Ano ang domain at saklaw ng f (x) = (2x-1) / (3-x)?

Sagot:

#x inRR, x! = 3 #

#y inRR, y! = - 2 #

Paliwanag:

Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero dahil ito ay gumawa ng f (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay ng halaga na hindi maaaring x.

# "malutas" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (pula) "ibinukod na halaga" #

# "domain ay" x inRR, x! = 3 #

Upang makahanap ng anumang mga ibinukod na halaga sa hanay ng muling pagsasaayos ng f (x) na ginagawang x ang paksa.

# y = (2x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = 2x-1larrcolor (asul) "cross-multiplying" #

# rArr3y-xy = 2x-1 #

# rArr-xy-2x = -3y-1larrcolor (asul) "pagkolekta ng mga tuntunin sa x magkasama" #

#rArrx (-y-2) = - (3y + 1) #

#rArrx = - (3y + 1) / (- y-2) #

# "ang denamineytor ay hindi maaaring pantay na zero" #

# "malutas" -y-2 = 0rArry = -2larrcolor (pula) "ibinukod na halaga" #

#rArr "range ay" y inRR, y! = - 2 #

Sagot:

Ang domain ay #x sa (-oo, 3) uu (3, oo) #. Ang hanay ay # y sa (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

Paliwanag:

Ang pag-andar ay #f (x) = (2x-1) / (3-x) #

Ang denamineytor ay dapat #!=0#

Kaya, # 3-x! = 0 #, #=>#, #x! = 3 #

Ang domain ay #x sa (-oo, 3) uu (3, oo) #

Hayaan, # y = (2x-1) / (3-x) #

#y (3-x) = 2x-1 #

# 3y-yx = 2x-1 #

# 2x + yx = 1 + 3y #

# x = (1 + 3y) / (2 + y) #

# 2 + y! = 0 #

#y! = - 1 #

Ang hanay ay # y sa (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

graph {(y- (2x-1) / (3-x)) = 0 -58.53, 58.54, -29.26, 29.24}