Magbasa nang higit pa »

Domain: x = lahat ng mga tunay na numero Saklaw: y = lahat ng mga tunay na numero Walang mga divisions o square roots, kaya x = lahat ng mga tunay na numero. Dahil ito ay isang positibong function x ^ 3, ang pag-uugali ng y ay pababa at pataas, kaya y = lahat ng mga tunay na numero. Magbasa nang higit pa »

Ang domain at range ay parehong lahat ng mga tunay na RR numero. Tingnan ang paliwanag. Ang domain ng isang function ay ang pinakamalaking subset ng RR, kung saan ang halaga ng function ay maaaring kalkulahin. Upang mahanap ang domain ng pag-andar, mas madaling suriin kung aling mga puntos ang hindi kasama mula sa domain. Ang mga posibleng pagbubukod ay: mga zero ng denamineytor, mga argumento na kung saan ang mga expression sa ilalim ng square root ay negatibo, mga argumento kung saan ang mga expression sa ilalim ng logarithm ay negatibo, Mga halimbawa: f (x) = 3 / (x-2) Ang function na ito ay may x sa denamineytor, kaya Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. Walang paghihigpit sa x, kaya ang domain ay: {x sa RR} o (-oo, oo) Sa pamamagitan ng kahulugan ng absolute value: | x-5 |> = 0 Samakatuwid: - | x-5 | <= 0 Mula sa makikita natin na ang minimum na halaga ay: bilang x -> + - oo, kulay (puti) (8888) - | x-5 | -> - oo Para sa x = 5 | x-5 | = 0 Ito ang pinakamataas na halaga: Saklaw ang samakatuwid: y sa RR o (-oo, 0) Ang graph ng y = - | x-5 | [-1, 10, -5, 5] Magbasa nang higit pa »

Domain: [140, + oo) Saklaw: [350, + oo) Ang "domain" ay mahalagang independiyenteng variable (bilang ng mga hiwa sa kasong ito) at ang "hanay" ay ang lawak ng dependent variable (kabuuang gastos dito kaso). Naaugnay sila sa mga kondisyon ng presyo at paunang gastos. Walang isang mas mataas na limitasyon, pareho ang domain at hanay ay magsisimula sa pinakamaliit na tinukoy ng mga parameter at pahabain sa kawalang-hanggan. Ang function ay C = P xx S Ang unang punto ay 350.00 = 2.50 xx S, kaya S = 140 piraso. Maaari naming ngayong sabihin ang domain bilang [140, oo) at ang saklaw bilang [350, oo) Magbasa nang higit pa »

Ang iyong domain ay ang lahat ng legal (o posible) na halaga ng x, habang ang hanay ay ang lahat ng legal (o posibleng) mga halaga ng y. Domain Ang domain ng isang function ay nagsasama ng bawat posibleng halaga ng x na hindi nasasangkot sa dibisyon ng zero o gumawa ng isang kumplikadong numero. Maaari ka lamang makakuha ng kumplikadong mga numero kung maaari mong i-on ang mga bagay sa loob ng square root na negatibo. Dahil walang denominador, hindi mo na hahati sa zero. Kumusta naman ang mga kumplikadong numero? Kailangan mong itakda ang loob ng square root sa mas mababa sa zero at lutasin ang: 4-x ^ 2 <0 (2 + x) (2-x) Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. Ang mga desimal ay isa pang paraan upang magsulat ng mga praksyon. Sa kakanyahan, 0.1 ay katulad ng 1/10, 0.01 ay kapareho ng 1/100, at 1.023 ay katulad ng 1023/1000 (halimbawa). Ngayon, hawakan natin ang problema sa kamay. Ito ay isang decimal na may 4 na lugar, kaya ang huling digit ay nasa sampung libong lugar. Nangangahulugan ito na ang bahagi sa aming sagot ay dapat na maging 10,000. Ngayon na alam namin ang denamineytor (ibaba) ng bahagi, sabihin isulat ang aktwal na fraction: 3984374/10000 Ito ang aming pangwakas na sagot. Dahil ang tanong ay hindi tumutukoy kung ang sagot ay dapat na nasa pinakasi Magbasa nang higit pa »

Domain: {1, 2, 3, 4, 5} Saklaw: {-1, 0, 1, 2, 3} Ang domain ay ang hanay ng mga x-value. Ang hanay ay ang hanay ng mga y-halaga. Nakita namin na ang lahat ng x-values ay 1, 2, 3, 4, 5. Nakita namin na ang lahat ng mga y-value ay 3, 2, 1, 0, -1. Ang isang set ay hindi paulit-ulit ang sarili nito, ngunit hindi rin ang alinman sa mga listahang ito, kaya't mayroon tayong sagot (kung saan inutusan ko ang mga y-halaga para lamang sa kaginhawahan; hindi nakaayos dito ang order): Domain: {1, 2, 3 , 4, 5} Saklaw: {-1, 0, 1, 2, 3} Magbasa nang higit pa »

"Domain = {- 3, -1,0,1,2}, &, Saklaw =" {- 2,0,3,4}. Kapag ang isang Relasyon o Function, sabihin, f, ay tinukoy bilang isang Set of Ordered Pares, ibig sabihin, f = {(x, y)}., Ang Domain at Saklaw nito, na tinutukoy ng D at R resp., Ay ang Sets, tinukoy sa pamamagitan ng, D = {x: (x, y) sa f}, at, R = {y: (x, y) sa f}. Malinaw, sa aming kaso, D = {- 3, -1,0,1,2}, &, R = {- 2,0,3,4}. Magbasa nang higit pa »

Ang Domain ay Itakda A: {1,2,3,4,5} Saklaw ay Set C: {8,3,5,0,9} Hayaan f ay isang Function, f: A B, Itakda A ay kilala bilang ang Ang domain ng f at Set B ay kilala bilang Co-Domain ng f. Ang hanay ng lahat ng mga imaheng f ng mga sangkap ng A ay kilala bilang Saklaw ng f. Kaya: - Domain ng f = {x I x ε A, (x, f (x)) εf} Saklaw ng f = {f (x) I x ε A, f (x) ε B} ay isang subset ng Co-domain na " Magbasa nang higit pa »

X inRR, x! = - 2 y inRR, y! = 0> "hayaan" y = 1 / (x + 2) "ang denamineytor ng y ay hindi maaaring maging zero na ito" "gumawa ng undefined. "" at paglutas ay nagbibigay ng halaga na hindi maaaring x "" malutas "x + 2 = 0rArrx = -2larrcolor (pula)" ibinukod na halaga "rArr" domain ay "x inRR, x! = - 2" x ang paksang "rArry (x + 2) = 1 rArrxy + 2y = 1 rArrxy = 1-2y rArrx = (1-2y) / y" ang denominator ay hindi maaaring maging zero "rArr" range ay "y inRR, y! = 0 Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay x sa (-oo, -3) uu (-3, -2) uu (-2, oo). Ang hanay ay y sa (-oo, -4) uu [0, oo oo) Ang denamineytor ay x ^ 2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3) Tulad ng denominator ay dapat! = 0 Samakatuwid, x! = - 2 at x! = - 3 Ang domain ay x sa (-oo, -3) uu (-3, -2) uu (-2, + oo) Upang mahanap ang range, magpatuloy tulad ng sumusunod: = 1 / (x ^ 2 + 5x + 6) y (x ^ 2 + 5x + 6) = 1 yx ^ 2 + 5yx + 6y-1 = 0 Ito ay isang parisukat equation sa x at ang mga solusyon ay totoo lamang kung ang Ang discriminant ay> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (5y) ^ 2-4 (y) (6y-1)> = 0 25y ^ 2-24y ^ 2 + 4y> = 0 y ^ 2 + 4y> = 0 y (y + 4)> = 0 Ang m Magbasa nang higit pa »

