Ano ang domain at saklaw ng F (x) = 1 / sqrt (4 - x ^ 2)?

Sagot:

Ang domain ay #x sa (-2,2) #. Ang hanay ay # 1/2, + oo) #.

Paliwanag:

Ang pag-andar ay

#f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) #

What'under the # sqrt # dapat na mag sign #>=0# at hindi namin maaaring hatiin sa pamamagitan ng #0#

Samakatuwid, # 4-x ^ 2> 0 #

#=>#, # (2-x) (2 + x)> 0 #

#=>#, # {(2-x> 0), (2 + x> 0):} #

#=>#, # {(x <2), (x> -2):} #

Samakatuwid, Ang domain ay #x sa (-2,2) #

Gayundin, #lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + =

#lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^

Kailan # x = 0 #

#f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 #

Ang hanay ay # 1/2, + oo) #

graph {1 / sqrt (4-x ^ 2) -9.625, 10.375, -1.96, 8.04}