Ano ang domain at saklaw ng f (x) = 3 + sqrt (x-21)?

Sagot:

Tingnan sa ibaba.

Paliwanag:

Maaari naming matukoy ang domain at hanay ng function na ito sa pamamagitan ng paghahambing nito sa function ng magulang, #g (x) = sqrt (x) #.

Sa paghahambing sa pag-andar ng magulang, #f (x) # ay isang vertical shift #3# yunit ng paitaas at pahalang na paglilipat #21# yunit sa kanan.

Batay sa ito, kami din alam na ang domain at range ay dapat na nagbago rin ito ng marami mula sa pag-andar ng magulang.

Samakatuwid, kung titingnan namin ang isang graph ng pag-andar ng magulang #g (x) #, maaari naming isulat ang sumusunod na domain at saklaw:

# "Domain": x> = 0 #

# "Saklaw": y> = 0 #

Matapos ilapat ang transformations, makakakuha tayo ng:

# "Domain": x> = 21 #

# "Saklaw": y> = 3 #

Naway makatulong sayo!

Ano ang domain at saklaw ng function na ito at ang kabaligtaran nito f (x) = sqrt (x + 7)?

Domain ng f (x) = {xinR, x> = -7}, Range = {yinR, y> = 0} Domain ng f ^ -1 (x) = {xinR}, Range = {yinR,, y> = -7} Ang domain ng function ay ang lahat ng x, tulad na x + 7> = 0, o x> = -7. Kaya ito ay {xin R, x> = - 7} Para sa hanay, isaalang-alang ang y = sqrt (x + 7). Sincesqrt (x + 7) ay dapat na> = 0, maliwanag na y> = 0. Ang Saklaw ay {yinR, y> = 0} Ang inverse function ay f ^ -1 (x) = x ^ 2 -7. Ang domain ng inverse function ay ang lahat ng real x na {xinR} Para sa saklaw ng inverse function na malutas ang y = x ^ 2-7 para sa x. Ito ay x = sqrt (y +7). Ito ay malinaw na nagpapakita na y + 7&

Ano ang domain at saklaw ng y = sqrt (x-3) - sqrt (x + 3)?

Domain: [3, oo) "o" x> = 3 Saklaw: [-sqrt (6), 0) "o" -sqrt (6) <= y <0 Given: y = sqrt (x-3) (x + 3) Parehong ang domain ay ang wastong input x. Ang range ay ang wastong output y. Dahil mayroon kaming dalawang square root, limitado ang domain at hanay. kulay (asul) "Hanapin ang Domain:" Ang mga tuntunin sa ilalim ng bawat radikal ay dapat na> = 0: x - 3> = 0; "" x + 3> = 0 x> = 3; "" x> = -3 Dahil ang unang expression ay dapat> = 3, ito ang naglilimita sa domain. Domain: [3, oo) "o" x> = 3 kulay (pula) "Hanapin ang Saklaw:"

Ano ang domain at ang saklaw ng y = sqrt (5-2x)? Salamat

Ang domain ay (-oo, 5/2) Ang range ay y sa [0, oo) Ano ang nasa ilalim ng parisukat na ugat sa pag-sign ay> = 0 Samakatuwid, 5-2x> = 0 =>, x <= 5/2 Ang domain ay (-oo, 5/2) Kapag x = 5/2, =>, y = 0 Kapag x -> - oo, =>, y -> + oo Saklaw ay y sa [0, oo) graph {sqrt (5-2x) [-10, 10, -5, 5]}