Domain: lahat ng mga tunay na numero x tulad na x! = 7 Saklaw: lahat ng mga tunay na numero. Ang domain ay ang hanay ng lahat ng mga halaga ng x tulad na ang function ay tinukoy. Para sa pagpapaandar na ito, iyon ang bawat halaga ng x, maliban sa eksaktong 7, yamang humahantong ito sa isang dibisyon sa zero. Ang hanay ay ang hanay ng lahat ng mga halaga na maaaring magawa ng function. Sa kasong ito, ito ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na numero. Oras ng pag-eksperimento ng kaisipan: Hayaan ang x ay isang maliit na bit na mas malaki kaysa sa 7. Ang denominador ng iyong function ay 7 minus na numero, o lamang ang maliit n Magbasa nang higit pa »

Domain: (-oo, oo) Saklaw: (-9, oo) Una tandaan na (2/3) ^ x-9 ay mahusay na tinukoy para sa anumang Real halaga ng x. Kaya ang domain ay ang buong ng RR, ibig sabihin (-oo, oo) Sapagkat 0 <2/3 <1, ang function (2/3) ^ x ay isang exponentially decreasing function na tumatagal ng malaking positibong halaga kapag x ay malaki at negatibo , at asymptotic sa 0 para sa mga malalaking positibong halaga ng x. Sa limitasyong notasyon, maaari naming isulat: lim_ (x -> - oo) (2/3) ^ x = -oo lim_ (x-> oo) (2/3) ^ x = 0 (2/3) ^ x ay tuloy at mahigpit na monotonically decreasing, kaya hanay nito ay (0, oo). Bawasan 9 upang ma Magbasa nang higit pa »

X inRR, y sa (-oo, 8)> -2 (x-4) ^ 2 + 8 "ay isang parabola at tinukoy para sa lahat ng mga tunay na" "halaga ng domain na" x "ay" x inRR -oo, Larrcolor (asul) "sa pagitan ng notasyon" "para sa hanay na kinakailangan namin ang kaitaasan at kung ang" "pinakamataas / pinakamababang" "ang equation ng isang parabola sa" kulay (asul) "vertex form" ay. • kulay (puti) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "kung saan" (h, k) "ay ang mga coordinate ng vertex at isang" "ay isang multiplier" -2 (x-4) ^ 2 Ang "8" ay nasa form na Magbasa nang higit pa »

Ang iyong function ay isang Linear Function. Maaari itong tanggapin ang bawat tunay na halaga ng x upang ang domain ay mula sa -oo sa + oo. Ang hanay ng iyong pag-andar (posibleng halaga ng y) ay pati na rin mula sa-sa + oo. Graphically ang iyong function ay kinakatawan ng isang tuwid na linya: graph {(1/2) x + 2 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Domain: x <= - 3 o x> = 3 Domain din: (-oo, -3) uu [3, oo) Saklaw: [0, + oo) x maaaring tumagal ng mga halaga -3 o mas mababa hanggang sa -oo din x ay maaaring tumagal sa mga halaga 3 o mas mataas hanggang sa + oo na ang dahilan kung bakit Domain: x <= - 3 o x> = 3 Ang pinakamababang posibleng halaga ay 0 hanggang sa oo at iyon ang hanay. Iyon ay kung hahayaan natin ang y = 3 * sqrt (x ^ 2-9) kapag x = + - 3 ang halaga ng y = 0 at kapag ang x ay may mataas na halaga, ang halaga ng y ay may mataas na halaga din. Kaya ang Saklaw: [0, oo oo) Magbasa nang higit pa »

Domain: x = 3 Saklaw: y sa {7, 8, -2, 4, 1} Ipagpalagay na ang ibinigay na hanay ay kumakatawan sa mga halaga ng (x, y) kung saan x ay naka-map sa y. kulay (puti) ("XXXX") Ang domain ay ang hanay ng lahat ng wastong halaga para sa x. kulay (puti) ("XXXX") Ang saklaw ay ang hanay ng lahat ng wastong halaga para sa y Tandaan: Ang tahasang set mapping ay hindi isang function (dahil ang parehong halaga ng x mga mapa sa maramihang mga halaga ng y) Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay ang lahat ng reals maliban -1/5 na kung saan ay ang hanay ng mga kabaligtaran. Saklaw ang lahat ng reals maliban sa 3/5 na kung saan ay ang domain ng kabaligtaran. Ang f (x) = (3x-2) / (5x + 1) ay tinukoy at tunay na halaga para sa lahat ng x maliban sa -1/5, kaya ang domain ng f at hanay ng f ^ -1 Setting y = (3x -2) / (5x + 1) at paglutas para sa x magbubunga 5xy + y = 3x-2, kaya 5xy-3x = -y-2, at samakatuwid (5y-3) x = -y-2, kaya, sa wakas x = (- y-2) / (5y-3). Nakita namin na y! = 3/5. Kaya ang hanay ng f ay lahat ng reals maliban sa 3/5. Ito rin ang domain ng f ^ -1. Magbasa nang higit pa »

Domain: -oo x oo Saklaw: y Let's ilagay ang equation na ito sa slope-intercept form. -3x + 2y = -6 -> 2y = 3x -6 -> y = 3 / 2x-3 Dahil ito ay isang linear equation, ang domain at hanay ng isang linear equation ay ang lahat ng mga tunay na numero. Walang mga paghihigpit para sa mga linear equation, maliban kung mayroong karagdagang impormasyon sa problema na nakalista (maliban sa equation). Kung ikaw ay upang graph ang equation na ito, ang linya ay magpapatuloy magpakailanman. Magbasa nang higit pa »

Domain: x sa RR o (-oo, oo) Saklaw: y sa RR o (-oo, oo) 3 y-1 = 7 x + 2 o 3 y = 7 x +3 o y = 7/3 x +1 Domain: Ang anumang tunay na halaga para sa x bilang input Domain: x sa RR o (-oo, oo) Saklaw: Anumang tunay na halaga para sa y bilang output Range: y sa RR o (-oo, oo) graph {7/3 x +1 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Domain: {-3, 4, 7, 8} Saklaw: {2, 5, 9} Ang domain ay kilala rin bilang ang x-values at range ay ang y-values. Dahil alam namin na ang isang coordinate ay nakasulat sa form (x, y), ang lahat ng x-value ay: {4, -3, 7, 7, 8} Gayunpaman, kapag sumulat kami ng isang domain, sa pinakamalaking at hindi ulitin ang mga numero. Samakatuwid, ang domain ay: {-3, 4, 7, 8} Ang lahat ng mga y-value ay: {2, 2, 2, 9, 5} Muli, ilagay ito sa pinakamababa hanggang sa pinakadakilang at huwag ulitin ang mga numero: {2 , 5, 9} Sana nakakatulong ito! Magbasa nang higit pa »

