Sagot:
Domain: lahat ng mga tunay na numero x tulad na
Saklaw: lahat ng mga tunay na numero.
Paliwanag:
Ang domain ay ang hanay ng lahat ng mga halaga ng x tulad na ang function ay tinukoy.
Para sa pagpapaandar na ito, iyon ang bawat halaga ng x, maliban sa eksaktong 7, yamang humahantong ito sa isang dibisyon sa zero.
Ang hanay ay ang hanay ng lahat ng mga halaga na maaaring magawa ng function.
Sa kasong ito, ito ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na numero.
Panahon ng eksperimento sa isip:
Hayaan x ay isang maliit na bit na mas malaki kaysa sa 7. Ang denominador ng iyong function ay 7 minus na numero, o lamang ang maliit na numero.
1 na hinati sa isang maliit na numero ay isang BIG na numero. Kaya maaari kang gumawa ng y = f (x) maging isang malaki hangga't gusto mo sa pamamagitan ng pagpili ng isang input na numero x na malapit sa 7, ngunit isang maliit na bit na mas malaki kaysa sa 7.
Ngayon, gumawa ng x ay isang maliit na bit na mas mababa sa 7. Ngayon mayroon kang katumbas na 1 na hinati ng isang napakaliit na negatibong numero. Ang resulta ay isang napakalaking negatibong numero. Sa katunayan maaari kang gumawa ng y = f (x) bilang malaking numero ng negatibong gusto mo sa pamamagitan ng pagpili ng isang input na numero x na malapit sa 7, ngunit isang maliit na maliit na bit lamang.
Narito ang ibang check sa kalinisan: I-graph ang function … graph {1 / (x-7) -20, 20, -10, 10}
Ang domain ng f (x) ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga maliban sa 7, at ang domain ng g (x) ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga maliban sa -3. Ano ang domain ng (g * f) (x)?
Lahat ng mga tunay na numero maliban sa 7 at -3 kapag multiply mo ang dalawang mga function, ano ang ginagawa namin? kinukuha namin ang halaga ng f (x) at i-multiply ito sa pamamagitan ng g (x) na halaga, kung saan ang x ay dapat na pareho. Gayunpaman ang parehong mga pag-andar ay may mga paghihigpit, 7 at -3, kaya ang produkto ng dalawang pag-andar, ay dapat may * parehong * mga paghihigpit. Kadalasan kapag may mga operasyon sa mga pag-andar, kung ang mga naunang pag-andar (f (x) at g (x) ay may mga paghihigpit, palaging kinukuha ito bilang bahagi ng bagong paghihigpit ng bagong function, o ang kanilang operasyon. Maaari
Ang graph ng y = g (x) ay ibinigay sa ibaba. Sketch isang tumpak na graph ng y = 2 / 3g (x) +1 sa parehong hanay ng mga axes. Lagyan ng label ang mga axes at hindi bababa sa 4 na puntos sa iyong bagong graph. Ibigay ang domain at hanay ng orihinal at ang transformed function?
Pakitingnan ang paliwanag sa ibaba. Bago: y = g (x) "domain" ay x sa [-3,5] "range" ay y sa [0,4.5] Pagkatapos: y = 2 / 3g (x) +1 "domain" (3) = 0 : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Ang newpoint ay (-3,1) (2) Bago: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4.5 Pagkatapos: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Ang newpoint ay (0,4) (3) Bago: x = 3, => (x) = g (3) = 0 Pagkatapos: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Ang newpoint ay (3,1) (4) Bago: x = 5, = (x) = g (5) = 1 Pagkatapos: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 1 + 1 = 5/3 Ang newpoint ay (5,5 / 3) maaaring ilagay ang mga 4 na puntong iyon sa gra
Kung ang function f (x) ay may domain na -2 <= x <= 8 at isang hanay ng -4 <= y <= 6 at ang function na g (x) ay tinukoy ng formula g (x) = 5f ( 2x)) kung gayon ano ang domain at hanay ng g?
Nasa ibaba. Gamitin ang basic transformations function upang mahanap ang bagong domain at range. Ang 5f (x) ay nangangahulugan na ang pag-andar ay patayo sa pamamagitan ng isang factor ng limang. Samakatuwid, ang bagong hanay ay sumasaklaw ng agwat na limang beses na mas malaki kaysa sa orihinal. Sa kaso ng f (2x), isang horizontal stretch sa pamamagitan ng isang factor ng isang kalahati ay inilalapat sa function. Samakatuwid ang mga paa't kamay ng domain ay halved. Et voilà!