Sagot:
Ang domain ay # 3, oo) # at ang aming hanay ay # (- oo, 1 #
Paliwanag:
Tingnan natin ang pag-andar ng magulang: #sqrt (x) #
Ang domain ng #sqrt (x) # ay mula sa #0# sa # oo #. Nagsisimula ito sa zero dahil hindi kami makakakuha ng square root ng negatibong numero at ma-graph ito. #sqrt (-x) # ay nagbibigay sa amin # isqrtx #, na kung saan ay isang haka-haka na numero.
Ang hanay ng #sqrt (x) # ay mula sa #0# sa # oo #
Ito ang graph ng #sqrt (x) #
graph {y = sqrt (x)}
Kaya, ano ang pagkakaiba sa pagitan # sqrtx # at # -2 * sqrt (x-3) + 1 #?
Well, magsimula tayo #sqrt (x-3) #. Ang #-3# ay isang pahalang na paglilipat, ngunit ito ay sa tama, hindi ang kaliwa. Kaya ngayon ang aming domain, sa halip na mula sa # 0, oo) #, ay # 3, oo) #.
graph {y = sqrt (x-3)}
Tingnan natin ang natitirang equation. Ano ang ginagawa ng #+1# gawin? Well, ito shifts aming equation ng isang yunit. Hindi nito binabago ang aming domain, na nasa pahalang na direksyon, ngunit binabago nito ang aming hanay. Sa halip ng # 0, oo) #, ang aming hanay ay ngayon # 1, oo) #
graph {y = sqrt (x-3) +1}
Ngayon tingnan natin ang tungkol dito #-2#. Ito ay talagang dalawang bahagi, #-1# at #2#. Harapin natin ang #2# una. Sa tuwing may positibong halaga sa harap ng equation, ito ay isang vertical stretching factor.
Ibig sabihin, sa halip na magkaroon ng punto #(4, 2)#, kung saan #sqrt (4) #
katumbas ng #2#, ngayon ay mayroon kami #sqrt (2 * 4) # katumbas ng #2#. Kaya, nagbabago ito kung paano ang aming graph mukhang, ngunit hindi ang domain o ang saklaw.
graph {y = 2 * sqrt (x-3) +1}
Ngayon mayroon na kami #-1# upang harapin. Ang isang negatibo sa harap ng equation ay nangangahulugang isang refection sa kabila ng # x #-aksis. Hindi nito babaguhin ang aming domain, ngunit ang aming hanay ay napupunta # 1, oo) # sa # (- oo, 1 #
graph {y = -2sqrt (x-3) +1}
Kaya, ang aming huling domain ay # 3, oo) # at ang aming hanay ay # (- oo, 1 #