Domain: {1,3,4,6} rArr na nakalista sa pagtaas ng hanay ng order: {2,3,4} rArr na nakalista sa pagtaas ng order Dahil ang mga puntong ito ay mga solong punto at hindi konektado sa pamamagitan ng mga linya, hindi ka magkakaroon ng {x sa RR}, na nangangahulugang "x ay maaaring maging anumang tunay na numero". Ang mga ito ay magiging solong x-coordinate. Kahit na ang y-coordinate, 3, ay lumilitaw ng higit sa isang beses sa isa sa mga punto, ililista mo lamang ito nang isang beses sa hanay. Hindi ka dapat magkaroon ng dalawa sa parehong mga numero sa isang domain o saklaw. Magbasa nang higit pa »

Domain: {-7, 5} Saklaw: {0, 3, 8} Ang domain ay kilala rin bilang ang x-values at ang range ay ang y-values. Dahil alam namin na ang isang coordinate ay nakasulat sa form (x, y), ang lahat ng mga x-values ay: {5, -7, -7, 5} Gayunpaman, kapag sumulat kami ng isang domain, karaniwan naming inilalagay ang mga halaga mula sa hindi bababa sa pinakamalaking at huwag ulitin ang mga numero. Samakatuwid, ang domain ay: {-7, 5} Ang lahat ng mga y-value ay: {0, 8, 3, 3} Muling ilagay ito sa pinakamababa hanggang sa pinakadakilang at huwag ulitin ang mga numero: {0, 3, 8} Sana tumutulong! Magbasa nang higit pa »

Pumunta ako sa 3rd Law ng Newton ni Newton's 3rd Law na nagsasaad na para sa bawat pagkilos, may katumbas at tapat na reaksyon. Kaya, kapag ang rocket fuel ay sinunog at itinulak sa ilalim ng rocket, ang lupa ay itinutulak na may katumbas na lakas. Ito ay patuloy habang ang rocket ay tumataas mula sa lupa, kahit na kung ito ay lumilipad sa kapaligiran, ito ay ang hangin mismo na ang pinatalsik na mga gas ay itulak laban. Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay D_f (x) = RR - {- 1/2} Ang range ay R_f (x) = RR- {5/2} Hayaan ang f (x) = (5x-1) / (2x + 1) Hindi maaaring hatiin ng 0, x! = - 1/2 Ang domain ng f (x) ay D_f (x) = RR - {- 1/2} lim_ (x -> + - oo) f (x) = lim_ (x -> + - oo) (5x) / (2x) = 5/2 Ang saklaw ng f (x) ay R_f (x) = RR- {5/2} Magbasa nang higit pa »

Domain -6, -8, -7 Saklaw 3, 3, -5 Sa mga pares ng order na tulad nito: (x, y) ang x values ay ang domain at ang halaga ng y ang range. Kaya ang iyong mga pares: Domain -6, -8, -7 Saklaw 3, 3, -5 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag sa solusyon sa ibaba: Sa hanay ng mga naka-order na pares {(-2, 0), (0, 6), (2, 12), (4, 18)}, ang domain ay ang hanay ng unang numero sa bawat pares (ang mga ito ay ang x-coordinates): {-2, 0, 2, 4}. Ang hanay ay ang hanay ng pangalawang bilang ng lahat ng mga pares (ang mga y ay mga coordinate): {0, 6, 12, 18}. Inilalarawan ng table na ito y bilang isang function ng x. Samakatuwid, para sa problemang ito: Ang domain ay {7, 8, 9, 10} Ang hanay ay {2} Magbasa nang higit pa »

Domain = oo Saklaw = 0 graph {0.00000000000000000000000x [-10, 10, -5, 5]} Matapos makita ang graph, maaari naming makita na walang taas sa graph. Hindi ito tumataas o bumabagsak. Ito ay naglalagi lamang sa y = 0. Gayunpaman, ang domain ay nagmumula sa isang bahagi ng graph sa iba. ito ay mula sa positibong infinity sa negatibong infinity. Magbasa nang higit pa »

Ang f ay isang pangkalahatan na sinusoidal function na ang graph ay isang sine wave: f (x) = Asin (Bx + C) + D Kung saan A = "Amplitude" 2pi // B = "Panahon" -C // B = "Phase shift "D =" Vertical shift "Ang maximum na domain ng isang function ay ibinigay sa pamamagitan ng lahat ng mga halaga na kung saan ito ay mahusay na tinukoy:" Domain "= x Dahil ang sine function ay tinukoy sa lahat ng dako sa tunay na mga numero, ang hanay ay RR. Bilang f ay isang pana-panahong pag-andar, ang saklaw nito ay isang bounded interval na ibinigay ng max at min na halaga ng function. Ang max Magbasa nang higit pa »

Domain: s sa RR Range: AAd> = 0; d sa RR d (s) = 0.006s ^ 2 ay wasto para sa lahat ng mga halaga ng s sa RR Para sa AAs sa RR, s ^ 2> = 0 rArr 0.006 ^ 2> = 0 at saka, bilang abs (s) rarr + oo, d (s) rarr + oo samakatuwid ang saklaw ng d (s) ay [0, oo) Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay x sa (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo). Ang hanay ay y sa (-oo, -1) uu (0, oo) Ang denamineytor ay! = 0 x ^ 2-1! = 0 (x + 1) (x-1)! = 0 x! = - 1 at x! = 1 Ang domain ay x sa (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) Hayaan y = 1 / (x ^ 2-1) Samakatuwid, yx ^ 2- y = 1 yx ^ 2 (y + 1) = 0 Ito ay isang parisukat equation sa x Ang tunay na solusyon ay kapag ang diskriminant ay Delta> = 0 0-4 * y (- (y + 1))> = 0 4y (y + 1)> = 0 Ang mga solusyon sa equation na ito ay nakuha na may isang tsart ng simbolo y sa (-oo, -1) uu (0, oo) Ang hanay ay y sa (-oo, -1) uu ( 0, + oo) graph {1 / (x ^ 2-1) [-7.02, 7.024, -3.51, 3.51] Magbasa nang higit pa »

Sa pag-aakala na kami ay limitado sa Real numbers (RR) ang domain ay ang lahat ng RR at ang hanay ay ang lahat ng RR na> = 0 d (s) = 0.04s ^ 2 kulay (puti) ("XXXX") ay may bisa para sa lahat Ang tunay na mga halaga ng x Dahil (para sa lahat ng mga tunay na halaga ng x) x ^ 2 ay> = 0 kulay (puti) ("XXXX") ang saklaw ng d (s) ay lahat ng mga tunay na halaga> = 0 kulay (puti) ("XXXX ") kulay (puti) (" XXXX ") (Tandaan na ang pare-pareho na multiplier 0.04 ay walang kaugnayan sa pagtukoy sa domain o saklaw) Magbasa nang higit pa »

