Ano ang domain at hanay para sa F (x) = -2 (x + 3) ² - 5?

Sagot:

Domain: # D_f = R #

Saklaw: #R_f = (- oo, -5 #

Paliwanag:

graph {-2 (x + 3) ^ 2-5 -11.62, 8.38, -13.48, -3.48}

Ito ang parisukat (polinomyal) na pag-andar kaya walang mga punto ng pagpalya at samakatuwid ay ang domain # R # (hanay ng mga tunay na numero).

#lim_ (x-> oo) (- 2 (x + 3) ^ 2-5) = - 2 (oo) ^ 2-5 = -2 * oo-5 = -oo-5 =

#lim_ (x -> - oo) (- 2 (x + 3) ^ 2-5) = - 2 (-oo) ^ 2-5 = -2 * oo-5 = -oo-5 =

Gayunpaman, ang function ay bounded tulad ng makikita mo sa graph kaya kailangan namin upang mahanap ang itaas na bound.

#F '(x) = - 4 (x + 3) * 1 = -4 (x + 3) #

#F '(x_s) = 0 <=> -4 (x_s + 3) = 0 <=> x_s + 3 = 0 <=> x_s = -3 #

#AAx> x_s: F '(x) <0, F (x) # ay bumababa

#AAx <x_s: F '(x)> 0, F (x) # ay tumataas

Kaya, # x_s # Ang pinakamataas na punto at

# F_max = F (x_s) = F (-3) = - 5 #

Panghuli:

Domain: # D_f = R #

Saklaw: #R_f = (- oo, -5 #