Ano ang domain at saklaw ng f (x) = (3x) / (x ^ 2-1)?

Sagot:

Ang domain ay #x sa (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo) #. Ang hanay ay #y sa RR #.

Paliwanag:

Tulad ng hindi mo maaaring hatiin sa pamamagitan ng #0#, ang denamineytor ay #!=0#

Samakatuwid, # x ^ 2-1! = 0 #

#=>#, # (x-1) (x +1)! = 0 #

Kaya, #x! = 1 # at #x! = - 1 #

Ang domain ay #x sa (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo) #

Upang kalkulahin ang hanay, hayaan

# y = (3x) / (x ^ 2-1) #

#=>#, #y (x ^ 2-1) = 3x #

#=>#, # yx ^ 2-y = 3x #

#=>#. # yx ^ 2-3x-y = 0 #

Ito ay isang parisukat equation sa # x # at upang magkaroon ng mga solusyon, ang diskriminasyon ay dapat #>=0#

Samakatuwid,

#Delta = (- 3) ^ 2-4 (y) (- y)> = 0 #

# 9 + 4y ^ 2> = 0 #

Kaya, #AA y sa RR #, # 9 + 4y ^ 2> = 0 #

Ang hanay ay #y sa RR #

graph {3x / (x ^ 2-1) -18.02, 18.02, -9.01, 9.02}