Ano ang domain at saklaw ng 3x-2 / 5x + 1 at ang domain at hanay ng kabaligtaran ng function?

Sagot:

Ang domain ay lahat ng reals maliban #-1/5# na kung saan ay ang hanay ng mga kabaligtaran.

Ang Saklaw ay lahat ng reals maliban #3/5# kung saan ay ang domain ng kabaligtaran.

Paliwanag:

#f (x) = (3x-2) / (5x + 1) # ay tinukoy at tunay na halaga para sa lahat # x # maliban #-1/5#, kaya na ang domain ng # f # at ang saklaw ng # f ^ -1 #

Pagtatakda # y = (3x-2) / (5x + 1) # at paglutas para sa # x # magbubunga

# 5xy + y = 3x-2 #, kaya

# 5xy-3x = -y-2 #, at samakatuwid

# (5y-3) x = -y-2 #, sa gayon, sa wakas

#x = (- y-2) / (5y-3) #.

Nakita namin iyan #y! = 3/5 #.

Kaya ang hanay ng # f # lahat ay reals maliban #3/5#. Ito rin ang domain ng # f ^ -1 #.