Ano ang domain at saklaw ng f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9)?

Sagot:

Ang domain ay #x sa RR #

Ang hanay ay #f (x) sa -0.559,0.448 #

Paliwanag:

Ang pag-andar ay #f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) #

#AA x sa RR #, ang denamineytor ay # x ^ 2 + 9> 0 #

Samakatuwid, Ang domain ay #x sa RR #

Upang mahanap ang saklaw, magpatuloy bilang mga sumusunod

Hayaan # y = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) #

Pag-aayos muli, # yx ^ 2 + 9y = 3x-1 #

# yx ^ 2-3x + 9y + 1 = 0 #

Ito ay isang parisukat equation sa # x ^ 2 #, upang ang equation na magkaroon ng mga solusyon, ang discriminant #Delta> = 0 #

# Delta = b ^ 2-4ac = (- 3) ^ 2 (4) * (y) (9y + 1)> = 0 #

# 9-36y ^ 2-4y> = 0 #

# 36y ^ 2 + 4y-9 <= 0 #

Paglutas ng hindi pagkakapantay-pantay na ito,

#y = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2 + 4 * 9 * 36)) / (2 * 36) = (- 4 + -sqrt1312) / (72) #

# y_1 = (- 4-36.22) / (72) = - 0.559 #

# y_2 = (- 4 + 36.22) / (72) = 0.448 #

Maaari tayong gumawa ng isang sign na tsart.

Ang hanay ay #y sa -0.559,0.448 #

graph {(3x-1) / (x ^ 2 + 9) -10, 10, -5, 5}