Domain: (-oo, -5) U (-5, 5) U (5, oo) Saklaw: (-oo, -1/5) U (16, oo) Mula rational function (N (x)) / D (x) = 0 Nahanap mo ang x-intercepts kapag D (x) = 0 nahanap mo ang vertical asymptotes kapag n = m ang horizontal asymptote ay: y = a_n / b_m x-intercepts, itakda f (x) = 0: 16x ^ 2 +5 = 0; x ^ 2 = -5/16; x = + - (sqrt (5) i) / 4 Kaya walang mga x-intercepts, na nangangahulugan na ang graph ay hindi tumatawid sa x-axis. vertical asymptotes: x ^ 2 - 25 = 0; (x-5) (x + 5) = 0; sa x = + -5 pahalang asymptote: y = a_n / b_m; y = 16 Upang mahanap ang y-maharang hanay itakda x = 0: f (0) = 5 / -25 = -1/5 Domain: (-oo, -5) U (- Magbasa nang higit pa »

Domain: t> = 1/3 o [1/3, oo) Saklaw: f (t)> = 0 o [0, oo) f (t) = root (3) 3 sqrt (6t-2) root> = 0 kung hindi man f (t) ay hindi natukoy. :. 6t-2> = 0 o t> = 1/3. Domain: t> = 1/3 o [1/3, oo). Ang saklaw ay hindi magiging negatibong numero, kaya Saklaw: f (t)> = 0 o [0, oo) graph {3 ^ (1/3) * sqrt (6x-2) [-20, 20, -10, 10 ]} Magbasa nang higit pa »

(x), (f), (f), (f) (x) = 10 ^ x ay patuloy sa lahat ng dako kaya ang domain nito ay ang hanay ng mga tunay na numero ie x in mathbb R o x in (- infty, infty) Ngayon, ang hanay ng function ay tinutukoy bilang lim_ {x (x) = lim_ {x to - infty} 10 ^ x = 0 lim_ {x to infty} f (x) = lim_ {x to mabigat kaya ang saklaw ng function f (x) = 10 ^ x ay (0, infty) Magbasa nang higit pa »

Ang domain ng f (x) = 10 / x ay (-oo, 0) uu (0, oo) Saklaw ng f (x) = 10 / x din (-oo, 0) uu (0, (x) ay tinukoy para sa lahat ng mga tunay na halaga ng x maliban x = 0; kaya ang Domain ay ang lahat ng RR-0 (na kung saan ay isa pang paraan ng pagsusulat ng unyon ng mga bukas na set na ipinapakita sa itaas). Sa kabaligtaran, ang anumang Tunay na halaga ng y maliban y = 0 ay maaaring malutas para sa ilang halaga ng x; kaya ang Saklaw ay ang lahat ng RR-0. Magbasa nang higit pa »

Domain: (-oo, -sqrt (7)) uu (-sqrt (7), sqrt (7)) uu (sqrt (7), + oo) Saklaw: (-oo, -10/7) uu (0, (x)))) / (kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (x) = (10 * kulay (pula) ))) * (x ^ 2 - 7)) = 10 / (x ^ 2-7) Ang domain ng function ay maaapektuhan ng katotohanan na ang denamineytor ay hindi maaaring maging zero. Ang dalawang halaga na magiging sanhi ng denamineytor ng function na zero ay x ^ 2 - 7 = 0 sqrt (x ^ 2) = sqrt (7) x = + - sqrt (7) Nangangahulugan ito na ang domain ng function ay hindi isama ang dalawang halaga, x = -sqrt (7) at sqrt (7). Walang iba pang mga paghihigpit na umiiral para sa mga halaga x maaaring tum Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay x sa [0, oo) at ang saklaw ay (0,1) Ano ang nasa ilalim ng square root sign ay> = 0 Samakatuwid, x> = 0 Kaya, ang domain ay x sa [0, oo) Upang kalkulahin ang hanay, magpatuloy bilang mga sumusunod: Hayaan y = 1 / (1 + sqrtx) Kapag x = 0, =>, y = 1 At lim _ (-> + oo) 1 / (1 + sqrtx) = 0 ^ Ang hanay ay (0,1) graph {1 / (1 + sqrtx) [-2.145, 11.9, -3.52, 3.5]} Magbasa nang higit pa »

Ang Trinomial x ^ 2 + 8x-24 ay nasa karaniwang porma. Ang pamantayang form ay tumutukoy sa mga exponents na nakasulat sa nagpapababa ng exponent order. Kaya, sa kasong ito, ang mga exponents ay 2, 1, at zero. Narito kung bakit: Ang '2' ay halata, maaari kang sumulat ng 8x bilang 8x ^ 1 at, dahil ang anumang bagay sa zero power ay isa, maaari kang sumulat 24 bilang 24x ^ 0 Ang lahat ng iyong iba pang mga pagpipilian ay hindi bumababa sa pagpaparami ng pagkakasunud-sunod Magbasa nang higit pa »

Domain: -oo <x <+ oo Saklaw: 1> = f (x)> 0 Ang pangunahing 'panuntunan' ay hindi ka 'pinahihintulutang' hatiin sa pamamagitan ng 0. Ang wastong termino para dito ay hindi ito tinukoy. x ^ 2 ay maaari lamang maging tulad ng 0 <= - x ^ 2 <oo. Ito ay totoo para sa anumang halaga ng {x: x sa RR) Kapag x = 0 pagkatapos f (x) = 1. Tulad ng x ^ 2 ay nagdaragdag pagkatapos 1 / (1 + x ^ 2) binabawasan at kalaunan ay may posibilidad na 0 Magbasa nang higit pa »

X saRR; f (x) sa [-oo, oo] Ang lahat ng mga halaga ng x ay maaaring ilagay sa f (x) nang hindi nakakakuha ng higit sa 1 y halaga para sa 1 x halaga, o hindi natukoy. Samakatuwid x sa RR (ibig sabihin ang lahat ng mga tunay na numero ay maaaring gamitin sa f (x). At dahil ang graph ay isang tuwid na linya na may pare-parehong gradient, f (x) ay magbibigay ng lahat ng mga tunay na halaga mula sa negatibong kawalang-hanggan sa positibong infinity: f (x ) sa [-oo, oo] (ibig sabihin f (x) ay nasa hanay at kasama ang mga negatibong infinity sa positibong kawalang-hanggan) Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay x sa RR- {-2} Saklaw ang f (x) sa RR- {0} Bilang hindi natin maaaring hatiin ng 0, x! = - 2 Ang domain ng f (x) ay D_f (x) = RR (X -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) 1 / (2x) = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ ( (x) = 0 ^ + Samakatuwid, f (x)! = 0 Ang saklaw ng f (x) ay R_f (x) = RR- {0} Magbasa nang higit pa »

