Sagot:
Ang domain ng #F (x) # ay # (- oo, oo) #.
Ang hanay ng #F (x) # ay # (- oo, 6root (3) (4) -1) ~~ (-oo, 8.5244) #
Paliwanag:
#F (x) # ay mahusay na tinukoy para sa lahat #x sa RR #, kaya ang domain ay # RR # o # (- oo, + oo) # sa pagitan ng notasyon.
#F '(x) = -2x ^ 3 + 8 = -2 (x ^ 3-4) #
Kaya #F '(x) = 0 # kailan #x = root (3) (4) #. Ito ang tanging Real zero ng #F '(x) #, kaya ang tanging magiging punto ng pag #F (x) #.
#F (root (3) (4)) = -1/2 (root (3) (4)) ^ 4 + 8root (3) (4) -1 #
# = - 2root (3) (4) + 8root (3) (4) -1 = 6root (3) (4) -1 #
Dahil ang koepisyent ng # x ^ 4 # sa #F (x) # ay negatibo, ito ang pinakamataas na halaga ng #F (x) #.
Kaya ang hanay ng #F (x) # ay # (- oo, 6root (3) (4) -1) ~~ (-oo, 8.5244) #
graph {-1 / 2x ^ 4 + 8x-1 -9.46, 10.54, -1, 9}
