Ipakita na cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Ako ay medyo nalilito kung gumawa ako Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), ito ay magiging negatibo bilang cos (180 ° -theta) = - costheta sa ang pangalawang kuwadrante. Paano ko mapapatunayan ang tanong?

Sagot:

Mangyaring tingnan sa ibaba.

Paliwanag:

# LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10)

# = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) #

# = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) #

# = 2 * cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) #

# = 2 * cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) #

# = 2 * sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) #

# = 2 * 1 = 2 = RHS #

Alam namin na, #color (pula) (costheta = sin (pi / 2-theta) # gayon din naman,

#color (pula) (cos ^ 2theta = sin ^ 2 (pi / 2-theta) #

#color (magenta) (costheta = -sin ((3pi) / 2-theta) # gayon din naman,

#color (magenta) (cos ^ 2theta = (-sin ((3pi) / 2-theta)) ^ 2 = sin ^ 2 ((3pi) / 2-theta) #

pagbabalik sa tanong, #color (red) (cos²π / 10) + cos² (4π) / 10 + cos² (6π) / 10 + kulay (magenta) (cos² (9π) / 10) = 2 #

(π / 2-π / 10)) + cos² (4π) / 10 + cos² (6π) / 10 + kulay (magenta) ((- sin ((3pi) / 2- / 10)) ^ 2) = 2 #

10 (2π) / 10 + cos² (6π) / 10 + sin² ((3pi) / 2- (9π) / 10) = 2 #

10 syn² (4π) / 10 + cos² (4π) / 10 + cos² (6π) / 10 + sin² ((15pi) / 10- (9π) / 10) = 2 #

# sin² (4π) / 10 + cos² (4π) / 10 + cos² (6π) / 10 + sin² (6π) / 10 = 2 #

Paglalapat, # sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #

#1+1=2#

#2=2#

Kaya napatunayan na.

P.S. ikaw ay pumunta sa kanan, tandaan lamang na kahit na ang negatibo nito, ang pangwakas na sagot ay lumalabas na maging positibo bilang # cos # ay squared ayon sa tanong. Ang anumang negatibong bilang ay kuwadrado ay positibo:)

Ang halaga ng isang bilang ng mga nickels at quarters ay $ 3.25. Kung ang bilang ng mga nickels ay nadagdagan ng 3 at ang bilang ng mga quarters ay nadoble, ang halaga ay magiging $ 5.90. Paano mo nakikita ang bilang ng bawat isa?

May 10 quarters at 15 nickles ang kailangan upang makagawa ng $ 3.25 at $ 5.90 na binigyan ng mga pagbabago na nakilala sa problema. Ipaalam sa amin ang bilang ng mga quarters pantay na "q" at ang bilang ng nickles katumbas ng "n". "Ang halaga ng isang bilang ng mga nickels at quarters ay $ 3.25" ay maaaring pagkatapos ay nakasulat bilang: 0.05n + 0.25q = 3.25 Ito ay dahil ang bawat nickle ay nagkakahalaga ng 5 cents at bawat quarter ay nagkakahalaga ng 25 cents. Kung ang bilang ng mga nickels ay nadagdagan ng 3 ay maaaring nakasulat bilang n + 3 at "ang bilang ng mga quarters ay nadoble&

Maaari bang makatulong sa kahit sino? Nagsasagawa kami ng mga sabay-sabay na equation sa medyo nalilito ako kung paano makakuha ng pangalawang equation, nakuha ko ang 4s - 14 = 3s.

Hayaan ang "C" ang orihinal na bilang ng mga Matatamis na si Charlie at A ay ang orihinal na bilang ng mga Matatamis na mayroon si Anna: Si Charlie ay may 4 na beses na maraming mga Matatamis katulad ni Anna: Equation 1: C = 4 * Ang isang Charlie ay kumakain ng 14 sweets, Anna ay kumakain 2 sweets C -> C - 14 at A-> A-2 at pagkatapos ng pagbabago, si Charlie ay mayroong 3 beses na maraming sweets bilang Anna kaya: Equation 2: C - 14 = 3 * (A-2) = 3A-6 Eq .1 - Eq.2 = C - (C-14) = 4A - (3A - 6) 14 = A + 6 A = 8, A-2 = 6 C = 3 * 6 = 18 Kaya, at si Anna ay mayroong 6 na matamis.

Pasimplehin ang nakapangangatwiran na pagpapahayag. Sabihin ang anumang mga paghihigpit sa variable? Pakisuri ang aking sagot at ipaliwanag kung paano ko nakukuha ang aking sagot. Alam ko kung paano gawin ang mga paghihigpit nito sa huling sagot na nalilito ako

(X 4) (x + 3))) mga paghihigpit: -4,4, -3 (6 / (x ^ 2-16)) - (2 / ( x ^ 2-x-12)) Factoring bottom parts: = (6 / ((x + 4) (x-4))) - (2 / ((x-4) (x + 3) (x + 3) / (x + 3)) at karapatan sa pamamagitan ng ((x + 4) / (x + 4)) (common denomanators) = (6 (x + 3)) / ((x + 4) (x + 4)) / ((x-4) (x + 3) (x + 4)) Na pinapasimple sa: ((4x + 10) / (( x + 4) (x-4) (x + 3))) ... gayunpaman, ang mga paghihigpit ay mukhang mabuti. Nakikita ko na tinanong mo ang tanong na ito noon, narito ang sagot ko. Kung kailangan mo ng karagdagang tulong huwag mag-atubiling magtanong :)