Ang domain ng F (x) ay (-oo, oo). Ang hanay ng F (x) ay (-oo, 6root (3) (4) -1) ~~ (-oo, 8.5244) F (x) ay mahusay na tinukoy para sa lahat ng x sa RR, kaya ang domain ay RR o ( -oo, + oo) sa pagitan ng notasyon. F '(x) = -2x ^ 3 + 8 = -2 (x ^ 3-4) Kaya F' (x) = 0 kapag x = root (3) (4). Ito ang tanging Real zero ng F '(x), kaya ang tanging magiging punto ng F (x). F (root (3) (4)) = -1/2 (root (3) (4)) ^ 4 + 8root (3) (4) -1 = (4) -1 = 6root (3) (4) -1 Dahil ang koepisyent ng x ^ 4 sa F (x) ay negatibo, ito ang pinakamataas na halaga ng F (x). Kaya ang saklaw ng F (x) ay (-oo, 6root (3) (4) -1) ~~ (-oo, 8.5244) Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay x sa (-2,2). Ang saklaw ay [1/2, oo oo).Ang pag-andar ay f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) Ano'ng alit ng sqrt sign ay dapat> = 0 at hindi tayo maaaring hatiin ng 0 Samakatuwid, 4-x ^ 2> 0 =>, x) (2 + x)> 0 =>, {(2-x> 0), (2 + x> 0):} =>, {(x <2), (x> -2) Ang domain ay x sa (-2,2) Gayundin, lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / ^ + = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = x = 0 f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 Ang range ay [1/2, + oo) graph {1 / sqrt (4-x ^ 2) [-9.625, 10.375, - 1.96, 8.04]} Magbasa nang higit pa »

Domain: (-oo, 0) uu (0, + oo) Saklaw: (-oo, 0) uu (0, oo) Ang iyong function ay tinukoy para sa anumang halaga ng x maliban sa halaga na gagawing katumbas ng zero . Higit na partikular, ang iyong function 1 / x ay hindi natukoy para sa x = 0, na nangangahulugang ang domain nito ay RR- {0}, o (-oo, 0) uu (0, oo). Ang isa pang mahalagang bagay na mapapansin dito ay ang tanging paraan ng isang bahagi ay maaaring katumbas ng zero ay kung ang numerator ay katumbas ng zero. Dahil ang numerator ay pare-pareho, ang iyong maliit na bahagi ay walang paraan na kailanman ay katumbas ng zero, hindi alintana ang halaga x tumatagal. Nang Magbasa nang higit pa »

X! = - 1andy! = 0 Kung x = 1 ang denamineytor ng bahagi ay = 0 na hindi pinapayagan. Kung ang x ay nagiging mas malaki ang pag-andar ay lalapit sa 0 nang hindi nakukuha doon. (X -> - 1+) f (x) = oo at lim_ (x -> - 1) f (x) = -oo lim_ (x -> + - oo) f (x) = 0 graph {1 / (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Domain: x sa RR Saklaw: F (x) <= 1, sa RR F (x) = 1-x ^ 2 ay tinukoy para sa lahat ng Real values ng x at samakatuwid ang domain ay ang lahat ng Real values (RR) x ^ 2 ang pinakamaliit na halaga ng 0 (para sa x sa RR) samakatuwid -x ^ 2 ay may pinakamataas na halaga ng 0 at -x ^ 2 + 1 = 1-x ^ 2 ay may pinakamataas na halaga ng 1. Samakatuwid ang F (x) Halaga ng 1 at ang saklaw ng F (x) ay <= 1 Magbasa nang higit pa »

Domain: (-oo, 2) uu (2, + oo) Saklaw: (-oo, 0) uu (0, oo) Ang iyong function ay tinukoy para sa anumang halaga ng RR maliban sa isa na maaaring gawing katumbas ng denamineytor zero. x-2 = 0 ay nagpapahiwatig x = 2 Nangangahulugan ito na ang x = 2 ay ibubukod mula sa domain ng function, na sa gayon ay RR - {2}, o (-oo, 2) uu (2, oo). Ang saklaw ng pag-andar ay maaapektuhan ng katotohanan na ang tanging paraan ng isang bahagi ay maaaring katumbas ng zero ay kung ang numerator ay katumbas ng zero. Sa iyong kaso, ang numerator ay pare-pareho, ang euqal sa 1 anuman ang halaga ng x, na nagpapahiwatig na ang function ay hindi maa Magbasa nang higit pa »

Domain: (-oo, oo) Saklaw: (-oo, 2) Ang domain ay ang lahat ng mga posibleng halaga ng x kung saan ang f (x) ay tinukoy. Dito, ang anumang halaga ng x ay magreresulta sa isang tinukoy na function. Samakatuwid, ang domain ay -oo Magbasa nang higit pa »

X inRR, x! = 3 y inRR, y! = - 2 Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero dahil ito ay gumawa ng f (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay ng halaga na hindi maaaring x. "malutas" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (pula) "ibinukod na halaga" "domain ay" x inRR, x! = 3 Upang mahanap ang anumang ibinukod na mga halaga sa hanay ng hanay ng f (x) y = (2x-1) / (3-x) rArry (3-x) = 2x-1larrcolor (asul) "cross-multiplying" rArr3y-xy = 2x-1 rArr-xy-2x = -3y-1larrcolor ) "pagkolekta ng mga tuntunin sa x magkasama" rArrx (-y-2) = - (3y + Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay [3, oo] at ang aming hanay ay (-oo, 1) Tingnan natin ang magulang function: sqrt (x) Ang domain ng sqrt (x) ay 0 hanggang oo. sqrt (-x) ay nagbibigay sa amin ng isqrtx, na isang haka-haka na numero. Ang hanay ng sqrt (x) ay mula sa 0 hanggang oo Ito ang graph ng sqrt (x) graph Kaya, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng sqrtx at -2 * sqrt (x-3) + 1? Well, magsisimula tayo sa sqrt (x-3). Ang -3 ay isang pahalang na paglilipat, ngunit ito ay sa kanan, hindi sa kaliwa. Kaya ngayon ang aming domain, sa halip na mula sa [0, oo), ay [3, oo]. graph {y = sqrt (x-3)} Tingnan natin ang natitirang equation. Ano ang ginagawa Magbasa nang higit pa »

D: {x inRR} R: {y inRR} Ito ay isang linear na function lamang. Alam ko ito dahil ang antas ng x-variable ay 1. Ang domain at hanay ay nagtatakda ng mga posibleng halaga na maaaring magamit ng function - bagaman hindi kinakailangan sa parehong oras. Kaya, walang mga paghihigpit sa domain at saklaw maliban kung ang konteksto ay ibinigay. Samakatuwid, ang domain at saklaw ay: D: {x inRR} R: {y inRR} Kung nais naming i-graph ang function na ito, makakakuha tayo ng isang tuwid na linya. graph {2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} Tulad ng iyong nakikita, walang paghihigpit sa posibleng mga halaga. Hope this helps :) Magbasa nang higit pa »

