Ano ang domain at saklaw ng function na ito at ang kabaligtaran nito f (x) = sqrt (x + 7)?

Domain ng f (x) = {x#sa#R, #x> = -7 #}, Range = {y#sa#R, y#>=0#}

Domain ng # f ^ -1 (x) #= {x#sa#R}, Range = {y#sa#R,, #y> = -7 #}

Ang domain ng function ay magiging lahat x, tulad na # x + 7> = 0 #, o #x> = -7 #. Kaya ito ay {x#sa# R, #x> = - 7 #}

Para sa hanay, isaalang-alang ang y =#sqrt (x + 7) #. Mula noon#sqrt (x + 7) # kinakailangan #>=0#, maliwanag na iyon #y> = 0 #. Ang hanay ay magiging (y#sa#R, y#>=0#}

Ang inverse function ay magiging # f ^ -1 (x) #= # x ^ 2 -7 #.

Ang domain ng inverse function ay ang tunay na x na {x#sa#R}

Para sa hanay ng mga kabaligtaran function malutas y = # x ^ 2 #-7 para sa x. Ito ay magiging x = #sqrt (y + 7) #. Ito ay malinaw na nagpapakita na # y + 7> = 0 #. Samakatuwid ay Saklaw ang Saklaw (y #sa#R, #y> = -7 #}

Ang formula para sa pag-convert mula Celsius hanggang Fahrenheit temperatura ay F = 9/5 C + 32. Ano ang kabaligtaran ng pormula na ito? Ang kabaligtaran ba ay isang function? Ano ang temperatura ng Celsius na tumutugma sa 27 ° F?

Tingnan sa ibaba. Maaari mong mahanap ang kabaligtaran sa pamamagitan ng rearranging ang equation kaya C ay sa mga tuntunin ng F: F = 9 / 5C + 32 Magbawas 32 mula sa magkabilang panig: F - 32 = 9 / 5C Multiply magkabilang panig ng 5: 5 (F - 32) = 9C Hatiin ang magkabilang panig ng 9: 5/9 (F-32) = C o C = 5/9 (F - 32) Para sa 27 ^ oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2.78 C ^ o 2.dp. Oo ang kabaligtaran ay isang isa sa isang pag-andar.

Ang function f ay tulad na f (x) = a ^ 2x ^ 2-palakol + 3b para sa x <1 / (2a) Kung saan a at b ay pare-pareho para sa kaso kung saan a = 1 at b = -1 Hanapin f ^ 1 (cf at hanapin ang domain nito alam ko ang domain ng f ^ -1 (x) = saklaw ng f (x) at ito ay -13/4 ngunit hindi ko alam ang hindi pagkakapareho sign direksyon?

Tingnan sa ibaba. isang ^ 2x ^ 2-palakol + 3b x ^ 2-x-3 Saklaw: Ilagay sa anyo y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1 / (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2 (1/2) -3 = -13 / 4 Pinakamababang halaga -13/4 Ito ay nangyayari sa x = 1/2 Kaya hanay ay (- (X) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Paggamit ng quadratic formula: y = (- (- 1) + 2q = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Sa isang maliit na pag-iisip na nakikita natin na para sa domain na mayroon kaming kinakailangang kabaligtaran : - (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Sa domain: (-13 / 4, oo) Pansinin na may limitasy

Ano ang domain at saklaw ng 3x-2 / 5x + 1 at ang domain at hanay ng kabaligtaran ng function?

Ang domain ay ang lahat ng reals maliban -1/5 na kung saan ay ang hanay ng mga kabaligtaran. Saklaw ang lahat ng reals maliban sa 3/5 na kung saan ay ang domain ng kabaligtaran. Ang f (x) = (3x-2) / (5x + 1) ay tinukoy at tunay na halaga para sa lahat ng x maliban sa -1/5, kaya ang domain ng f at hanay ng f ^ -1 Setting y = (3x -2) / (5x + 1) at paglutas para sa x magbubunga 5xy + y = 3x-2, kaya 5xy-3x = -y-2, at samakatuwid (5y-3) x = -y-2, kaya, sa wakas x = (- y-2) / (5y-3). Nakita namin na y! = 3/5. Kaya ang hanay ng f ay lahat ng reals maliban sa 3/5. Ito rin ang domain ng f ^ -1.