Ano ang domain at hanay ng frac {16x ^ {2} + 5} {x ^ {2} - 25}?

$Ano ang domain at hanay ng frac {16x ^ {2} + 5} {x ^ {2} - 25}?$

Sagot:

Domain: # (- oo, -5) U (-5, 5) U (5, oo) #

Saklaw: # (- oo, -1/5) U (16, oo) #

Mula sa makatuwirang pag-andar # (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + …) / (b_mx ^ m + …) #

kailan #N (x) = 0 # Hanapin mo # x #-intercepts

kailan #D (x) = 0 # nahanap mo ang vertical asymptotes

kailan #n = m # ang horizontal asymptote ay: #y = a_n / b_m #

# x #-intercepts, itakda f (x) = 0:

# 16x ^ 2 +5 = 0 #; # x ^ 2 = -5 / 16 #; #x = + - (sqrt (5) i) / 4 #

Samakatuwid walang mga x-intercepts, na nangangahulugan na ang graph ay hindi tumatawid # x #-aksis.

vertical asymptotes:

# x ^ 2 - 25 = 0 #; # (x-5) (x + 5) = 0 #; sa #x = + -5 #

pahalang asymptote: #y = a_n / b_m #; #y = 16 #

Hanapin # y #-Intercept set #x = 0 #: #f (0) = 5 / -25 = -1 / 5 #

Domain: # (- oo, -5) U (-5, 5) U (5, oo) #

Saklaw: # (- oo, -1/5) U (16, oo) #

Mula sa graph:

graph {(16x ^ 2 + 5) / (x ^ 2-25) -67.26, 64.4, -24.03, 41.8}