Domain: (-oo, + oo) sa Saklaw ng RR: (-oo, -5) sa RR F (x) = -2 (x + 3) ^ 2-5 ay maaaring masuri para sa lahat ng mga halaga ng x sa RR kaya ang Ang domain ng F (x) ay ang lahat ng RR -2 (x + 3) ^ 2-5 ay isang parisukat sa vertex form na may vertex sa (-3, -5) at ang negatibong koepisyent ng (x + 3) ^ 2 ay nagsasabi sa amin na ang parisukat ay bumababa pababa; samakatuwid (-5) ay isang pinakamataas na halaga para sa F (x) Ang alternatibong paraan ng pagtingin dito: (x + 3) ^ 2 ay may pinakamababang halaga ng 0 (ito ay totoo para sa anumang kuwadong Real Value) Ang -2 (x + 3) ^ 2 ay may pinakamataas na halaga ng 0 at -2 (x Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang solusyon sa ibaba Domain ay ang halaga ng x na maaari itong gawin, na sa kasong ito ay walang katapusan. Kaya maaari itong isulat bilang x sa (-oo, oo). ipagpalagay natin na y = 2x ^ 2 -3x -1 Saklaw ang mga halaga na maaaring gawin Unang makakahanap tayo ng pinakamababang halaga ng function. Tandaan na ang pinakamaliit na halaga ay isang co-ordinate i.e ito ay sa form (x, y) ngunit gagamitin lamang namin ang y halaga. Ito ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula -D / (4a) kung saan ang D ay ang diskriminasyon. D = b ^ 2-4ac D = 9 + 4 (2) D = 17 Samakatuwid -D / (4a) = -17 / (4 (2)) -D / (4a) = -17/8 graph { 2 - Magbasa nang higit pa »

Natagpuan ko ang: Domain: lahat ng tunay na x; Saklaw: lahat ng tunay na y. Ang iyong function ay isang Linear Function na kinakatawan graphically sa pamamagitan ng isang tuwid na linya na dumaan sa x = 0, y = 4 at may slope na katumbas ng 2. Maaari itong tanggapin ang lahat ng tunay na x at gumagawa, bilang output, ang lahat ng tunay na y. graph {2x + 4 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

"Ang Domain =" RR, "at, Saklaw =" [1,5]. Susuriin natin ang ating talakayan sa RR. Sa kasalanan x, maaari naming gawin ang anumang tunay na hindi. bilang x, na nangangahulugang, ang Domain of f ay RR. Susunod, alam namin na, AA x sa RR, -1 le sinx le 1. Pagdami ng 2> 0, -2 le 2sinx le 2, &, pagdaragdag ng 3, -2 + 3 le 3 + 2sinx le 2 + 3 rArr 1 le f (x) le 5.: "Ang Saklaw ng" f "ay" [1,5]. Tangkilikin ang Matematika.! Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. Matutukoy namin ang domain at hanay ng function na ito sa pamamagitan ng paghahambing nito sa function ng magulang, g (x) = sqrt (x). Sa paghahambing sa pag-andar ng magulang, ang f (x) ay isang vertical shift na 3 yunit pataas at isang pahalang na paglilipat ng 21 yunit sa kanan. Batay sa mga ito, alam din namin na ang domain at hanay ay dapat na nagbago rin ito ng marami mula sa pag-andar ng magulang. Samakatuwid, kung tinitingnan natin ang graph ng magulang na function na g (x), maaari naming isulat ang sumusunod na domain at saklaw: "Domain": x> = 0 "Saklaw": y> = 0 Matapos m Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay RR - 0 (na ang lahat ng mga tunay na halaga ay hindi kasama ang 0) Ang range ay RR - 0 f (x) = 3 / x ay malinaw na hindi tinukoy kung x = 0 ngunit maaaring masuri para sa anumang iba pang halaga ng x Kung tayo isaalang-alang ang kabaligtaran na kaugnayan: kulay (puti) ("XXXX") x = 3 / f (x) maliwanag na ang f (x) ay may hanay na may 0 lamang na ibinukod (sa parehong dahilan para sa domain). Magbasa nang higit pa »

Domain: -oo <"x" <+ oo Saklaw: -oo <"f (x)" <+ oo Ito ay isang linear function. Ang linear function ay umaabot mula -oo hanggang + oo, upang ang lahat ng mga halaga ng x ay pinapayagan at ang halaga ng f (x) ay kinabibilangan din ng hanay ng lahat ng mga tunay na numero. Para sa anumang tunay na halaga ng x, may tumutukoy sa isang natatanging tunay na halaga ng f (x). Tingnan ang graph ng f (x) = 3x + 1 graph {y = 3x + 1 [-20,20, -10,10]} Pagpalain ng Diyos .... Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang. Magbasa nang higit pa »

Domain: x <= 3 o (- oo, 3) Saklaw: f (x)> = 0 o [0, oo) f (x) = sqrt (3-x). para sa domain, sa ilalim ng root ay hindi dapat mas mababa sa 0:. (3-x)> = 0 o x <= 3 o Domain: (- oo, 3) Saklaw ang f (x)> = 0 o Saklaw: [0, oo) graph {(3-x) ^ 0.5 [ 14.24, 14.23, -7.12, 7.12]} [Ans] Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay x sa RR Ang hanay ay f (x) sa [-0.559,0.448] Ang function ay f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) AA x sa RR, ang denamineytor ay x ^ 2 + 9> 0 Samakatuwid, Ang domain ay x sa RR. Upang mahanap ang saklaw, magpatuloy bilang mga sumusunod Let y = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) Pagre-reset, yx ^ 2 + 9y = 3x-1 yx ^ 2-3x + 9y + 1 = 0 Ito ay isang parisukat equation sa x ^ 2, para sa equation na magkaroon ng mga solusyon, ang discriminant Delta> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- 3) ^ 2- (4) * (y) (9y + 1)> = 0 9-36y ^ 2-4y> = 0 36y ^ 2 + 4y-9 <= 0 Solving this inequality, y = (- 4 + -sqrt (4 ^ (+ 4 + -sqrt1312) / (72) y_1 = Magbasa nang higit pa »

Domain: ang lahat ng tunay na hanay. Saklaw: lahat ng tunay na hanay. Dahil ang mga kalkulasyon ay napakadali, pokus lang ako sa kung ano ang kailangan mong tanungin ang iyong sarili upang malutas ang ehersisyo. Domain: ang tanong na itanong mo sa iyong sarili ay "kung aling mga numero ang tatanggapin ng aking function bilang isang input?" o, katumbas na, "kung aling mga bilang ang aking function ay hindi tatanggap bilang isang input?" Mula sa ikalawang tanong, alam namin na may ilang mga function sa mga isyu sa domain: halimbawa, kung mayroong isang denominador, dapat mong tiyakin na ito ay hindi zero, Magbasa nang higit pa »

