Ano ang domain at hanay ng isang graph sain?

Hayaan # f # maging isang pangkalahatan na sinusoidal function na ang graph ay isang sain alon:

#f (x) = Asin (Bx + C) + D #

Saan

#A = "Amplitude" #
# 2pi // B = "Panahon" #
# -C // B = "Phase shift" #
#D = "Vertical shift" #

Ang maximum na domain ng isang function ay ibinigay ng lahat ng mga halaga kung saan ito ay mahusay na tinukoy:

# "Domain" = x #

Dahil ang function ng sine ay tinukoy sa lahat ng dako sa tunay na mga numero, ang hanay nito ay # RR #.

Bilang # f # ay isang pana-panahong pag-andar, ang saklaw nito ay isang bounded interval na ibinigay ng max at min na mga halaga ng function. Ang pinakamataas na output ng # sinx # ay #1#, habang ang minimum nito ay #-1#.

Kaya:

# "Saklaw" = D-A, A + D o "Saklaw" = A + D, D-A #

Ang hanay ay depende sa pag-sign ng # A #. Gayunpaman, kung pinapayagan namin iyon

# a, b = b, a #

kung gayon ang hanay ay mas tinukoy lamang bilang D-A, A + D.

Bilang isang konklusyon, #f: RR -> D-A, A + D #

Sagot:

#' '#

Domain:

#color (asul) ((- oo <theta <oo) #

Pagsasaad ng pagitan: #color (green) ((- oo, oo) #

Saklaw:

#color (asul) ((- 1 <theta <1) #

Pagsasaad ng pagitan: #color (berde) (- 1, 1 #

Paliwanag:

#' '#

Domain at Saklaw ng isang SIN Graph:

Tingnan natin ang SIN Graph muna:

#color (blue) ("Domain:" #

Ang domain ng isang function ay ang hanay ng mga halaga ng pag-input kung saan ang function ay tunay at tinukoy.

#color (asul) ((- oo <theta <oo) #

Paghihigpit sa domain ginagamit para sa SIN Graph upang ipakita ang ISANG kumpletong cycle.

#color (asul) ("Saklaw:" #

Ang hanay ng mga halaga ng output (ng nakadepende variable) kung saan ang function ay tinukoy.

Tulad ng madali mong pagmasdan, ang SIN graph ay napupunta hanggang #color (blue) (1 # at bumaba hanggang #color (blue) (- 1 #

#color (asul) ((- 1 <theta <1) #

Sana nakakatulong ito.

Mayroon akong dalawang mga graph: isang linear graph na may slope ng 0.781m / s, at isang graph na tataas sa isang pagtaas ng rate na may average na slope ng 0.724m / s. Ano ang sinasabi nito sa akin tungkol sa paggalaw na kinakatawan sa mga graph?

Dahil ang linear graph ay may pare-parehong slope, mayroon itong zero acceleration. Ang ibang graph ay kumakatawan sa positibong pagpabilis. Ang acceleration ay tinukoy bilang { Deltavelocity} / { Deltatime} Kaya, kung mayroon kang pare-pareho ang slope, walang pagbabago sa bilis at ang numerator ay zero. Sa ikalawang graph, ang bilis ay nagbabago, na nangangahulugang ang bagay ay pinabilis

Ang domain ng f (x) ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga maliban sa 7, at ang domain ng g (x) ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga maliban sa -3. Ano ang domain ng (g * f) (x)?

Lahat ng mga tunay na numero maliban sa 7 at -3 kapag multiply mo ang dalawang mga function, ano ang ginagawa namin? kinukuha namin ang halaga ng f (x) at i-multiply ito sa pamamagitan ng g (x) na halaga, kung saan ang x ay dapat na pareho. Gayunpaman ang parehong mga pag-andar ay may mga paghihigpit, 7 at -3, kaya ang produkto ng dalawang pag-andar, ay dapat may * parehong * mga paghihigpit. Kadalasan kapag may mga operasyon sa mga pag-andar, kung ang mga naunang pag-andar (f (x) at g (x) ay may mga paghihigpit, palaging kinukuha ito bilang bahagi ng bagong paghihigpit ng bagong function, o ang kanilang operasyon. Maaari

Ang graph ng y = g (x) ay ibinigay sa ibaba. Sketch isang tumpak na graph ng y = 2 / 3g (x) +1 sa parehong hanay ng mga axes. Lagyan ng label ang mga axes at hindi bababa sa 4 na puntos sa iyong bagong graph. Ibigay ang domain at hanay ng orihinal at ang transformed function?

Pakitingnan ang paliwanag sa ibaba. Bago: y = g (x) "domain" ay x sa [-3,5] "range" ay y sa [0,4.5] Pagkatapos: y = 2 / 3g (x) +1 "domain" (3) = 0 : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Ang newpoint ay (-3,1) (2) Bago: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4.5 Pagkatapos: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Ang newpoint ay (0,4) (3) Bago: x = 3, => (x) = g (3) = 0 Pagkatapos: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Ang newpoint ay (3,1) (4) Bago: x = 5, = (x) = g (5) = 1 Pagkatapos: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 1 + 1 = 5/3 Ang newpoint ay (5,5 / 3) maaaring ilagay ang mga 4 na puntong iyon sa gra