Domain: (- infty, -3 / 2) cup (-3 / 2,0) cup (0,1) cup (1, infty) Saklaw: (- infty, infty) domain, kailangan nating hanapin ang anumang mga kaso kung saan maaaring mangyari ang dibisyon ng zero. Sa kasong ito, kailangan nating tiyakin na 2x ^ 3 + x ^ 2-3x ne 0 Upang malutas ito maaari nating gawing simple sa pamamagitan ng pagpapakilala ng isang x. x (2x ^ 2 + x-3) ne 0 Ang paglutas ay may dalawang pagpipilian x ne 0 at 2x ^ 2 + x-3 ne 0 Kailangan nating lutasin ang pangalawang equation upang makakuha ng frac {- (1) pm sqrt {(1) ^ 2-4 (2) (- 3)}} {2 (2)} frac {-1 pm sqrt {1 + 24}} { 6 5} {4} frac {-1 + 5} {4} = 4/4 = 1 fra Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay x sa (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo). Ang hanay ay y sa RR. Tulad ng hindi mo maaaring hatiin sa pamamagitan ng 0, ang denamineytor ay! = 0 Kaya, x ^ 2-1! = 0 =>, (x-1) (x + 1)! = 0 Kaya, x! = 1 at x! = - Ang domain ay x sa (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo) Upang kalkulahin ang hanay, hayaan y = (3x) / (x ^ 2-1) => x ^ 2-1) = 3x =>, yx ^ 2-y = 3x =>. yx ^ 2-3x-y = 0 Ito ay isang parisukat equation sa x at upang magkaroon ng mga solusyon, ang discriminant ay dapat> = 0 Kaya, Delta = (- 3) ^ 2-4 (y) (- y)> = 0 9 + 4y ^ 2> = 0 Kaya, AA y sa RR, 9 + 4y ^ 2> = 0 Saklaw ang y sa RR graph {3x / ( Magbasa nang higit pa »

Domain: (-oo, + oo) Saklaw: {4} Nakikipag-usap ka sa isang pare-pareho ang function na kung saan ang output, ibig sabihin, ang halaga ng function, ay laging pare-pareho anuman ang input, ibig sabihin, ang halaga ng x. Sa iyong kaso, ang function ay tinukoy para sa anumang halaga ng x sa RR, kaya ang domain nito ay magiging (-oo, + oo). Bukod dito, para sa anumang halaga ng x sa RR, ang function ay palaging katumbas ng 4. Ito ay nangangahulugan na ang hanay ng mga function ay ang isang halaga, {4}. graph {y - 4 = 0.001 * x [-15.85, 16.19, -4.43, 11.58]} Magbasa nang higit pa »

Domain: x sa RR range: x! = 0 Ang domain ng isang function ay ang hanay ng posibleng mga halaga na maaari mong i-input dito. Sa kasong ito, ang tanging halaga na hindi maipasok sa f (x) ay 9, dahil ito ay magreresulta sa f (9) - 4 / (9-9) = 4/0. Kaya ang domain ng f (x) ay x! = 9 Ang saklaw ng f (x) ay ang hanay ng lahat ng posibleng output ng function. Iyon ay, ito ay ang hanay ng lahat ng mga halaga na maaaring makuha sa pamamagitan ng pag-input ng isang bagay mula sa domain sa f (x). Sa kasong ito, ang saklaw ay binubuo ng lahat ng mga tunay na numero bukod sa 0, tulad ng sa anumang nonzero real number y sa RR, maaari n Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag. Ang domain ay ang subset ng RR kung saan ang function ay tinukoy. Sa kasong ito ang domian ay ang subset, kung saan: x + 2> 0 x> -2 Ang domain ay D = (- 2; 0) Ang function na ito ay tumatagal ng bawat tunay na halaga, kaya ang range ay RR Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay x sa RR. Ang hanay ay yin RR Ang function ay f (x) = (4x ^ 2-4x-8) / (2x + 2) = (4 (x ^ 2-x-2)) / (2 (x + 1)) = (2 (x-2) kanselahin (x + 1)) / (kanselahin (x + 1)) = 2 (x-2) Ito ang equation ng isang linya, y = 2x-4 Ang range ay yin RR graph {(4x ^ 2-4x-8) / (2x + 2) [-18.02, 18.02, -9.01, 9.02]} Magbasa nang higit pa »

Domain (-oo, 0) uu (0, + oo) Saklaw: (-3, + oo) Domain: Itakda ang posibleng x halaga ng ibinigay na function. Mayroon kaming x sa denamineytor, kaya hindi namin maaaring kumuha ng x = 0 upang maaari naming gawin ang anumang tunay na numero maliban sa 0, para sa domain. Saklaw: hanay ng posibleng y halaga. y = 5 / abs (x) -3 y + 3 = 5 / abs (x) 5 / abs (x)> 0, AA x; dahil abs (x)> 0 AA x. y + 3> 0 kaya y> -3 Magbasa nang higit pa »

KARAGDAGANG: x sa (-oo, 9) uu (9, + oo) RANGE: y in (-oo, 0) uu (0, + oo) y = f (x) = k / g (x) : g (x)! = 0: .x-9! = 0: .x! = 9 Pagkatapos: FE = Field of Existence = Domain: x in (-oo, 9) uu (9, + oo) x = 9 ay maaaring isang vertical asymptote Upang mahanap ang saklaw na kailangan nating pag-aralan ang pag-uugali para sa: x rarr + -oo lim_ (x rarr -oo) f (x) = lim_ (x rarr -oo) 5 / (x-9) = 5 / -oo = 0 ^ - lim_ (x rarr + oo) f (x) = lim_ (x rarr + oo) 5 / (x-9) = 5 / (+ oo) = 0 ^ pahalang asymptote. (X) = 0 AAx sa FE x rarr 9 ^ (+ -) lim_ (x rarr 9 ^ -) f (x) = lim_ (x rarr 9 ^ -) 5 / (x-9) = 5 / 0 ^ (-) = - oo lim_ (x rar Magbasa nang higit pa »

Domain: x inRR, x! = 5/6 Saklaw: F (x) sa RR, F (x)! = 0 F (x) = 7 / (6x-5) ay hindi tinukoy kung (6x-5) = 0 (ie kung x = 5/6 samakatuwid x = 5/6 ay dapat na hindi kasama mula sa Domain Isaalang-alang ang bahagyang kabaligtaran equation: F (x) = 7 / (6x-5) rarr 6x-5 = 7 / F ay hindi tinukoy kung (F (x) = 0 samakatuwid F (x) = 0 ay dapat na hindi kasama mula sa saklaw. graph {7 / (6x-5) [-20.27, 20.26, -10.13, 10.15]} Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. -7 (x-2) ^ 2-9 Ito ay isang polinomyal, kaya ang domain nito ay ang lahat ng RR. Ito ay maaaring ipahayag sa pagtatakda ng notasyon bilang: {x sa RR} Upang mahanap ang range: Napansin namin na ang function ay nasa anyo: kulay (pula) (y = a (xh) ^ 2 + k Saan: bbacolor (puti) (88) ay ang koepisyent ng x ^ 2. bbhcolor (puti) (88) ang axis ng simetrya bbkcolor (puti) (88) ang pinakamataas o pinakamaliit na halaga ng pag-andar Dahil ang bba ay negatibo mayroon kaming isang parabola ng Ang ibig sabihin nito ay ang bbk ay isang maximum na halaga k = -9 Susunod na nakikita natin kung ano ang mangyayari bilang x-& Magbasa nang higit pa »

X inRR, x! = - 3, y inRR, y! = 0> Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero dahil ito ay gumawa ng f (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay ng halaga na hindi maaaring x. "malutas" x 3 = 0rArrx = -3larrcolor (pula) "ibinukod na halaga" "domain ay" x inRR, x! = - 3 (-oo, -3) uu (-3, oo) larrcolor (asul) " (x + 3) "para sa hanay, ayusin ang paggawa ng x ang paksa" y (x + 3) = 7 xy + 3y = 7 xy = 7-3y x = (7-3y) / ytoy! = 0 "range" y inRR, y! = 0 (-oo, 0) uu (0, oo) graph {7 / (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Sa kasong ito ang hanay ay medyo malinaw. Dahil sa mga absolute bar f (x) ay hindi maaaring maging negatibo Nakikita natin mula sa fraction na x! = - 3 o hatiin natin ang zero. Kung hindi, ang 9-x ^ 2 ay maaaring nakatuon sa (3-x) (3 + x) = (3-x) (x + 3) at makakakuha tayo ng: abs ((3-x) (x + 3)) = abs (3-x) Ito ay walang pagbabawal sa domain, maliban sa mas maaga: Kaya: Domain: x! = - 3 Saklaw: f (x)> = 0 Magbasa nang higit pa »

Domain: (-yfty, infty) Saklaw: [0, kulang) Ang domain ng isang function ay ang hanay ng lahat ng mga halaga ng x na nagbibigay ng wastong resulta. Sa ibang salita, ang domain ay binubuo ng lahat ng mga halaga ng x na pinapayagan kang i-plug sa f (x) nang hindi sinasadya ang anumang mga panuntunan sa matematika. (Tulad ng paghati sa zero.) Ang saklaw ng isang function ay ang lahat ng mga halaga na ang function ay maaaring output. Kung sasabihin mo na ang iyong saklaw ay [5, mabigat], sinasabi mo na ang iyong pag-andar ay hindi maaaring masuri sa mas mababa sa 5, ngunit maaari itong tiyak na mas mataas hangga't nais nito Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. f (x) = e ^ x Ang function na ito ay wasto para sa lahat ng tunay na x, kaya ang domain ay: kulay (asul) ({x sa RR) O sa pagitan ng notasyon: kulay (asul) ((oo, oo) ang saklaw na natatandaan natin kung ano ang mangyayari bilang x approaches -oo bilang: x-> oo, kulay (puti) (8888) e ^ x-> oo bilang: x -> - oo, kulay (puti) (8888) e ^ x -> 0 (ibig sabihin kung x ay negatibo mayroon kaming bb (1 / (e ^ x)) Napanood din natin na ang e ^ x ay hindi maaaring katumbas ng zero Kaya ang aming hanay ay: kulay (asul) (0 <x O kulay (asul ) ((0, oo) Ito ay nakumpirma ng graph ng f (x) = e ^ x graph {y = Magbasa nang higit pa »

Domain: x <10 hanay: RR ln (x) graph: graph {ln (x) [-10, 10, -5, 5]} ang natural na pag-andar ng log ay nagpapalabas lamang ng isang tunay na numero kung ang input ay mas malaki kaysa sa 0. nangangahulugan na ang domain ay 10-x> 0 x <10 ang likas na pag-andar ng log ay maaaring magpalabas ng anumang tunay na numero, kaya ang hanay ay lahat ng tunay na mga numero. suriin sa graph na ito f (x) = ln (10-x) graph {ln (10-x) [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Domain (-oo, 10) Saklaw (-oo, oo) Dahil ang Ln ng isang negatibong numero ay walang kahulugan, ang maximum na halaga na x ay maaaring magkaroon ng anumang bilang na mas mababa sa 10. Sa x = 10, ang function ay nagiging hindi natukoy. at ang pinakamababang halaga ay maaaring maging anumang negatibong numero hanggang sa -oo. Sa x = 10 magkakaroon ng isang vertical asymptote. Kaya ang domain ay magiging (-oo, 10) Ang hanay ay magiging (-oo, oo) Magbasa nang higit pa »

(x) = ln (x ^ 2) Mula sa graph maaari mong makita na mayroong isang vertical asymptote sa x = 0 domain: (-oo, 0) uu (0, oo) "o, lahat" x! = 0 hanay: (-oo, oo) "o," y = "lahat Reals" graph {ln (x ^ 2) [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay x sa (-oo, 5). Ang range ay y sa (-oo, + oo) Hayaan y = ln (-x + 5) +8 Para sa likas na log, -x + 5> 0 Samakatuwid, x <5 Ang domain ay x sa (-oo, 5 (x -> - oo) y = + oo lim_ (x-> 5) y = -oo Ang hanay ay y sa (-oo, + oo) graph {ln (5-x) +8 [-47.05, 17.92, -10.28, 22.2]} Magbasa nang higit pa »

Domain: x <= root (3) 16 o (-oo, root (3) 16] Saklaw: f (x)> = 0 o [0, oo) f (x) = sqrt (16-x ^ : sa ilalim ng root ay hindi dapat negatibo, kaya 16-x ^ 3> = 0 o 16> = x ^ 3 o x ^ 3 <= 16 o x <= root (3) 16 Domain: x <= root (3) 16 o (-oo, ugat (3) 16] Saklaw: f (x) ay anumang tunay na halaga> = 0 Saklaw: f (x)> = 0 o [0, oo) graph {(16-x ^ 3) ^ 0.5 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Domain: (-oo, 9.5) Saklaw: [0, oo) Ang kalagayan ng pagkakaroon ng isang square root ay nasiyahan para sa radicand ge 0. Kaya natin malutas: 28.5 - 3x ge 0 - 3x ge -28.5 3x le 28.5 frac {3} {3} x le frac {28.5} {3} x le 9.5 Domain: (-oo, 9.5) Habang ang saklaw ay positibo para sa bawat x in (-oo, 9.5) na inilagay mo sa f (x) Saklaw: [0, oo oo graph {sqrt (28.5-3x) [-2.606, 11.44, -0.987, 6.04]} Magbasa nang higit pa »

Domain: (-oo, 2.5) Saklaw: [0, oo) Ang square roots ay hindi dapat magkaroon ng negatibong halaga sa ilalim ng radikal, sa kabilang banda, ang solusyon sa equation ay magkakaroon ng isang haka-haka na bahagi. Sa pag-iisip na ito, ang domain ng x ay dapat laging maging sanhi ng expression sa ilalim ng radikal upang maging mas malaki kaysa 0 (ibig sabihin hindi negatibo). Mathematically, -2x + 5> = 0 -2x> = - 5 (-2x) / (- 2) <= (5) / - 2 Tandaan: sa puntong ito, ang> = mga pagbabago sa <= x <= 2.5 Ito ay maaaring ipahayag bilang (-oo, 2.5) Ang paggamit ng isang bracket sa halip na isang panaklong ay nagpapa Magbasa nang higit pa »